第九讲 集合间的基本关系.ppt （初升高衔接教材•高一预科班数学精品课程）.ppt

1、 新课引入新课引入 设 ,aR bR则下列关系： 一定有且只有一种关系成立. 类比实数之间的关系， 集合之间是否也有类似的关系呢？集合之间是否也有类似的关系呢？ ,ab ab ab 知识点知识点 1.观察下面三个实例观察下面三个实例, 找出每个实例中两集合间的关系找出每个实例中两集合间的关系: （1）A=高一（2）班的女同学， B=高一（2）班的同学. （2）M=矩形，P=平行四边形 . (3) Q=有理数，R=实数 . ,.aAaB若则 若aM,则aP. ,.QR若a则a 称A是B的子集. 称M是P的子集. 称Q是R的子集. AB MP QR 1.子子 集集 称集合称集合A包含于包含于B.

2、或或B包含包含A. A B 对于两个集合，如果对于两个集合，如果A A中任意一个元中任意一个元 素都是素都是B B的元素，的元素， 即若aA,则aB, 这时说集合这时说集合A是集合是集合B的的子集子集. 记作：记作： 用封闭曲线的内部表 示集合的图. ABBA或 Venn图: （维恩图，也叫文氏图） 若若A B，B A，则，则AB. 2.集合相等集合相等 A x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形， B x|x是等腰三角形是等腰三角形， 有有A B， B A， 则则AB. 2.观察下面两个集合：观察下面两个集合： 2.集合相等集合相等 A B 若若A B，B A，则，则AB. A x|x是

3、两边相等的三角形是两边相等的三角形， B x|x是等腰三角形是等腰三角形， 有有A B， B A， 则则AB. 3.观察下面两个集合：观察下面两个集合： 练习练习1：观察下列各组集合，并指明两个观察下列各组集合，并指明两个 集合的关系集合的关系 AZ ，BN； AB A B A B Ax|x23x20， B1，2. A长方形长方形， B平行四边形平行四边形； 4. A1, 2, 7，B1, 2, 3, 7， 3.真子集真子集 如果如果A B，并且，并且AB，称，称A是是B的的真子集真子集. 记作记作A B，或，或B A. 3.真子集真子集 如果如果A B，并且，并且AB，称，称A是是B的的真子

4、集真子集. 记作记作A B，或，或B A. B A 4. A1, 2, 7，B1, 2, 3, 7， 5. 考察下列集合，并指出集合中的考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？元素是什么？ A(x, y)| xy2； Bx| x210，xR. A表示的是表示的是xy2上的所有的点；上的所有的点； 空集与集合的关系空集与集合的关系 规定：空集是任何集合的子集，空集规定：空集是任何集合的子集，空集 是任何是任何非非空集合的真子集空集合的真子集. B是是A的真子集的真子集. B没有元素没有元素. 练习练习2： R_Q_Z_N_N. 1 ._,. 2CACBBA则则若若 子集的传递性子集的传递性 练

5、习练习3： 93:x xx x集合与集合的关系 练习练习3： 93:x xx x集合与集合的关系 93x xx 93x xx x或 练习练习3： 11.xx x 集合与集合的关系 11x xx x 子集的分类：子集的分类： 子 集 真子集 相等 ,AB且AB. AB A B A B 子集的分类：子集的分类： 真子集 相等 ,AB且AB. AB A B A B 子 集 例例1写出集合写出集合a，b的所有子集；的所有子集； 写出所有写出所有a，b，c的所有子集；的所有子集； 写出所有写出所有a，b，c，d的所有子集的所有子集. a，b，a，b ， ； a，b，c，a，b，a，b，c， a，c，b，

6、 c，； a，b，c，d，a, b，b, c， a, d，a, c， b, d， c, d， a，b，c，a，b，d， b，c，d， a，d，c a，b，c，d，； 例题例题 一般地，集合一般地，集合A含有含有n个元素，个元素， 则则A的子集共有的子集共有2n个，个，A的真子集的真子集 共有共有2n1个个. 集合A中子集的个数 例例2.在以下六个写法中在以下六个写法中 00，1 0 0，1，1 1，0，1 (0，0)0. 错误个数为错误个数为 ( ) 2, 1212, 1， A.3个个 B.4个个 C.5个个 D.6个个 A 课堂练习： 99 2,4.PP 例例3设集合设集合A1, a, b，Ba, a2, ab， 若若AB，求实数，求实数a， b. 例例4: 已知已知Ax | x22x30, Bx | ax10, 若若B A, 求实数求实数a的值的值 子集：子集：A B任意任意xA xB. 课堂小结课堂小结 集合相等：集合相等：AB A B且且B A. A，若，若A非空，非空， 则则A. A B A BAB且 真子集：真子集： A A. A B，B CA C. 性质：性质：