山西省吕梁市岚县2016-2017学年高一数学下学期期中试题（有答案，word版）.doc

1、 1 2016-2017 学年第二学期期中试题 高一数学 第 卷 (选择题 ) 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1 sin 77 cos 58 sin 347 cos 32的值为 ( ) A.12 B 12 C. 22 D 22 2 已知向量 m ( 1， 1)， n ( 2， 2)若 ( )m n ( )m n ，则 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 3函数 f(x) cos ? ?2x 6 的最小正周期是 ( ) A. 2 B C 2 D 4 4已知两个非零向量 a， b 满足 |a b| |a

2、 b|，则下面结论正确的是 ( ) A a b B a b C |a| |b| D a b a b 5已知平面向量 a (1， 2)， b ( 2， m)且 a b，则 2a 3b 等于 ( ) A ( 5， 10) B ( 2， 4) C ( 3， 6) D ( 4， 8) 6若 tan 0，则 ( ) A sin 0 B cos 0 C cos 2 0 D sin 2 0 7已知锐角 终边上一点 A 的坐标为 (2sin 3， 2cos 3)，则角 的弧度数为 ( ) A 3 B 3 C 3 2 D. 2 3 8已知 a (1， sin2x)， b (2， sin 2x)，其中 x (0，

3、 ) 若 |ab| |a|b|，则 tan x的值等于 ( ) A 1 B 1 C. 3 D. 22 9为了得到函数 y sin 3x cos 3x 的图象，可以将函数 y 2 sin 3x 的图象 ( ) A向右平移 12个单位 B向右平移 4 个单位 C向左平移 12个单位 D向左平移 4 个单位 10 已知向量),1(,1 nbna ? ），（，若ba?2与b垂直，则?|（ ） A 1 B C D 4 11已知函数 y 2sin(x ) 为偶函数 (00) ，将 y f(x)的图象向右平移 3 个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则 的最小值等于 ( ) A.13 B 3 C 6 D

4、9 第 卷 (非选择题 ) 2 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把正确答案填在题中横线 上 ) 13 cos? ? 173 _ . 14已知单位向量 e1， e2的夹角为 ，且 cos 13，若向量 a 3e1 2e2，则 |a| _. 15 已知向量(1, si n ), (1, c os ),ab?则?的最大值为 _. 16.函数 y Asin(x ) ? ?A0， 0 ， | 2 的图象如图所示，则 y 的表达式为 _ 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17 (本小题满分 10 分 )已知向量 a

5、， b 满足 |a| |b| 2， a 与 b 的夹角为 120. 求： (1)|a b|及 |a b|； (2)向量 a b 与 a b 的夹角 18 （ 本小题满分 12 分） .求证： A(1， 0) , B (5,-2) , C（ 8,4）， D (4,6) 为顶点的四边形是矩形。 19 （ 本小题满分 12 分）已知向量a (sin?， 1)，b (1， cos?)，22 ? ? (1) 若ab，求?； (2) 求 | |的最大值 20. (本小题满 分 12 分 )已知函数 f(x) 3sin? ?2x 6 2sin2? ?x 12 (x R) (1)求函数 f(x)的最小正周期；

6、 (2)求使函数 f(x)取得最大值的 x 的集合 21.(本小题满分 12 分 ) 已知 a (sinx， cosx)， b (cosx， 3cosx)， 函数 f(x) a b 32 (1)求 f(x)的最小正周期，并求其图像对称中心的坐标； (2)当 0 x 2 时，求函数 f(x)的值域 22.(本小题满分 12 分 )已知向量 a ? ?cos x， 12 ， b ( 3sin x， cos 2x)， x R，设函数 f(x) ab. (1 求 f(x)的最小正周期； (2)求 f(x)在 ? ?0， 2 上的最 大值和最小值 高一数学答案 3 一、 选择题 CBBAD DCACC

7、AC 二、 填空题 13. 12 14. 3 15. 216. y 2sin(2x+ 6) 三、解答题 17 解： (1)ab |a|b|cos 22cos 120 2， 所以 |a b|2 (a b)2 a2 b2 2ab 22 22 2( 2) 4. 所以 |a b| 2. 同理可求得 |a b| 2 3. (2)因为 (a b)( a b) a2 b2 22 22 0， 所以 (a b) (a b) 所以 a b 与 a b 的夹角为 90 18.证明：因为)24()63()24( ? ， CDCBBA ?所以0, ? CBBACDBA ?所以以 A,B,C,D 为顶点的四边形是矩形。

8、19（ 1)若ba?，则0cossin ? ?即1tan ?而)2,2( ? ?，所以4? ?(2)4sin(223)cos(sin23 ? ? ba当?时，ba?的最大值为2?20 解： (1) f(x) 3sin? ?2x 6 1 cos? ?2? ?x 12 3sin? ?2x 6 cos? ?2x 6 1 2sin? ?2x 6 6 1 2sin? ?2x 3 1， T 22 . (2)当 f(x)取最大值时， sin? ?2x 3 1， 得 2x 3 2 2k ， k Z， 得 x 512 k ， k Z， 故使函数 f(x)取得最大值的 x 的集合为 ?x? x 512 k ， k

9、 Z . 21 (1)f(x) sinxcosx 3cos2x 32 12sin2x 32 (cos2x 1) 32 12cos2x 32 cos2x sin? ?2x 3 所以 f(x)的最小正周期为 . 4 令 sin? ?2x 3 0， 得 2x 3 k ， x k2 6 ， k Z. 故所求对称中心的坐标为 ? ?k2 6 ， 0 ， (k Z) (2) 0 x 2 ， 3 2x 3 23 32 sin? ?2x 3 1， 即 f(x)的值域为 ? ? 32 ， 1 22 解： f(x) ? ?cos x， 12 ( 3sin x， cos 2x) 3cos xsin x 12cos

10、2x 32 sin 2x 12cos 2x cos 6sin 2x sin 6cos 2x sin? ?2x 6 . (1)f(x)的最小正周期为 T 2 22 ，即函数 f(x)的最小正周期为 . (2) 0x 2 ， 6 2x 6 56 . 由正弦函数的性质， 当 2x 6 2 ，即 x 3 时， f(x)取得最大值 1. 当 2x 6 6 ，即 x 0 时， f(0) 12. 当 2x 6 56 ，即 x 2 时， f? ? 2 12. f(x)的最小值为 12. 因此， f(x)在 ? ?0， 2 上的最大值是 1，最小值是 12. -温馨提示： - 5 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！