贵州省铜仁市2016-2017学年高一数学下学期期中试题（有答案，word版）.doc

1、 1 2016 2017 学年高 一 第二学期 半期考试 数 学 试 卷 本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，第 卷为 1-12 题，共 60 分，第 卷为 13-22 题，共 90分全卷共计 150分考试时间为 120分钟 第 卷 （本卷共 60分） 一、选择题： （本大题共 12 题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 不等式 ? ? ?3 1 1 2 0? ? ?xx的解集是（ ） A 2131| ? xxx 或 B 2131| ? xx C 21| ?xx D 31| ?xx 2在 C? 中，角 ? ， ? ， C 的对边

2、分别为 a ， b ， c ，且 ?30A ， ?15B ， 3?a ，则 c 的值为 （ ） A 6 B 32 C 33 D 32 3设 )3)(1(,4)2(2 ? aaNaaM ，则 NM, 的大小关系为（ ） A NM? B NM? C NM? D不能确定 4 已知 22( ) log ( 7)f x x?， ()na f n? ，则 ?na 的第五项为 （ ） A 3 B 4 C 5 D 6 5 在 C? 中 ， 角 ? ， ? ， C 的对边分别为 a ， b ， c ， 且 abbac ? 222 ，则 角 C= ( ) A 6? B 3? C 56? D 23? 6 如果等差数

3、列 ?na 中 ， 34512a a a? ? ? ， 那么 1 2 3 7a a a a? ? ? ?（ ） A 14 B 21 C 28 D 35 7 下列不等式一定成立的是 ( ) A. )0(412 ? xxx B. ),(2s in1s in Zkkxxx ? ? C. )(212 Rxxx ? D. )(1112 Rxx ?8 在 ABC中， A， B， C成等差数列，且 b2=ac，则 ABC的形状是（ ） A等边三角形 B 直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形 2 9 在数列 ?na 中， 11?a ，)1( 11 ? ? nnaa nn，则 na （ ） A 112 ?

4、n B n1 C n11? D n12? 10 不等式（ a 2） x2+2（ a 2） x 4 0对 x R恒成立，则实数 a的取值范围是（ ） A（ ? ， 2） B（ 2， 2 C 2， 2 D（ ? ， 2） 11在等比数列 an中， S4=1， S8=3，则 a17+a18+a19+a20的值是（ ） A 14 B 16 C 18 D 20 12 已知 ,mn是满足 1mn? ，且使 19mn? 取得最小值 的正实数 ， 若函数 yx? 过点 2,3P m n?，则 ? 的值为 （ ） A. 3 B. 2 C. 12 D. 1? 第 卷 （本卷共计 90分） 二、 填空题： （本大题

5、共 4 小题，每小题 5分，共 20分） 13 设数列 na 的前 n项和 2nSn? ，则 8a 的值为 _. 14 在 ABC? 中，若 ?120A ， AB=5， BC=7，则 ABC? 的面积 S=_. 15若实数 x， y满足不等式组 2241?xyxyy，目标函数 z=x+2y，则 z的 取值范围 为 _. 16. 两个等差数列 na 和 nb ,其前 n 项和分别为 nnTS, ,且 ,327 ? nnTSnn则157202 bb aa ? 等于_. 三、解答题： （本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤） 17（本小题 满分 12分） 已知 ,a

6、bc分别为 ABC三个内角 ,ABC 的对边， 03 ? AcoscCsina （ 1）求角 A； （ 2）若 a=2， ABC的面积为 3 ，求 b， c 18 （本小题 满分 12分） 已知关于 x的一元二次不等式 ax2+x+b 0的解集为（ ? ， 2） （ 1， ? ） 3 （ ）求 a和 b的值 ； （ ）求不等式 ax2 （ c+b） x+bc 0的解集 19 （本小题 满分 12分） 设数列 ?nb 的前 n 项和为 nS ，且 22nnbS? ；数列 ?na 为等差数列，且 105?a ， 147?a . （ 1） 求数列 ?na 、 ?nb 的通项公式； （ 2） 若nnn

7、 bac 41?， nT 为数列 ?nc 的前 n 项和 . 求 nT 20 （本小题满分 12分） 如图，渔船甲位于岛屿 A 的南偏西 60 方向的 B 处，且与岛屿 A 相距 6 海里 ，渔船乙以 5 海里 /小时 的速度从岛屿 A出 发沿正北方向航行，若渔船甲同时从 B 处出发沿北偏东 ? 的方向追赶渔船乙，刚好用 2 小时 追上 . （ 1）求渔船甲的速度； （ 2）求 sin? 的值 . 21. （本小题 满分 12 分） 等比数列 ?na 的各项均为正数，且 21 2 3 2 62 3 1, 9 .a a a a a? ? ? （ 1)求数列 ?na 的通项公式； （ 2）设 31

