广西陆川县中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题 文（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 广西陆川县中学 2017-2018学年高一数学下学期期中试题 文 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1. 不等式26 xx ?的解集是 （ ） A. )3,2(?B. )2,(?C. ),3()2,( ?D. ),2()3, ?2、 设 ，则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 3、在 中， ，则 a的值为 A. 3B. 23 C. D. 2 4、 我国古代数学名著 算法统宗 中有如下问题： “ 远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十 一，请问尖头几盏灯？ ” 意思是：一座 7 层

2、塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2倍，则塔的顶层共有灯 A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏 5、 设各项均为正的等比数列 满足 ，则 等于 A. B. C. 9 D. 7 6 在等比数列?na中，若3， 是方程09113 2 ? xx的两根，则6a的值是 （ ） A. 3 B. 3或 3 C. D. 3?7. 在ABC?中，若2?a，o60?B，7?b，则BC边上的高为 （ ） A. 23B. 3C. D. 58 在等差数列?na中，0,0 6766 ? a，且6667 aa ?，nS为数列?na的前 项和，则使0?nS成立的n的最小值为 （ ） A

3、. 66 B. 67 C. 132 D. 133 舒中高一期中文数 第 2页 (共 4页 ) - 2 - 9 在ABC?中，若2cossinsin 2 ACB ?，则ABC?是 （ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 10.在 等差数列?na中，01?，138 53 aa ?，则前 项和nS中最大的是 （ ） A. 10SB. 11SC. 20D. 2111.已知等比数列?na的 前n项和为 ，7814 ?aa， 393?S，设nn ab 3log?，那么数列?b的前 10 项和为 （ ） A. 71log3B. 269C. 50 D. 55 12.数列?n

4、a满足1 1,? 1 ( 1 ) ( 1 )nnna n a n n? ? ? ? ?，且2cos 3nn nba ?，记nS为数列nb的前n项和，则30S( ) A. 294B. 174C. 470D. 304二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分请把正确答案填在题中横线上 ) 13. 在ABC?中，内角 A， ，C所对的边分别是a，b，c.已知acb 41?， CB sin3sin2 ?，则Acos的值为 _ 14、 已知函数 ，则不等式 的解集是 _ 15、 如图 所示 ， 为平面四边形 ABCD的四个内角，若 ，则 BD=_ 16 在ABC?中，角A、B、C所对的边分

5、别为a、b、c，且1c os c os 2a B b A c?，当? ?tan AB?取最大值时，角 的值为 - 3 - 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17、 (10分 )解关于 的不等式 18.（本小题满分 12分） （ 1）设12c os( ) , si n( )2 9 2 3? ? ? ? ?，其中( , ), (0 , )22? ? ?， 求cos 2?的值； （ 2）若? ?tan 2?，? ?tan 3?，求sin2cos2?的值 19（本小题满分 12分） 已知正项数列?na中，1 1?，2 2?，2 2 211

6、n n na a a?（n?），11nnnb aa? ?， （ 1）求数列n的通项公式 ； （ 2）求数列?b的前n项和为nS. 20、（ 12分） 已知公差不为零的等差数列 满足： ，且 是 与 的等比中项 求数列 的通项公式； 设数列 满足 ，求数列 的前 n项和 21、（ 12分） 在 中，角 的对边分别为 ，已知 1 求证： 成等差数列； 2 若 的面积为 ， 求 c - 4 - 22. （本小题满分 12 分） 已知数列na中，1 1?，*1 1( ) ( )2 nnna a n N? ? ?，记2nT为na的前 项的和 （ 1）设2nnba，证明：数列nb是等比数列； （ 2）求2

7、nT； （ 3）不等式2 2 264 3 (1 )n n nT a ka? ? ? ?对于一切*nN?恒成立，求实数k的最大值 . 文科数学答案 1-5 DDCBC 6 10DACAC 11. D 12. C 13 1/4 14、 15、 16. 6?17、 解关于 x的不等式 【答案】 解：关于 x的不等式 化为 ， 不等式对应方程的实数根为 a和 1； 当 时，不等式的解集为 ； 当 时，不等式的解集为 R， 当 时，不等式的解集为 18.解： （ 1）7527；（ 2） 5719.略 20、 已知公差不为零的等差数列 满足： ，且 是 与 的等比中项 求数列 的通项公式； 设数列 满足 ，求数列 的前 n项和 【答案】 解： 设等差数列 的公差为 d， ，且 是 与 的等比中项， ，解得 ， ， - 5 - 21、 在 中，角 的对边分别为 ，已知 求证： 成等差数列； 若 的面积为 ，求 c 【答案】 解： 证明：由正弦定理得： 即 ， 成等差数列 分 分 得 22.解： - 6 - -温馨提示： - - 7 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！