2020中考数学 临考抢分练习 函数专题-答案.doc

1、易组卷 首个由数学老师开发，基于智能算法的组卷系统 1 / 7 易组卷易组卷 中学教研教学交流中学教研教学交流 QQ 群群 913852703 2020 中考数学中考数学 临考抢分练习临考抢分练习 函数专题函数专题-答案答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 7 道小题）道小题） 1. 【答案】【答案】C 解析当 x=0 时，y=-x2+4x-4=-4，则抛物线与 y 轴的交点坐标为(0， -4)， 当 y=0 时，-x2+4x-4=0，解得 x1=x2=2，抛物线与 x 轴的交点坐标为(2，0)， 所以抛物线与坐标轴有 2 个交点.故选 C. 易组卷：100257 难度：2 使用次数

2、：0 入库日期：2020-05-27 考点：二次函数的图象及其性质 2. 【答案】【答案】D 解析y=x2-4x+a=(x-2)2+(a-4)，向左平移一个单位，再向上平移 一个单位后的解析式为 y=(x-1)2+(a-3). 令 2=(x-1)2+(a-3)，即 x2-2x+a-4=0，由 =4-4(a-4)0，得 a0，抛物线与 y 轴交于正半轴. 直线 y=ax+b 经过第一、二和四象限，a0，即- 20， 抛物线 y=ax2+bx+c 开口向下，对称轴在 y 轴的右侧.故选 A. 易组卷：100204 难度：4 使用次数：2 入库日期：2020-05-27 考点：二次函数的图象及其性质

3、 5. 【答案】【答案】C 解析如图，过点 C 作 CEAB 于 E，设 CD=x， 易组卷 首个由数学老师开发，基于智能算法的组卷系统 2 / 7 易组卷易组卷 中学教研教学交流中学教研教学交流 QQ 群群 913852703 则四边形 ADCE 为矩形，CD=AE=x，DCE=CEB=90 ，BCE=BCD- DCE=30 ，BC=12-x. 在 Rt CBE 中，CEB=90 ，BE=1 2BC=6- 1 2x， AD=CE=3BE=63 3 2 x，AB=AE+BE=x+6-1 2x= 1 2x+6， 梯形ABCD的面积 =1 2(CD+AB) CE= 1 2 x+1 2x+6 63

4、3 2 x =-33 8 x2+33x+183=-33 8 (x-4)2+243， 当 x=4 时， S最大=243， 即 CD 长为 4 m 时， 使梯形储料场 ABCD 的面积最大， 最大面积为 243 m2，故选 C. 易组卷：100222 难度：4 使用次数：1 入库日期：2020-05-27 考点：二次函数的实际应用 6. 【答案】【答案】A 解析如图，作 AEy 轴于 E，AFx 轴于 F. AEO=OFA=90 ，AOE=AOA= AOF=30 ， OAE=A. OA=OA， AOEAOF， OF=OE=3，AF=AE=1， A(3，1).故选 A. 易组卷：100248 难度：

5、6 使用次数：0 入库日期：2020-05-27 考点：平面直角坐标系与函数 7. 【答案】【答案】C 解析根据反比例函数 y=1 ，y=- 1 及圆的中心对称性和轴对称性知， 将二、四象限的阴影部分旋转到一、三象限对应部分，显然所有阴影部分的面积 之和等于一、三象限内两个扇形的面积之和，也就相当于一个半径为 2 的半圆的 面积. S阴影=1 22 2=2.故选 C. 易组卷：100187 难度：7 使用次数：1 入库日期：2020-05-27 考点：反比例函数及其应用 易组卷 首个由数学老师开发，基于智能算法的组卷系统 3 / 7 易组卷易组卷 中学教研教学交流中学教研教学交流 QQ 群群

6、913852703 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 道小题）道小题） 8. 【答案】【答案】4 解析设 A(a， b)， B(a+m， b)， 依题意得 b=1 ， b= 5 +， 1 = 5 +， 化简得 m=4a.b=1 ，ab=1，S 平行四边形OABC=mb=4ab=4 1=4. 易组卷：100628 难度：4 使用次数：1 入库日期：2020-06-02 考点：反比例函数及其应用 9. 【答案】【答案】x3 解析当 x=3 时，1 3x= 1 3 3=1， 点 A 在一次函数 y=1 3x 的图象上，且一次函数 y= 1 3x 的图象经过第一、三象限， 当 x3 时，一

