第八讲 集合的含义与表示.PPT (初升高衔接教材•高一预科班数学精品课程).ppt
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1、1 1 集合的含义及其表示集合的含义及其表示 数学必修一数学必修一 第一章第一章 集合集合 一、复习引入一、复习引入 “集合集合”是一个古老而又非常自然的概念,是一个古老而又非常自然的概念, 成语成语“物以类聚物以类聚”,“人以群分人以群分”就蕴涵着就蕴涵着 集合的概念集合的概念. . 其实在初中,大家也接触过“集合”一词其实在初中,大家也接触过“集合”一词.那那 么,请大家回忆一下在初中有哪些地方接触么,请大家回忆一下在初中有哪些地方接触 过“集合”一词呢?过“集合”一词呢? 二、新课引入二、新课引入 你能举出一些集合的例子吗? 如自然数的集合,有理数的集合, 不等式的解的集合. 到一个定点
2、的距离等于定长的点 的集合,到一条线段的两个端点距离 相等的点的集合等等 观察下列实例:观察下列实例: (1 1) 1 12020以内的所有质数;以内的所有质数; (2 2)绝对值小于)绝对值小于3 3的整数;的整数; (3 3)满足)满足x3 32 2 的实数;的实数; (4 4)我国古代四大发明)我国古代四大发明; ; (5 5)矿务局高中高一()矿务局高中高一(6 6)班的所有同学;)班的所有同学; (6 6)平面上到定点)平面上到定点O O的距离等于定长的所有的点的距离等于定长的所有的点. . 2,3,5,7,9,11,13,17,19 -2,-1,0,1,2 x5 造纸术、活字印刷术
3、、指南针,火药造纸术、活字印刷术、指南针,火药 元素与集合的关系元素与集合的关系:如果a是集合A的 元素,就说a属于集合A,记作aA; 如果a不是集合A的元素,就说a不属于 集合A,记作 Aa 集合的含义:集合的含义:一般地,我们把研究的对 象统称为元素元素,把一些元素组成的总体叫 做集合集合(简称集) 表示方法:表示方法:集合集合通常用 或大写的拉 丁字母A,B,C表示,而元素元素用小写的拉 丁字母a,b,c表示. (1)集合的记法)集合的记法 用自然语言描述集合用自然语言描述集合. 例如:到一个定点的距离例如:到一个定点的距离 等于定长的点的集合等于定长的点的集合. 一般用大括号表示集合一
4、般用大括号表示集合. 例如:例如:到一个定点的距离到一个定点的距离 等于定长的点等于定长的点,矿务局高中矿务局高中2017级高一同学级高一同学. 说明:说明:大括号大括号 的含义就表示“集在一起”、“全体的含义就表示“集在一起”、“全体 ”、“所有的”、“所有的” ;大括号;大括号 内表示的是集合元素的特内表示的是集合元素的特 征、共性征、共性. 错误表示法:错误表示法:实数集实数集,全体实数全体实数 , 不不 能记为能记为矿务局高中矿务局高中2017级全体同学级全体同学 常用大写的拉丁字母表示集合常用大写的拉丁字母表示集合.例如:集合例如:集合A,集集 合合B,集合集合C= 0,1,2,3
5、(2)几个常用数集的及其记法:)几个常用数集的及其记法: 自然数集自然数集(非负整数集非负整数集):全体非负整数组成:全体非负整数组成 的集合的集合,记作记作N ; 正整数集正整数集:所有正整数组成的集合:所有正整数组成的集合,记作记作N*或或 N+ ; 整数集整数集:全体整数的集合:全体整数的集合,记作记作Z ; 有理数集有理数集:全体有理数的集合:全体有理数的集合,记作记作Q ; 实数集实数集:全体实数的集合:全体实数的集合,记作记作R . 规定:在以后,若没有特殊说明,规定:在以后,若没有特殊说明, N N、N N* * ( (或 或 N N+ + ) ) 、 Z Z 、 Q Q 和和R
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