河北省邯郸市2016-2017学年高一数学下学期期中试卷(有答案解析,word版).doc
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1、 - 1 - 2016-2017 学年河北省邯郸市高一(下)期中数学试卷 一、选择题 (共 12个小题,每小题 5分,共 60分) 1过点 P( 0, 1)与圆( x 1) 2+y2=4 相交的所有直线中,被圆截得的弦最长的直线方程是( ) A x+y 1=0 B x y+1=0 C x=0 D y=1 2已知直线 l过点 P( , 1),圆 C: x2+y2=4,则直线 l与圆 C的位置关系是( ) A相交 B相切 C相交和相切 D相离 3执行如图的程序框图,若输入的 a, b, k分别为 1, 2, 3,则输出的 M=( ) A B C D 4已知平面向量 =( 1, 2), =( 2,
2、m),且 ,则 =( ) A B C D 5设 是两个单位向量,则下列结论中正确的是( ) A B C D 6已知非零向量 、 满足向量 + 与向量 的夹角为 ,那么下列结论中一定成立的是( ) A = B | |=| |, C D - 2 - 7执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数: f( x) =sinx, f( x) =cosx, f( x) = , f( x) =x2, 则输出的函数是( ) A f( x) =sinx B f( x) =cosx C f( x) = D f( x) =x2 8函数 f( x) =Asin( x + )( A 0, 0, 0 )的图象如图所示,则
3、f( 0)的值为( ) A 1 B 0 C D 9将函数 y=sin( 2x+ )的图象沿 x 轴向左平移 个单位后,得到一个关于 y 轴对称的图象,则 的一个可能取值为( ) A B C D 10在 ABC中, AB=5, BC=2, B=60 ,则 ? 的值为( ) A B 5 C D 5 11在 ABC 中,点 P 是 AB 上一点,且 , Q 是 BC 中点, AQ 与 CP 交点为 M,又 ,则 t=( ) - 3 - A B C D 12设 O在 ABC的内部,且 , ABC的面积与 AOC的面积之比为( ) A 3: 1 B 4: 1 C 5: 1 D 6: 1 二、填空题(共
4、4个小题,每小题 5分,共 20分) 13函数 f( x) = sin( ), x R的最小正周期为 14如果角 的终边经过点( , ),则 sin= 15已知角 和角 的终边关于直线 y=x对称,且 = ,则 sin= 16函数 f( x) =3sin( 2x )的图象为 C,如下结论中正确的是 图象 C关于直线 x= 对称; 图象 C关于点( , 0)对称; 函数即 f( x)在区间( , )内是增函数; 由 y=3sin2x的图角向右平移 个单位长度可以得到图象 C 三、解答题(共 6个小题,共 70 分) 17求圆心在直线 3x+y 5=0上,并且经过原点和点( 4, 0)的圆的方程
5、18在平面直角坐标系中,已知向量 =( 1, 2),又点 A( 8, 0), B( 8, t), C( 8sin ,t) ( I)若 求向量 的坐标; ( )若向量 与向量 共线,当 tsin 取最大值时,求 19已知平行四边形 ABCD中, = , = , M为 AB 中点, N为 BD靠近 B 的三等分点 ( 1)用基底 , 表示向量 , ; ( 2)求证: M、 N、 C三点共线并证明: CM=3MN - 4 - 20设 A, B, C, D为平面内的四点,且 A( 1, 3), B( 2, 2), C( 4, 1) ( 1)若 = ,求 D点的坐标; ( 2)设向量 = , = ,若
6、k 与 +3 平行,求实数 k的值 21已知 f( ) = ( 1)化 简 f( ); ( 2)若 是第三象限角,且 cos( ) = ,求 f( )的值 22已知 | |= , | |=2, 与 的夹角为 30 ,求 | + |, | | - 5 - 2016-2017 学年河北省邯郸市临漳一中高一(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 (共 12个小题,每小题 5分,共 60分) 1过点 P( 0, 1)与圆( x 1) 2+y2=4 相交的所有直线中,被圆截得的弦最长的直线方程是( ) A x+y 1=0 B x y+1=0 C x=0 D y=1 【考点】 J8:直线与圆相
7、交的性质 【分析】最长的弦是直径,根据圆的方程可得圆心坐标,再根据直线过点 P( 0, 1),由截距式求得最长弦所在的直线方程 【解答】解:最长的弦是直径,根据圆的方程( x 1) 2+y2=4可得圆心坐标为( 1, 0), 再根据直线过点 P( 0, 1),由截距式求得最长弦所在的直线方程为 + =1, x+y 1=0, 故选: A 2已知直线 l过点 P( , 1),圆 C: x2+y2=4,则直线 l与圆 C的位置关系是( ) A相交 B相切 C相交和相切 D相离 【考点】 J5:点与圆的位置关系 【分析】根据直线 l过点 P( , 1),而点 P在圆 C: x2+y2=4上,可得直线和
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