广东省揭阳市2016-2017学年高一数学下学期期中试题（有答案，word版）.doc

1、 1 2016-2017 学年度第二学期期中考 高一年级数学试题卷 考试时间： 120分钟；满分： 150分；命题人： 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 一、 选择题（ 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 .请将正确答案 填涂 在答题 卷 上 ） 1.设全集 U=A B=1， 2， 3， 4， 5， A （ ?UB） =1， 2，则集合 B=（ ） A 2， 4， 5 B 3， 4， 5 C 4， 5 D（ 2， 4） 2.过 点 M（ 3， 2）， N（ 2， 3）的直线倾

2、斜角是（ ） A B C D 3.函数 3( ) 3f x x x? ? ?的零点落在的区间是（ ） ? ?. 0,1A ? ?.1,2B ? ?. 2,3C ? ?. 3,4D 4.计算 sin105= （ ） A B C D 5.函数 )32sin( ? xy 的图像 ( ) A.关于点 )0,3(? 对称， B.关于直线 4?x 对称， C.关于点 )0,4(? 对称， D.关于直线 3?x 对称 6.要得到函数 cos 2 3yx?（ ）的图像，只需将函数 cos2yx? 的图像 （ ） A 向左平行移动 3? 个单位长度 B 向右平行移动 3? 个单位长度 C 向左平行移动 6? 个

3、单位长度 D 向右平行移动 6? 个单位长度 7.已知5 23cossin ? xx，则sin2x?（ ） A1825B725C725?D1625?2 8.已知 2sin cos 102 ，则 tan2 （ ） A 34 B 43 C 34 D 43 9.函数 y 2cos24x ? 1是 ( ) A最小正周期为 的奇函数 B最小正周期为 的偶函 数 C最小正周期为 2? 的奇函数 D最小正周期为 2? 的偶函数 10.函数 )2co s (62co s)( xxxf ? ?的最小值为 （ ） A 211? B 27 C 5? D 7 11.设 m， n是不同的直线， 、 、 是三个不同的平面

4、，有 以下四个命题： 若 m ， n ，则 m n； 若 =m ， =n ， m n则 ； 若 ， ， m ，则 m 若 ， ，则 其中正确命题的序号是（ ） A B C D 12.已知 ,1,1?x 则方程 xx ?2cos2 ? 所 有实根的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（ 本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 请将正确答案 写 在答题 卷 上 ） 13.已知 ,3tan ? 则 ? ）（ 4tan ? 14.经过点 )0,1(? ，且与直线 yx? 0垂直的直线方程是 15.已知函数 若 对任意 x1 x2，都有 成立，则 a 的取值范围是 16.设 常

5、数 a 使方程 sin 3 co sx x a?在闭区间 0,2 ? 上恰有三个解1 23,x x x，则1 23x x x? ? ?。 三、解答题（ 本大题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明或演算步骤 .） 17.已知函 数 3)62s in (3)( ? ?xxf 3 （ ） 求出使 )(xf 取最大值、最小值时 x 的集合； （ ） 用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； 18.已知函数 y=Asin(x+) (A0, 0， |) 的 一段图象 (如图 )所示 . （ ）求函数的解析式； （ ） 求这个函数的单调 增 区间 。 19.设函数 mxxxxf ? 2c o s

6、c o ss in3)( ， ?x R （）求 )(xf 的最小正周期及单调递增区间； （）若 ? 3,6 ?x时， 2)( min ?xf ，求函数 )(xf 的最大值，并指出 x 取何值时，函数 )(xf 取得最大值 20.如图，已知 PA 矩形 ABCD 所在的平面， M、 N分别为 AB、xy-33/35 /6- /6O4 PC的中点， PDA=45 ， AB=2， AD=1 （ ）求证： MN 平面 PAD； （ ）求证：平面 PMC 平面 PCD； 21.已知圆 M ： ? ?22 44xy? ? ?，点 P 是直线 l ： 20xy?上的一动点，过点 P 作圆 M的切线 PA 、

7、PB ，切点为 A 、 B （ ）当切线 PA 的长度为 23时，求点 P 的坐标； （ ）若 PAM? 的外接圆为圆 N ，试问：当 P 运动时，圆 N 是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由； （ ）求线段 AB 长度的最小值 22.已知 二次函数 g（ x） =mx2 2mx+n+1（ m 0）在区间 0， 3上有最大值 4，最小值 0 （ ）求函数 g（ x）的解析式； （ ）设 f（ x） = 若 f（ 2x） k?2x 0在 x 3， 3时恒成立，求 k的取值范围 5 期中数学 试卷参考答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B B

