第二十讲 函数的应用.ppt (初升高衔接教材•高一预科班数学精品课程).ppt
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1、 第二十讲第二十讲 函数的应用函数的应用 方程的根与函数的零点方程的根与函数的零点 方方 程程 函函 数数 x22x30 yx22x3 x22x10 yx22x1 x22x30 yx22x3 观察下列三组方程与相应的二次函数观察下列三组方程与相应的二次函数 复复 习习 引引 入入 练习练习1 利用函数图象判断下列方程有没利用函数图象判断下列方程有没 有根,有几个根:有根,有几个根: (1) x23x50; (2) 2x(x2)3; (3) x24x4; (4) 5x22x3x25. 讲讲 授授 新新 课课 函数零点的概念:函数零点的概念: 讲讲 授授 新新 课课 对于函数对于函数yf(x),我
2、们把,我们把使使f(x)0 的实数的实数x叫做函数叫做函数yf(x)的的零点零点. 函数零点的概念:函数零点的概念: 探究探究1 如何求函数的零点?如何求函数的零点? 探究探究2 零点与函数图象的关系怎样?零点与函数图象的关系怎样? 探究探究1 如何求函数的零点?如何求函数的零点? 方程方程f (x)0有实数根有实数根 函数函数yf (x)的图象的图象与与x轴有交点轴有交点 函数函数yf (x)有零点有零点 探究探究2 零点与函数图象的关系怎样?零点与函数图象的关系怎样? 探究探究1 如何求函数的零点?如何求函数的零点? 探究探究3 二次函数的零点如何判定二次函数的零点如何判定? 对于二次函数
3、对于二次函数yax2bxc与二次方程与二次方程 ax2bxc0 ,其判别式,其判别式 b24ac. 探究探究3 二次函数的零点如何判定二次函数的零点如何判定? 对于二次函数对于二次函数yax2bxc与二次方程与二次方程 ax2bxc0 ,其判别式,其判别式 b24ac. 判别式判别式 方程方程 ax2bxc0 的根的根 函数函数 yax2bxc 的零点的零点 0 0 0 探究探究3 二次函数的零点如何判定二次函数的零点如何判定? 判别式判别式 方程方程 ax2bxc0 的根的根 函数函数 yax2bxc 的零点的零点 0 两不相等两不相等实根实根 0 0 探究探究3 二次函数的零点如何判定二次
4、函数的零点如何判定? 对于二次函数对于二次函数yax2bxc与二次方程与二次方程 ax2bxc0 ,其判别式,其判别式 b24ac. 判别式判别式 方程方程 ax2bxc0 的根的根 函数函数 yax2bxc 的零点的零点 0 两不相等两不相等实根实根 两个两个零点零点 0 0 探究探究3 二次函数的零点如何判定二次函数的零点如何判定? 对于二次函数对于二次函数yax2bxc与二次方程与二次方程 ax2bxc0 ,其判别式,其判别式 b24ac. 判别式判别式 方程方程 ax2bxc0 的根的根 函数函数 yax2bxc 的零点的零点 0 两不相等两不相等实根实根 两个两个零点零点 0 两相等
5、两相等实根实根 0 探究探究3 二次函数的零点如何判定二次函数的零点如何判定? 对于二次函数对于二次函数yax2bxc与二次方程与二次方程 ax2bxc0 ,其判别式,其判别式 b24ac. 判别式判别式 方程方程 ax2bxc0 的根的根 函数函数 yax2bxc 的零点的零点 0 两不相等两不相等实根实根 两个两个零点零点 0 两相等两相等实根实根 一个一个零点零点 0 探究探究3 二次函数的零点如何判定二次函数的零点如何判定? 对于二次函数对于二次函数yax2bxc与二次方程与二次方程 ax2bxc0 ,其判别式,其判别式 b24ac. 判别式判别式 方程方程 ax2bxc0 的根的根
6、函数函数 yax2bxc 的零点的零点 0 两不相等两不相等实根实根 两个两个零点零点 0 两相等两相等实根实根 一个一个零点零点 0 没有没有实根实根 探究探究3 二次函数的零点如何判定二次函数的零点如何判定? 对于二次函数对于二次函数yax2bxc与二次方程与二次方程 ax2bxc0 ,其判别式,其判别式 b24ac. 判别式判别式 方程方程 ax2bxc0 的根的根 函数函数 yax2bxc 的零点的零点 0 两不相等两不相等实根实根 两个两个零点零点 0 两相等两相等实根实根 一个一个零点零点 0 没有没有实根实根 0个个零点零点 探究探究3 二次函数的零点如何判定二次函数的零点如何判
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