2020 深圳市中考 5 套红卷数学试卷-第四套-475.pdf

1、2020 年九年级教学质量检测试卷数学第 1页（共 6页） 2 20 02 20 0 深深圳圳市市中中考考 5 5 套套红红卷卷 数数学学( (第第 4 4 套套) ) 本试卷共 6 页，23 题，满分 100 分，考试用时 90 分钟 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答案不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置 上；如需改动，先划掉原来的答案，

2、然后再写上新答案（作图题除外）；不准使用涂改液。不按 以上要求作答无效。 4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 第一部分选择题第一部分选择题 一选择题（本部分共12小题,每小题3分，共36分每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）一选择题（本部分共12小题,每小题3分，共36分每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 13 的倒数是 A3B 1 3 C 1 3 D3 2以下图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） ABCD 32020 年，新型冠状病毒肆虐全球，已知新型冠状病毒的直径为 60140nm（1nm =0.000000001m）， 其中 140nm 用科学记数

3、法表示为 A 6 1.4 10mB 7 1.4 10mC 8 0.14 10mD 11 1.4 10m 4. 下列计算正确的是 A 23 ()mmm B 22 ()()mnmnmn C 22 ()mnmnD 222 34mmm 5受疫情影响，某公司采取远程面试进行招聘有 7 名大学生参加该公司面试，公司只录取 3 人，每个 人只是知道自己的成绩（每个人的面试成绩都不相同），要想让他们知道是否被录取，公司只需要公布 他们面试成绩的 A平均数B众数 C中位数D方差 2020 年九年级教学质量检测试卷数学第 2页（共 6页） 6如图，ab，ABD的平分线交直线a于点C，CE直线c于点E，1=24，则

4、2 的大小为 A114B142 C147D156 7下列命题正确的是 A对于函数 1 y x ，y随x的增大而增大 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C任意三点可以确定一个圆 D对于任意的实数b，方程 2 30xbx有两个不相等的实数根 8. 某药店购进普通一次性医用口罩和 N95 口罩各若干个，已知一只 N95 口罩比一只普通一次性医用口罩 贵 4 元，用 800 元购买普通一次性口罩的数量比 1800 元购买 N95 口罩多 100 只.设一只普通一次性医用 口罩x元，则根据题意可列方程为 A 8001800 100 4xx B 8001800 100 +4xx C 1800800 100

5、+4xx D 1800800 100 4xx 9. 阅读材料：对于任意的实数, a b，都有 2 ()0ab，故 22 +2abab.若 22 +ab为定值，当=a b时，ab 有最大值为 22 + 2 ab .思考应用：已知O 的直径=10AB，当ABC的面积最大时，图中阴影部分的面 积为 A 2525 24 B 2575 38 C 2575 3 38 D 2525 42 10.二次函数 2 (0)yaxbxc a部分大致图象如图所示，对称轴为直线=1x，与x轴一个交点为（3， 0） ，结合图象，下列说法错误的是 A0abc B20ab C0ac D一元二次方方程 2 2axbxc有两个不相

6、等的实数解 第 6 题图 第 9 题图 2020 年九年级教学质量检测试卷数学第 3页（共 6页） 11. 如图，在ABC中，=3AB，9BC ，以B为圆心，BA为半径画弧交BC于D，分别以A，D为 圆心，大于 1 2 AD为半径画弧交于点E，连接BE交AC于F，2BACAFB ，则AF的长为 A 3 2 B2 C3D4 12如图，在 RtABC中，=90BAC，ADBC于点D，E为AC边上的中点，连接BE交AD于 F，将AFE沿着AC翻折到AGE，恰好有GEAD，则下列结论：四边形AFEG为菱形； 2 2AEBD BC； ABFCBF SS ；连接BG， 2 tan 5 ABG.上述结论中正

7、确的有 A B C D 第二部分第二部分非选择题非选择题 二二. .填空题（本大题共填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1212 分）分） 13. 因式分解： 3 4aa= 14. 从2, 1,0,1,2,3这六个数中任选一个数作为x的值，满足 13 2 22 x 的概率为 15. 小区有一坡度为 1：2 的楼梯CD，6 5CD 米，小亮从家里阳台点B处看楼梯顶部C点的俯角为 34，看楼梯底部D点的俯角为 53，小亮家距地面的距离AB约为米 （ 2 tan34 3 ， 4 tan53 3 ） 第 11 题图 第 10 题图 第 12 题图 2020 年九年

