江西省九江市2016-2017学年高一数学下学期期中试卷 文(有答案解析,word版).doc
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1、 1 2016-2017 学年江西省九江高一(下)期中数学试卷(文科) 一、选择题( 5分 12=60 分) 1设 为锐角, sin= ,则 cos= ( ) A B C D 2设 为锐角, , ,若 与 共线,则角 = ( ) A 15 B 30 C 45 D 60 3 , ,则向量 与 夹角的余弦值为( ) A B C D 4已知角 终边上一点 P( 2, 3),则 的值为( ) A B C D 5要得到函数 的图象,只需要将函数 y=sin2x的图象上所有点( ) A向左平移 个单位长度 B向右平移 单位长度 C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度 6下列函数中,是偶函数且最小正
2、周期为 的函数是( ) A y=sin2x+cos2x B y=sinx+cosx C D 7已知扇形的周长是 5cm,面积是 cm2,则扇形的中心角的弧度数是( ) A 3 B C D 2 8已知 ,则 等于( ) A B C D 9若非零向量 与向量 的夹角为钝角, ,且当 时, ( t R)取最小值 向量 满足 ,则当 取最大值时, 等2 于( ) A B C D 10在平面直角坐标系中, , P 点是以原点 O 为圆心的单位圆上的动点,则的最大值是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 11函数 f( x) = 的最大值为 M,最小值为 N,则有( ) A M N=4 B M N=0
3、C M+N=4 D M+N=0 12设 M, N, P是单位圆上三点,若 MN=1,则 的最大值为( ) A B C 3 D 二、填空题( 5分 4=20 分) 13已知 sin= ,求 cos2= ? 14已知 sin +cos= ,求 sin2 的值 15在直角坐标系 xOy中,已知点 A( 3, 0)和点 B( 4, 3)若点 M在 AOB 的平分线上且 ,则 = (用坐标表示) 16半径为 1 的扇形 AOB, AOB=120 , M, N 分别为半径 OA, OB 的中点, P 为弧 AB 上任意一点,则 的取值范围是 三、解答题( 10分 +12 分 +12 分 +12分 +12分
4、 +12分) 17已知向量 , , ( 0, ) ( )若 ,求角 ; ( )求 的最大值 18已知函数 f( x) =Asin( x + ),( A 0, 0, 0, x R)函数部分如图所示 ( )求函数 f( x)表达式; ( )求函数 f( x)的单调递增区间 3 19如图,在四棱锥 P ABCD中,底面 ABCD为正方形, PA=PC,若 M, N分别为 PB, AD的中点求证: ( ) MN 平面 PDC; ( ) PD AC 20已知函数 f( x) =cos2( x ) cos2x, x R ( )求 f( x)的最小正周期; ( )求 y=f( x)在区间 上的最大值和最小值
5、 21在平面直角坐标系 xOy 中,以坐标原点 O 为圆心的圆与直线 l: 相切,且圆 O与坐标轴 x正半轴交于 A, y正半轴交于 B,点 P为圆 O上异于 A, B的任意一点 ( )求圆 O的方程; ( )求 的最大值及点 P的坐标 22已知向量 , ,且向量 ( )求函数 y=f( x)的解析式及函数 的定义域; ( )若函数 g( x) =x2 ax+1,存在 a R,对任意 ,总存在唯一 x0 1,1,使得 f( x1) =g( x0)成立,求实数 a的取值范围 4 2016-2017 学年江西省九江一中高一(下)期中数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题( 5分 12=6
6、0 分) 1设 为锐角, sin= ,则 cos= ( ) A B C D 【考点】 GG:同角三角函数间的基本关系 【分析】 为锐角, cos 0,利用同角三角函数间的基本关系,即可求得 【解答】 解: 为锐角, cos 0, sin= , cos= = 故选: A 2设 为锐角, , ,若 与 共线,则角 = ( ) A 15 B 30 C 45 D 60 【考点】 96:平行向量与共线向量 【分析】 与 共线,可得 2sin=1 ,又 为锐角,即可得出 【解答】 解: 与 共线, 2sin=1 ,即 sin 又 为锐角, =30 故选: B 3 , ,则向量 与 夹角的余弦值为( ) A
7、 B C D 【考点】 9S:数量积表示两个向量的夹角 【分析】 利用向量数量积运算性质即可得出 5 【解答】 解: , 2 = ,化为: = =1 2cos , cos = , 故选: B 4已知角 终边上一点 P( 2, 3),则 的值为( ) A B C D 【考点】 G9:任意角的三角函数的定义; GI:三角函数的化简求值 【分析】 直接利用任意角的三角函数求出 cos , sin ,利用诱导公式化简求解即可 【解答】 解:由 = = tan 角 终边上一点 P( 2, 3),即 x= 2, y=3 tan= 则: tan= 故选: A 5要得到函数 的图象,只需要将函数 y=sin2
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