8、D A C C A A C A B 13.-2 14. 1?xy 15.(0, 14 16. 37 37 2302,0,)3s i n (232,032,0,s i n22,0,)3s i n (2c o s3s i n2212321221221=+=+=+=+=+xxxxxxxxaxxxxxxxxaxxaxxx，时，当，根，则时有当? 17. 18.（ 1）由图可知 A=3， T=5 ()66? =，又 2T ? ，故 =2 6 所以 y=3sin(2x+ )，把 ( ,0)6? 代入得： 0 3 s i n ( )3? ? ? ? 故 23 k? ? ? ? ， 2 3k ?， k Z |

9、 |，故 k=1， 3? ， 3sin(2 )3yx? xy-33/35 /6- /6O（ 2）由题知 2 2 22 3 2k x k? ? ? ? ? ? ? ?， 解得： 51 2 1 2k x k ? ? ? ? ? ? 故这个函数的单调增区间为 5 , 12 12kk? ? ?， k Z。 19.（ 1） mxmxxxf ? 21)62s i n (2 2c o s12s i n2 3)( 所以： ?T 因为： Zkkxk ? ,226222 ? 所以单调递增区间为： Zkkk ? ? ,6,3 ?（ 2）因为： ,65626 ? ? x 当 6,662 ? ? xx 时， 22121

10、)(m in ? mxf， 2?m 所以 271212)(m a x ?xf20.（ 1）证明：如图，取 PD 的中点 E，连结 AE、 EN 7 则有 ENCDAM ，且 EN= CD= AB=MA 四边形 AMNE是平行四边形 MNAE AE ?平面 PAD， MN?平面 PAD， MN 平面 PAD； （ 2）证明： PA 矩形 ABCD 所在的平面， CD， AD?矩形 ABCD所在的平面， PACD ， PAAD ， CDAD ， PAAD= A， CD 平面 PAD， 又 AE ?平面 PAD， CDAE ， PDA=45 ， E为 PD中点 AEPD ， 又 PDCD=D ， A

11、E 平面 PCD， MNAE ， MN 平面 PCD， 又 MN ?平面 PMC， 平面 PMC 平面 PCD； 21.解：（）由题可知，圆 M的半径 r 2，设 P（ 2b,b）， 因为 PA 是圆 M的一条切线，所以 MAP 90, 所以 MP ? ? ? ?22 220 2 4 4b b A M A P? ? ? ? ? ?，解得 580 ? bb 或 所以 16 8(0, 0) ( , )55PP或 8 （）设 P（ 2b， b），因为 MAP 90 ，所以经过 A、 P、 M三点的圆 N 以 MP为直径， 其方程为： ? ? ? 22 22 44424bbbx b y ? ? ? ?

12、即 ? ?22( 2 4 ) 4 0x y b x y y? ? ? ? ? ? 由 222 4 040xyx y y? ? ? ? ? ? ， 解得04xy? ?或8545xy? ? ? ，所以圆过定点 84(0,4), ,55? （）因为圆 N 方程为 ? ? ? 22 22 44424bbbx b y ? ? ? ?即 22 2 ( 4 ) 4 0x y b x b y b? ? ? ? ? ? ? 圆 M ： ? ?22 44xy? ? ?，即 22 8 12 0x y y? ? ? ? ? 得圆 M 方程与圆 N 相交弦 AB所在直线方程为： 2 ( 4 ) 1 2 4 0bx b

13、y b? ? ? ? ? 点 M到直线 AB的距离 245 8 16d bb? ?相交弦长即： 222442 4 4 1 4 15 8 1 6 4 6 4555A B d bbb? ? ? ? ? ? ?当 45b? 时， AB有最小值 11 22.解：（ ） g（ x） =m（ x 1） 2 m+1+n 函数 g（ x）的图象的对称轴方程为 x=1 m 0依题意得 ， 即 ， 9 解得 g（ x） =x2 2x+1， （ ） ， f（ 2x） k?2x 0在 x 3， 3时恒成立， 即 在 x 3， 3时恒成立 在 x 3， 3时恒成立 只需 令 ， 由 x 3， 3得 设 h（ t） =t2 4t+1 h（ t） =t2 4t+1 =（ t 2） 2 3 函数 h（ x）的图象的对称轴方程为 t=2 当 t=8时，取得最大值 33 k h（ t） max=h（ 8） =33 k的取值范围为 33， + ） -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 10 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！