7、次函数 y=1 3x 的图象在 y=kx+b 的图象上方，即 kx+b0) 的图象经过点 D，E，S ODH=S ODA=S OEC= 2，S ODH-S OMH=S OEC-S OMH， 即 S OMD=S四边形EMHC， S ODE=S梯形DHCE=3， 设 D(m，n)，D 为 AB 的中点，B(2m，n). 反比例函数 y= (k0)的图象经过点 D，E，E2m， 2 ，S 梯 形 DHCE= 1 2 2+n m=3， k=mn=4. 易组卷：100197 难度：7 使用次数：1 入库日期：2020-05-27 考点：反比例函数及其应用 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 4 道

8、小题）道小题） 14. 【答案】【答案】 解:(1)ADx 轴，ADBC，BCx 轴. 顶点 A 的坐标是(0，2)，顶点 C 的纵坐标是-4， AE=6， 又ABCD 的面积是 24， AD=BC=4， 则 D(4，2)， k=4 2=8， 反比例函数的表达式为 y=8 . (2)由题意知 B 的纵坐标为-4， 其横坐标为-2，则 B(-2，-4). 设 AB 所在直线的表达式为 y=kx+b， 将 A(0，2)，B(-2，-4)的坐标代入， 易组卷 首个由数学老师开发，基于智能算法的组卷系统 5 / 7 易组卷易组卷 中学教研教学交流中学教研教学交流 QQ 群群 913852703 得:

9、= 2， -2 + = -4，解得: = 3， = 2， 所以 AB 所在直线的函数表达式为 y=3x+2. 易组卷：100195 难度：6 使用次数：1 入库日期：2020-05-27 考点：反比例函数及其应用 15. 【答案】【答案】 解:(1)因为 OB=4，且点 B 在 y 轴正半轴上， 所以点 B 的坐标为(0，4). 设直线 AB 的函数关系式为 y=kx+b， 将点 A(-2，0)，B(0，4)的坐标分别代入， 得 = 4， -2 + = 0，解得 = 4， = 2， 所以直线 AB 的函数关系式为 y=2x+4. (2)设 OB=m，因为 ABD 的面积是 5， 所以1 2AD

10、 OB=5. 所以1 2(m+2)m=5，即 m 2+2m-10=0. 解得 m=-1+11或-1-11(舍去). 因为BOD=90 ， 所以点 B 的运动路径长为1 42(-1+11)= -1+11 2 . 易组卷：100167 难度：6 使用次数：0 入库日期：2020-05-27 考点：一次函数的图象与性质 16. 【答案】【答案】 解:(1)y=x 50- 2 =-1 2(x-25) 2+625 2 ， 当 x=25 时，占地面积 y 最大. (2)y=x 50-(-2) 2 =-1 2(x-26) 2+338， 当 x=26 时，占地面积 y 最大. 即当饲养室长为 26 m 时，占

11、地面积最大. 26-25=12， 小敏的说法不正确. 易组卷：100229 难度：7 使用次数：2 入库日期：2020-05-27 易组卷 首个由数学老师开发，基于智能算法的组卷系统 6 / 7 易组卷易组卷 中学教研教学交流中学教研教学交流 QQ 群群 913852703 考点：二次函数的实际应用 17. 【答案】【答案】 解:(1)将(-2，4)代入 y=x2+bx+c， 得 4=(-2)2-2b+c，c=2b， b，c 满足的关系式是 c=2b. (2)把 c=2b 代入 y=x2+bx+c， 得 y=x2+bx+2b， 顶点坐标是(m，n)， n=m2+bm+2b， 且 m=- 2，即

12、 b=-2m， n=-m2-4m. n 关于 m 的函数解析式为 n=-m2-4m. (3)由(2)的结论，画出函数 y=x2+bx+c 和函数 y=-x2-4x 的图象. 函数 y=x2+bx+c 的图象不经过第三象限， -4- 20. 当-4- 2-2，即 4b8 时，如图所示， 当 x=1 时，函数取到最大值 y=1+3b，当 x=- 2时，函数取到最小值 y= 8-2 4 ， (1+3b)-8- 2 4 =16， 即 b2+4b-60=0，b1=6，b2=-10(舍去); 当-2- 20，即 0b4 时，如图所示， 易组卷 首个由数学老师开发，基于智能算法的组卷系统 7 / 7 易组卷易组卷 中学教研教学交流中学教研教学交流 QQ 群群 913852703 当 x=-5 时，函数取到最大值 y=25-3b，当 x=- 2时，函数取到最小值 y= 8-2 4 ， (25-3b)-8- 2 4 =16， 即 b2-20b+36=0， b1=2，b2=18(舍去). 综上所述，b 的值为 2 或 6. 易组卷：100572 难度：8 使用次数：1 入库日期：2020-06-02 考点：二次函数的图象及其性质