8、0 2 log ,nnba? 求 数列 ?nb 的前 n项和 nS ； （ 3）设 ? ?23lognnca? ,求证：1 2 31 1 1 1 74nc c c c? ? ? ? ? 22 （本小题满分 10分） 选修 4 5：不等式选讲 4 （ 1）解不 等式 |2x+1| |x 4| 2； （ 2） 已知： 0,0 ? ba ，求证： baabba ? 2016 2017 学年高一第二学期半期考试 数学参考答案 一选择题： （本大题共 12 题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

9、 B D A C D C C A D B B C 第卷 （本卷共计 90分） 二、填空题： （本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13 15 14 4315 15. 3,62?16 24149 三、解答题： （本大题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤） 17解：（ 1） sinAsinC sinCcosA=0， C为三角形的内角， sinC0 ， sinA cosA=0，整理得： tanA= ，则 A= ； （ 2） a=2， sinA= ， cosA= ， ABC的面积为 ， bcsinA= bc= ，即 bc=4 ； 由余弦定理 a2=b2+c2

10、2bccosA得： 4=b2+c2 bc=（ b+c） 2 3bc=（ b+c） 2 12， 整理得： b+c=4 ，联立 解得： b=c=2 18 解：（ ）由题意知 2和 1是方程 ax2+x+b=0的两个根， 由根与系数的关系，得 ，解得 ； （ ）由 a=1、 b= 2， 不等式可化为 x2（ c 2） x 2c 0， 即（ x+2）（ x c） 0； 所以， 当 c= 2时，不等式为（ x+2） 2 0，它的解集为 ? ； 当 c 2时，不等式的解集为（ 2， c）； 5 当 c 2时，不等式 的解集为（ c， 2） 19.解：（ 1） 数列 ?na 为等差数列，公差 22 57 ?

11、 aad ， 可得 ndnaa n 2)5(5 ? 由 22nnbS? ，令 1n? ，则 1122bS? ，又 11Sb? ，所以1 23b?. 当 2?n 时，由 22nnbS? ，可得 nnnnn bSSbb 2)(2 11 ? ? . 即113nnbb . 所以 ?nb 是以1 23b?为首项， 31 为公比的等比数列，于是nnb 312?. （ 2）nnnnn nnbac 33224141 ?nn nT 3131331231 32 ? ?132 3 131)1(31231131 ? nnn nnT ?132 3 13131313132 ? nnn nT ?. nnn nn 316 3

12、221331121 1 ? ? ?， 从而nn nT 314 3243 ?.（写成nnn nT 32314343 ?也可） 20、 解：（ 1）依题意， BAC=120 ， AB=6， AC=5 2=10， BCA= 在 ABC中，由余弦定理，得 BC2=AB2+AC2 2AB AC cos BAC =62+102 2 6 10 cos120= 196 解得 BC=14， 所以渔船甲的速度为 72 ?BC 海里 /小时 答：渔船甲的速度为 7海里 /小时 （ 2）在 ABC中，因为 AB=6， BAC=120 ， BC=14， BCA= ， 由正弦定理，得 即 14 3314 236120?

13、BCs inABs in ? 6 答： sin 的值为 21 （本小题 12分） 解： （ 1） 设数列 ?na 的公比为 q，由 23 2 69a aa? 得 32349aa? 所以 2 19q? 。 由条件可知 a0,故 13q? 。 由 122 3 1aa?得 122 3 1a a q?，所以1 13a?。 故数列 ?na 的通项式为 an=13n。 （ 2） 3n1 0 2 lo g 1 0 2nb a n? ? ? ? 229 , 59 4 0, 5n n n nS n n n? ? ? ? ? ? ? ?（ 3） ? ?2 23lognnc a n?, 则 2 2 21 2 322

14、1 1 1 1 1 1 1121 1 1 1 1 1 1 1 7 1 71 2 2 3 2 3 1 4 4nc c c c nn n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?21、 解：（ 1）解：由不等式 |2x+1| |x 4| 2可得 ，或 ，或 解 得 x 7，解 得 4 x ，解 得 x 4 故不等式的解集为 x|x 7，或 x （ 2）证明： 0,0 ? ba baabba ? ab abbabbaa ?ab bababa )()( ? 02 ?ab baba )()( baabba ? 7 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文 库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！