8、级教学质量检测试卷数学第 4页（共 6页） 16.如图，在 RtAOB中，OAB的外角平分线与OBA的外角平分线交于点C，反比例函数 (0) k yx x 经过点C，延长CA交x轴于D，延长CB交y轴于E，连接DE，DE的中点F恰好 落在反比例函数 9 (0)yx x 图象上，则k=. 三三. .解答题解答题（本题共本题共 7 7 小题小题，其中第其中第 1717 题题 5 5 分分，第第 1818 题题 6 6 分分，第第 1919 题题 7 7 分分，第第 2020 题题 8 8 分分，第第 2121 题题 8 8 分分， 第第 2222 题题 9 9 分，第分，第 2323 题题 9 9

9、 分，共分，共 5252 分）分） 17 （5 分）计算： 0 2cos303212( 2020) 18 （6 分）先化简，再求值： 2 2 114 111 x xxx ，其中22x ，且x为整数 19 （7 分）两个多月的网课随着国内抗疫取得阶段性的胜利而即将结束，复课后依然要做好疫情防控，确 保零疫情，某校提前对学生进行一日防护措施培训，为了了解学生对防控知识的掌握情况，进行了一 次“防疫知识测试”.随机抽取了部分学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图.根据 图表提供的信息，解答下列问题： 组别分数/分频数 A8085xa B8590x8 C9095x16 第 16 题图 第

10、15 题图 2020 年九年级教学质量检测试卷数学第 5页（共 6页） D95100xb （1） （2 分）本次调查一共随机抽取了名学生的成绩； （2） （2 分）表格中的a=，b=； （3） （1 分）本次调查中，学生成绩的中位数落在组（填字母） ；. （4） （2 分）该校共有 1000 名学生，估计成绩达到 90 分以上（含 90 分）的学生人数约有人. 20 （8 分）在正方形ABCD中，点E为CD中点，连接AE并延长交BC延长线于点G，点F在BC上， FAEDAE，连接FE并延长交AD延长线于H，连接HG. （1） （4 分）求证：四边形AFGH为菱形； （2） （4 分）若1DH

11、，求四边形AFGH的面积. 21.（8 分）受疫情影响，多地农产品和水果滞销疫情缓解后，某网购平台开展“爱心助农，支援疫区” 活动，准备在平台推送两种特色水果经过对往年情况的调查，这两种水果的进价和售价如下表所示： 种类进价（元/kg）售价（元/kg） 甲x12 乙 y 14 （1） （4 分）购进甲种水果 5kg 和乙种水果 10kg 需要 160 元；购进甲种水果 12kg 和乙种水果 5kg 需要 156 元求x，y的值； （2） （4 分）该平台决定每天对甲、乙两种水果共 1000kg 进行销售，其中甲种水果的数量不少于乙种水 果数量的 1 3 平台每售出 1kg 水果，向疫区捐赠a元

12、，为了保证售完这 1000kg 水果，平台始终不会有 亏损，a最大为多少？ 22. （9 分）如图 1，O 是ABC的外接圆，BAC=60，D是BC的中点，连接AD交 BC 于点 E，过 点 D 作O 的切线交 AC 的延长线于 F . （1） （3 分）求证：DFBC； （2） （3 分） ABAC AD 是否为定值，若是，请求出这一定值；若不是，请说明理由； （3） （3 分）如图 2，若=2 3AD，点 G 为射线 FD 上一点，且GDGE，GEBEGA，连接 AG 交 CB 延长线于 H，3BCBH，求HAHC的值. 2020 年九年级教学质量检测试卷数学第 6页（共 6页） 23.（

13、9 分）如图，抛物线 2 yaxbxc交x轴于点( 1,0)A -，(3,0)B，交y轴正半轴于点C，直线l经 过点B. （1） （3 分）若C点坐标为(0,3)，求抛物线的解析式； （2） （3 分）如图 1，直线l:3ykxa交y轴负半轴于点D，与抛物线另一交点为E，过点A作y轴 的平行线交直线l于点F，点P为x轴上一动点，求 PEF PBC S S 的值； （3） （3 分）在（1）的条件下，如图 2，点M、点N分别是线段AB和直线l上的动点，连接MN， 45CNM，当ABC与CMN相似，且 CMN S最小时，在直线l上是否存在一动点G，使得 45MGN，若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由. 图 1图 2 图 1 图 2