陕西省西安市长安区2016-2017学年高一数学下学期期中试题（有答案解析，word版）.doc

1、 1 陕西省西安市长安区 2016-2017学年高一数学下学期期中试题（含解析） 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足要求的 . 1. 如果 的终边过点 ，那么 =（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 依题意可知点 即 属于第四象限角， 故选： D 2. 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】略 3. 对任意向量 、 ，下列关系式中不恒成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】试题分析： 由题 A ，由向量乘法的定义，成立。 C ，符合向量乘法的定义；即： D ，符合向量乘法的

2、分配律； B ，错误；应为； （两边平方可得） 考点：向量的运算及几何意义 . 4. 为了得到 的图像，只需将 的图像（ ） 2 A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度 【答案】 C 【解析】 为了得到 的图象， 只需将 的图象向左平移 个 单位长度故选： C 5. 化简式子 的结果为（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由 .故选： D 6. 为第三象限的角，则 （ ） A. 0 B. C. D. 【答案】 A 故选 A 7. 设 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】试题分析：

3、 ,所以 ,故选 C. 考点：正弦函数的单调性 . 8. 若函数 是偶函数，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 因为函数 是偶函数，所以 ，所以 时， 3 故选 C 9. 在 中，若 ,则 的形状一定是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】 B 【解析】 又 为三角形的内角， 故选 B 【点评】本题主要考查三角函数的两角和与差的正弦函数，属于基础题，在判定三角形形状时，一般考虑两个方向进行变形，一个方向是边，利用正弦定理、余弦定理等走代数变形之路，另一个方向是角，利用三角恒等变换，走三角 变换之路 10. 已知 且

4、，则 =（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 ，即 设 则，即 .故选 A 【点评】本题考查三角函数的化简求值，着重考查正弦函数与余弦函数的单调性，解题时判断 是关键 11. 已知 ，函数 在区间 上恰有 个零点，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 ，函数 在区间 上恰有 9个零点， 12. 如图所示，在四边形 中， , 为 的中点，且 ，则（ ） 4 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 为 的中点， 而 则 且 ， ，则 故选 C 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 . 13. 已知 则 的值为 . 【答案

5、】 【解析】 则 即答案为： -1 14. 已知向量 ， ，若 与 共线，则 . 【答案】 1 【解析】由题意，得 ，则有 ，解得 . 考点：平面向量的坐标运算 . 15. 在 中，已知 ,则 . 【答案】 【解析】 设 由余弦定理可得 ， 即答案为 16. 若两个向量 与 的夹角为 ，则称向量 “ ” 为向量的 “ 外积 ” ，其长度为.若已知 ， ， ，则 . 【答案】 3 5 【解析】 故答案为 3. 【点评】本题主要考查以向量的数量积为载体考查新定义，利用向量的数量积转化是解决本题的关键， 三、解答题：本大题共 4小题，每小题 10分，共 40 分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算

6、步骤 . （注： 在试题卷上作答无效 ） 17. 已知向量 其中 ， . （ 1）试计算 及 的值；（ 2） 求向量 与 夹角的余弦值 . 【答案】 （ 1） ；（ 2） . 【解析】 试题分析：（ 1）先由条件求得可得 ，利用两个向量的数量积公式求出 的值，再利用向量的模的定义求出 （ 2）设 与 的夹角为 ，则由两个向量夹角公式 求出 的值 试题解析：（ 1） ， （ 2） ， ， 18. 已知函数 的部分图像如图所示： （ 1）试确定 的解析式； （ 2） ，求 的值 . 【答案】 （ 1） ；（ 2） . 6 【解析】 试题分析： （ 1）根据 的部分图象，求出 和 的值，即可写出 的

7、解析式； （ 2）根据 的值，利用诱导公式化简 c ，求值即可 试题解析：（ 1）由图可知 ， ， 将 代入 ，即 ， ， 又 ， ， （ 2） 又 19. 已知 ， ， （ 1）当 时， 有最大值 ，求 的值； （ 2）在（ 1）的条件下，求 单调递减区间 . 【答案】 （ 1） ；（ 2） . 【解析】 试题分析：（ 1）根据 ，化简可得 的关系式，结合三角函数的性质可得答案 （ 2）将内层 函数看作整体，放到正弦函数的减区间上，解不等式得函数的单调递减区间； 试题解析： （ 1）当 时， 有最大值 ， （ 2） ， 即 的单调递减区间为 【点睛】本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数

8、的图象和性质的运用，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键 20. 设函数 7 （ 1）求 的最小正周期； （ 2）当 时，求 的最大值和最小值 . 【答案】 （ 1） ；（ 2）最大值为 ，最小值为 . 【解析】 试题分析：（ 1）利用三角恒等变换化简函数为正弦型函数，求出它的最小正周期； （ 2）求出 时 的值域，即可得出 的最大、最小值 试题解析： （ 1） 的最小正周期为 （ 2）当 时， ， ，即 的最大值为 ，最小值为 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教 案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！