广东省东莞市2016-2017学年高一数学下学期期中试卷（有答案解析，word版）.doc

1、 - 1 - 2016-2017 学年广东省东莞市北师大石竹附中国际班高一（下）期中数学试卷 一 .选择题，本大题共 10 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 420 是第几象限角（ ） A第一 B第二 C第三 D第四 2 sin135= （ ） A 1 B C D 3 150= （ ） A B C D 4 =（ ） A 1 B C D 5已知 sin 0， cos 0，则 是第（ ）象限角 A第一 B第二 C第三 D第四 6 sin4 +sin2cos 2 +cos2= （ ） A 1 B cos2 C 2 D sin2 7已知 tan= ，且 是第

2、二象限角，则 cos 的值为（ ） A B C D 8 =（ ） A cos B sin C tan D 0 9函数 y=2sin2x的最小正周期为（ ） A 4 B 3 C 2 D 10要得到函数 y=cos（ x+ ）的图象，只需将函数 y=cosx的图象上所有点（ ） A向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位 长度 - 2 - C向上平移 个单位长度 D向下平移 个单位长度 二填空题（每小题 5 分，请把正确答案写在横线上） 11函数 y=2sinx cosx的最大值为 12函数 的最小正周期为 13计算 = 14函数 y=sinx， x R的单调递增区间为 三、计算题（每小题 10分

3、） 15已知 tan=3 ，则 的值 16已知 （ 1）求 sin（ 2 ） （ 2）求 cos（ 2 + ） 17一个扇形的所在的圆的半径为 5，该扇形的弧长 为 5 （ 1）求该扇形的面积 （ 2）求该扇形中心角的弧度数 - 3 - 2016-2017学年广东省东莞市北师大石竹附中国际班高一（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一 .选择题，本大题共 10 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 420 是第几象限角（ ） A第一 B第二 C第三 D第四 【考点】 G3：象限角、轴线角 【分析】先将 420 写成 360 的整数倍加上一个 0 到 3

4、60 范围的角，再由此角的终边位置和象限角的定义进行判断 【解答】解： 420=60 +360 则 420 角与 60 角的终边相同，即是第一象限角， 故选： A 2 sin135= （ ） A 1 B C D 【考点】 GI：三角函数的化简求值 【分析】直接利用特殊角的三角函数值求解即可 【解答】解： sin135=sin45= 故选： C 3 150= （ ） A B C D 【考点】 G5：弧度与角度的互化 【分析】根据 =180 ，化简即可 【解答】解： 150=150 = - 4 - 故 选： D 4 =（ ） A 1 B C D 【考点】 GI：三角函数的化简求值 【分析】直接利用

5、特殊角的三角函数求解即可 【解答】解： = 故选： B 5已知 sin 0， cos 0，则 是第（ ）象限角 A第一 B第二 C第三 D第四 【考点】 GC：三角函数值的符号 【分析】根据三角函数的在不同象限的符号，判断即可 【解答】解： sin 0， 可能在：一、二象限 又 cos 0， 可能在：二，三象限 综上可得： 在第二象限 故选： B 6 sin4 +sin2cos 2 +cos2= （ ） A 1 B cos2 C 2 D sin2 【考点】 GI：三角函数的化简求值 【分析】利用同角三角函数基本关系式化简求解即可 【解答】解： sin4 +sin2cos 2 +cos2=sin

6、 2 （ cos2 +sin2 ） +cos2=sin 2 +cos2=1 故选： A 7已知 tan= ，且 是第二象限角，则 cos 的值为（ ） - 5 - A B C D 【考点】 GH：同角三角函数基本关系的 运用 【分析】利用同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，求得 cos的值 【解答】解： tan= = ， sin2 +cos2=1 ， 且 是第二象限角， cos 0， sin 0，求得 cos= ， 故选： D 8 =（ ） A cos B sin C tan D 0 【考点】 GO：运用诱导公式化简求值 【分析】直接利用诱导公式化简求解即可 【解答】

7、解： =sin 故选： B 9函数 y=2sin2x的最小正周期为（ ） A 4 B 3 C 2 D 【考点】 H1：三角函数的周期性及其求法 【分析】利用三角函数的周期公式求解即可 【解答】解：函数 y=2sin2x 的最小正周期： T= 故选： D 10要得到函数 y=cos（ x+ ）的图象，只需将函数 y=cosx的图象上所有点（ ） A向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度 C向上平移 个单位长度 D向下平移 个单位长度 【考点】 HJ：函数 y=Asin（ x + ）的图象变换 【分析】由条件利用函数 y=Asin（ x + ）的图象变换规律，可 得结论 - 6 - 【解答】

8、解：将函数 y=cosx 的图象上所有点向左平移 个单位长度，可得函数 y=cos（ x+ ）的图象， 故选： A 二填空题（每小题 5 分，请把正确答案写在横线上） 11函数 y=2sinx cosx的最大值为 【考点】 HW：三角函数的最值 【分析】利用辅角公式对函数解析式化简整理，利用正弦函数的性质求得其最大值 【解答】解： y=2sinx cosx= sin（ x+ ） 故答案为： 12函数 的最小正周期为 【考点】 H1：三角函数的周期性及其求法 【分析】根据正切函数的图象与性质，求出函数 的最小正周期 【解答】解：函数 的最小正周期为： T= = 故答案为： 13计算 = 2 【考

9、点】 GI：三角函数的化简求值 【分析】根据特殊三角函数的值计算即可 【解答】解： sin = ， cos60= tan =1， - 7 - =2 故答案为： 2 14函数 y=sinx， x R的单调递增区间为 ， k Z 【考点】 H5：正弦函数的单调性 【分析】由正弦函数的图象及性质可得答案 【解答】 解：函数 y=sinx， x R x 是单调递增， 单调递增区为 ， k Z 故答案为： ， k Z 三、计算题（每小题 10分） 15已知 tan=3 ，则 的值 【考点】 GK：弦切互化 【分析】把分子分母同时除以 cos ，把弦转化成切，进而把 tan 的值代入即可求得答案 【 解

10、答 】 解 ： = = = 故答案为： 16已知 （ 1）求 sin（ 2 ） （ 2）求 cos（ 2 + ） 【考点】 GO：运用诱导公式化简求值 【分析 】由已知利用诱导公式求出 sin （ 1）直接利用诱导公式求 sin（ 2 ）的值； - 8 - （ 2）由诱导公式及同角三角函数基本关系式求 cos（ 2 + ） 【解答】解：由 ，得 sin ，即 sin= （ 1） sin（ 2 ） = sin= ； （ 2 ） cos （ 2 + ）=cos= = 17一个扇形的所在的圆的半径为 5，该扇形的弧长为 5 （ 1）求该扇形的面积 （ 2）求该扇形中心角的弧度数 【考点】 G8：扇形面积公式 【分析】（ 1）根据扇形的面积 S 扇形 = lr计算即可； （ 2）扇形中心角的弧度数为 = 【解答】解：（ 1）扇形的所在的圆的半径为 r=5，弧长为 l=5， 则扇形的面积为： S 扇形 = lr= 5 5= ； （ 2）扇形中心角的弧度数为： = = =1 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： - 9 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！