南通市2020年初中毕业、升学考试试卷 考前最后一卷 数学.docx

1、 第 1 页 共 3 页 绝密绝密启用前启用前 南通市南通市 2020 年初中毕业、升学考试试卷年初中毕业、升学考试试卷 考前最后一卷考前最后一卷 数数 学学 试卷类型试卷类型 A 注注 意意 事事 项项 考生在答题前请认真阅读本注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项 1. 本试卷共 6 页，满分 150 分，考试时间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交 回。 2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指 定的位置。 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题

2、共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题所给出的的四个选项中，恰有分在每小题所给出的的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 1.5的倒数是（ ） A.5 B.5 C. D. 2.下列运算正确的是（ ） Aa 2+a3=a5 B（a2）3=a5 Ca6a3=a2 D（ab2）3=a3b6 3.已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中 正方体的个数最多是（ ） A10 B9 C8 D7 4.已知点P（33a，12a）在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 5

3、.经过某个十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，若这 3 种可能性相同，若两辆汽车经过这个十字 路口，一辆车左转，另外一辆车右转的概率是（ ） A. B. C. D. 6.在平面直角坐标系中，已知点 M（4，3），以点 M 为圆心，r 为半径的圆与 x 轴相交，与 y 轴相离，求 r 的取 值范围（ ） A. B. C. D. 7.若关于 x 的方程 的解为正数，求 m 的取值范围（ ） A. B. C. D. 8.当 时，方程( ) ( ) 实数根的个数（ ） A.1 B.2 C.1 或 2 D.无法确定 9.如图，O1的半径为 1，正方形ABCD的边长为 6，点O2为正方形ABCD

4、的中心，0102垂直AB与P点，01028. 若将01绕点P按顺时针方向旋转 360，在旋转过程中，01与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出 现（ ） A.3 次 B.5 次 C.6 次 D.7 次 10.如图，在菱形ABCD中，AC6，BD6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM， 则PE+PM的最小值是（ ） A6 B3 C2 D4.5 二、填空题：（本大题共 8 小题，前 3 题每小题 3 分，后 5 题每小题 4 分，共 29 分不需要写出 解答过程，请把最后结果填在题中横线上） 11.截止到今天，世界上有 696 万人感染新冠病毒，请把 696

5、万用科学计数法表示_ 12.因式分解:a 3b3-9a_ 13.设一元二次方程 x2-3x-1=0 的两根是 x1，x2，则 x1x2 ( )=_ 14.已知圆锥底面半径为 2，母线长为 6，侧面积是_ 15.如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，CD=2,AC=3，则 sinB=_ 第5题 第4题 第3题 B P O C D A P D CB A O2 O1 BP A O A 第 2 页 共 3 页 16.已知二次函数 ( ) ( 是常数)，当自变量 x 的值满足 时，与期对应的函数值 y 的最小值为 4，h 的值为_ 17.在 RtABC 中，C=90，AB=4，BC=3

6、，点 D 在斜边 AB 上，连接 CD，把ACD 沿着直线 CD 翻折，使得点 A 落在同一平面内的点 A处，当 AD 与 RtABC 的直角边垂直时，AD 的长是_ 18.关于 x 的一元二次方程 有 2 个不相等的实数根在 和 之间，不包括 和 ，求 a 的 取值范围_ 三、解答题：本大题共 8 小题，共 91 分，需要写出解答过程 19.解方程 先化简在求值 ( ) ，选择你最喜欢的一个数代入求值 20.某列车平均提速 60km/h，用相同的时间，该列车提速前行驶 200km，提速后比提速前多行驶 100km，求提速 前该列车的平均速度 21.某水果批发市场新采购一批水果，有苹果，西瓜，

7、香蕉和桃子 4 个品种，统计后将结果绘制成条形统计图（如 图）已知西瓜占这批水果的 40 根据以上信息，回答下列问题 求这批水果的总质量 补全条形统计图 若用扇形图表示结果，则苹果对应扇形的圆心角为_（写出计算过程） 22.如图，AD,AE 分别是ABC 的角平分线和高线.AE BC 若B=50,C=60,求DAE 的度数 若C B，猜想DAE 与C-B 之间的数量关系，并证明 22.如图，AM 是O的切线，A 为切点，过O上一点 B 作 BD AM 于点 D，BD 交O于点 C，OC 平分AOB 求AOB 的度数 当O半径为 2，求 CD 0 200 400 600 800 1000 120

8、0 1400 1600 1800 苹果 西瓜 桃子 香蕉 第21题图 B C D A B C D E O C A D M B 第 3 页 共 3 页 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1-2-3-4-5 54321 x O y 23.已知，如图，正比例函数 y=ax 的图象与反比例函数 y= 的图象交于点 A（3，2） （1）填空：a= ；k= （2）（2）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中 0m3，过点 M 作直线 MBx 轴，交 y 轴于点 B；过 点 A 作直线 ACy 轴交 x 轴于点 C，交直线 MB 于点 D 当 BM=DM 时，求ODM 的面积； 当

9、BM=2DM 时，求出直线 MA 的解析式 24.在平面直角坐标系 xOy 中,已知抛物线 C1:y=ax 2-2ax-3a 和点 A(0,-3).将点 A 先向右平移 2 个单位的长度，再 向上平移 5 个单位长度.得到点 B. (1)求点 B 的坐标; (2)求抛物线 C1的对称轴: (3)把抛物线 C1沿 x 轴翻折,得到一条新抛物线 C2，抛物线 C2与抛物线 C1组成的图象记为 G,若图象 G 与线段 AB 恰有一个交点,结合图象,求 a 的取值范围. 25.如图，四边形ABCD中，ADCD，DABACB90，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E （1）求证：ABAFCB

10、CD； （2）已知AB15cm，BC9cm，P是线段DE上的动点设DPx cm，梯形BCDP的面积为ycm 2 求y关于x的函数关系式 y是否存在最大值？若有求出这个最大值，若不存在请说明理由 26.在平面直角坐标系中 xoy 中，点 P 的坐标是（x1，y1），点 Q 的坐标是（x2，y2）x1 x2，y1 y2，若 P,Q 是 某个矩形的两个顶点，切该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点 P，Q 的相关矩形，如图是相关矩形 的示意图。 1.已知点 A 坐标为（1，0） 若点 B 坐标为（3，1），求点 AB 的相关矩形的面积 若点 C 在直线 y=3 上，若点 A，C 的相关矩形是正方形，求 AC 的函数解析式 2.O的半径为 ，点 M 坐标为（m，3），若在O 上存在一点 N，使得 MN 的相关矩形为正方形，求 m 的取值范 围 P Q