湖北省武汉市2016-2017学年高一数学下学期期中试题（word版，无答案）.doc

1、 1 湖北省武汉市 2016-2017学年高一数学下学期期中试题（无答案） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 在等差数列 ?na 中，已知 16102 ?aa ，则 +a a a?4 6 8 （ ） A 16 B 20 C. 24 D. 28 2. 在下列向量组中，可以把向量 ? ?2,3?a 表示出来的是（ ） A. )2,1(),0,0( 21 ? ee B. )2,5(),2,1( 21 ? ee C. )10,6(),5,3( 21 ? ee D. )3,2(),3,2( 21 ? ee 3. 在

2、?ABC中 ,根据下列条件解三角形 ,其中有两个解的是（ ） A. b=10, A=450, C=600 B. a=6, c=5, B=600 C. a=7, b=5, A=600 D. a=14, b=16, A=450 4. 设等比数列的前 n 项，前 2n 项，前 3n 项的和分别为 ,ABC ,则（ ） A. A B C? B. 2B AC? C. ? ? 2A B C B? ? ? D. ? ?22A B A B C? ? ? 5. 已知 2 , 3 , 2 3 7a b a b? ? ? ?，则向量 a 与 b 的夹角为（ ） A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 6

3、. 设 ABC? 的内角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc，若 c o s c o s s inb C c B a A?，则 ABC? 的形状为（ ） A锐角三角形 B 直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 7. 已知 ?na 为等差数列， nS 为数列 ?na 的前 n 项和，平面内三个不共线向量 OA 、 OB 、 OC ，满足 ? ?1 7 2 0 0 13O C a O A a O B? ? ?，若点 ,ABC 在一条直线上，则 2017S ? （ ） A. 2017 B. 4034 C. 2016 D. 4032 2 8. 在 ABC? 中，角 ,ABC 所对的对边长分别为 ,a

4、bc，已知 Asin 、 Bsin 、 Csin 成等比数列，且 ac 2? ，则 Bcos 的值为（ ） A 14 B 34 C 24 D 23 9. 已知 ABC? 中， 3, 2AB AC?，点 D 在边 BC 上，满足 AD AB AD ACAB AC?，若 AB a? ， AC b? ，则 AD? （ ） A. 1233ab? B. 2133ab? C. 3255ab? D. 2355ab? 10. 已知单调递增的等差数列 ?na ，满足 10 11 10 11a a a a? ? ? ，且 2210 11aa? ， nS 为其前 n 项和，则（ ） A 8 12 0aa? B. 1

5、 2 19,S S S 都小于零， 10S 为 nS 的最小值 C. 8 13 0aa? D. 1 2 20,S S S 都小于 零， 10S 为 nS 的最小值 11. 学校餐厅每天供应 500 名学生用餐，每星期一有 A、 B两种菜可供选择。调查表明，凡是在这星期一 选 A 种菜的， 下星期一会有 20% 改选 B 种菜；而选 B 种菜的，下星期一会有 30%改选 A菜。用 ,nnab分别表示在第 n 个星期选 A的人数和选 B的人数，若 1 300a? ，则 a?20 （ ） A. 260 B. 280 C. 300 D. 320 12. 非零向量 a 、 b 满足 2b? ， , 30

6、ab? ? ，且对 0?，且 a b a b? ? ? 恒成立，则 ab?（ ） A. 2 B. 23 C. 4 D. 3 3 二、填空题（每小题 5分，共 20 分） 13. 设 12,ee是不共线的向量， 1 2 1 2 1 22 , 3 , 2A B e k e C B e e C D e e? ? ? ? ? ?，若 A 、 B 、 D 三点共线，则 k 的值为 14. 数列2 2 3 3 3 4 4 4 4 51 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1, , , , , , , , , , ,2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2，则该数列的第 28项为 15. 设 ABC? 的

7、内角 ,ABC 对边分别为 ,abc，已知 60A? ， 3a? ， s in s in 6 2 s in s inB C B C? ，则 ABC? 的面积为 16. 在 ABC? 中，内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ，已知 2acosB=2c-b，若 O 是 ABC? 外接圆的圆心，且 c o s c o ss i n s i nBCA B A C m A OCB? ? ? ?uuur uuur uuur,则 m? 三、解答题（ 6小题，共 70 分） 17. （本题满分 10 分） 已知 向量 ( s i n , c o s 2 s i n ) , ( 1 , 2 ) .ab?

8、 ? ? ? ?（ ）若 /ab，求 ta? 的值；（ ）若| | | |, 0 ,ab ? ? ?求 ? 的值 . 18（本题满分 12分） 已知递增等差数列?na前三项的和为3?,前三项的积为8. () 求等差数列 ?na 的通项公式 () 求数列 ? ?na 的前 项 和 . 19. （本题满分 12 分） 如图，甲船以每小时 302 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行 ，当甲船位于 1A 处时 ，乙船位于甲船的北偏西 105 方向的 1B处，此时两船相距 20 海里，当甲船航行 20 分钟到达 2A 处时，乙船航行到甲船的北偏西 120 方向的 2B 处，此时两船相距

9、102 海里，问乙船每小时航行多少海里？ 4 20.（本题满分 12分） 己知在锐角三角形中，角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc，且2tan abC a b c? ?22（ 1）求角 C 的大小； （ 2）当 1c? 时，求 ab 的取值范围。 21. （本题满分 12 分） 是否存在一个等比数列 ?na 同时满足下列三个条件： 1161 ?aa 且 93243 ?aa； ? ?*1 Nnaa nn ? ； 至少存在一个 ? ?4* ? mNmm 且 ，使得 94,32121 ? mmm aaa依次构成等差数列？若 存在，求出通项公式；若不存在，说明理由 . 22.（本题满分 12分） 已

10、知正项数列 na 的前 n 项和为 nS ，数列 na 满足 1 1a? ， 2 ( 1)n n nS a a?. （ 1）求数列 na 的通项公式 ； （ 2）数列 nb 满足 1()2 nnnba?， nb 的前 n 项和为 nT ， (i)求 nT ； (ii)若存在正 整数 n ，使得 不等式 11( 2 ) 22nnn nnT? ? ? ?成立，求实数 ? 的取值范围 . -温馨提示： - 5 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下 载精品资料的好地方！