辽宁省六校协作体2017-2018学年高一数学下学期期中试题 文（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 辽宁省六校协作体 2017-2018 学年高一数学下学期期中试题 文 第卷（选择题，共 60分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1、已知集合22 | 6 0 | 5 0 M x Z x x N x x? ? ? ? ? ? ? ?，则MN?等于（ ） A? ?1,2,3B? ?,C?D? ?,42、0sin600?（ ） A. 12 B. 32 C. 32? D. 12? 3、 已知点 ? ?tan ,sinP ?在第三象限，则角 ? 的终边在（ ） A. 第一象限 B

2、. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4、设函数 211 lo g ( 2 ) ( 1 )() 2 ( 1 )xxxfx x? ? ? ? ?，则 2( 2) (l og 12)ff? ?（ ） A 3 B 6 C 9 D 12 5、在下列向量组中，可以把向量 ? ?2,3?a 表示出来的是（ ） A. )2,1(),0,0( 21 ? ee B . )2,5(),2,1( 21 ? ee C. )10,6(),5,3( 21 ? ee D. )3,2(),3,2( 21 ? ee 6、已知直线 l 过圆 ? ?22 34xy? ? ?的圆心，且与直线 10xy? ? ? 垂直，则 l

3、 的方程是 （ ） A. 20xy? ? ? B. 20xy? C. 30xy? ? ? D. 30xy? ? ? 7、 下列命题正确的是（ ） A. 单位向量都相等 B. 若 a? 与 b? 是共线向量 ， c? 与 b? 是共线向量，则 a? 与 c? 是共线向量 C. 若 baba ? ? ，则 0?ba ? D. 若 a? 与 b? 是单位向量，则 1?ba ? 8、 设 13co s 2 sin 222a ?oo，22tan141 tan 14b? ?oo， 1 cos502c ?o，则有 ( ) A a c b B a b c C b c a D c a b 9、 已知某几何体的

4、三 视图如图所示，则该几何体的体积等于 （ ） A.12 B.24 C.36 D.8 - 2 - 10、 已知函数 ? ? ? ?s in 0 ,2f x x ? ? ? ? ? ? ?的最小正周期是 ? ，若将 ?fx的图象向右平移 3? 个单位后得到的图象关于原点对称， 则函数 ?fx的图象 ( ) A关于直线 12x ? 对称 B关于直线 512x ? 对称 C关于点 ,012?对称 D关于点 5 ,012?对称 11、 已知向量 nm?, 的模分别为 2 ， 2，且 nm?, 的夹角为 45o .在 ABC? 中， nmAB ? 22 ? ，nmAC ? 62 ? ， BDBC 2?

5、，则 ?AD ( ) A 2 B 2 2 C 4 D 8 12、 函数 11?xy 的图像与函数 ? ?2 sin , ( 2 4 )y x x? ? ? ?的图像所有交点的横坐标之和等于 （ ） A 2 B 4 C 6 D 8 第卷（非选择题，共 90分） 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，把正确答案填在答题卡中的横线上）。 13、 若 1sin12 3? ，则 7cos12?的值为 14、 a? 与 b? 是两个向量， 2,1 ? ba ? 且 aba ? ? )( ，则 a? 与 b? 的夹角为 _ 15、 已知 a? 与 b? 是单位向量， 0?ba ? .若向

6、量 c? 满足 2? bac ? ，则 c? 的取值范围是 . 16、 函数 2( ) ta n ( ) 16f x x x? ? ? ? ? ?在 3 , )2 ? 上单调递增 ， 则 ? 的取值范围是 三、解答题 (本大题共 6小题，共 70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) 17、（本小题 10分） 已知 )1,2(),0,1( ? ba ? （ 1） 当 k 为何值时， bak ? 与 ba ? 2? 共线； （ 2） 若 baAB ? 32 ? ， bmaBC ? ? 且 A 、 B 、 C 三点共线，求 m 的值 18、 （本小题 12分） 已知 )2,(c o s),

7、s in2,1( ? ? ba ? ，且 ba ? （ 1）求 tan? 的值 （ 2）求21sin 2 cos?的值 - 3 - 19、 （本小题 12分） 已知函数 ? ? ? ?s i n ( 0 , 0 , )2f x A x A ? ? ? ? ? ? ? ?的部分图像如图所示 . （ 1）求 ?fx的解析式； （ 2）方程 ? ? 32fx? 在 0,2?上的两解分别为 12,xx，求 ? ?12sin xx? ， ? ?12cos xx? 的值 . 20、 （本小题 12分） 如图，四棱锥中 P ABCD? ， 90ABC BAD? ? ? ? ?， 2BC AD? ， PAB?

8、 与 PAD? 都是边长为 2的等边三角形， E 是 BC 的中点 . （ 1）求证： /AE 平面 PCD ； （ 2）求四棱锥 P ABCD? 的体积 . 21、（本小题 12分） 已知向量 23)(),c o s3,c o s(),c o s,s i n3( ? nmxfxxnxxm ? (1)求函数 ?fx的 对称轴及对称中心 (2)若方程 ? ?f x a? 在区间 0,2?上有两个不同的实数根，求实数 a 的取值范围 - 4 - 22、（本小题 12分） 平面内有两个定点 A（ 1， 0）， B（ 1， 2），设点 P到 A、 B的距离分别为 12,dd,且 12 2dd ? (1

9、) 求点 P的轨迹 C的方程； (2) 是否存在过点 A的直线 l与轨迹 C相交于 E、 F两点，满足 22OEFS? ? （ O为坐标原点）若存在，求出直线 l的方程；若不存在，请说明理由 - 5 - 答案 一、选择 1-5 B C D C B 6-10 C C D A B 11 12 B B 13、 13? 14、 120o 15、 2 2 2 2?， 16、 2 , )63kk? ? ?()kZ? 17、 【解析】（ 1） 1(1 ) .52k ? 分（ 2） 32 ? .10 分18 、19、 （ 1） 试题解析：（ 1）由图象可知 2A? ， 766T ? ? ? ? ， 又 2T

10、?， 2? ， ? .2 又 ?fx的图象过点 ,26?， - 6 - 即 2sin 2 26? ? ? ?， 232k? ? ?（ kZ? ）， 即 2 6k ?（ kZ? ），又 2? ， 6? ， ?fx 2sin 26x ?； ? .5 （ 2） ?fx的图象在 y 轴右侧的第一个波峰的横坐标为 6? ， 图象 ? ? 32fx? 在 0,2?的两解 12,xx关于直线 6x ? 对称 所以123xx?， ? 7 所 以 ? ?12 3sin 2xx?， ? .8 因为 ? ?1 2 1 1c o s c o s 2 s in 236x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

11、 ? ? ? ?， 又因为1 32sin 2 62x ?， 所以 ? ?12 3cos 4xx? .12 20、 试题解析： （ 1）因为， 90ABC BAD? ? ? ? ?， 2BC AD? ， E 是 BC 的中点， 所以 /AD CE ，且 AD CE? ， ? .2 所以四边形 ADCE 是平行四边形，所以 /AE CD ? 3 因为 AE? 平面 PCD ， CD? 平面 PCD ， ? .5 所以 /AE 平面 PCD ； ? 6 （ 2）连接 DE 、 BD ，设 AE 交 BD 于 O ，连 PO ， 则四边形 ABED 是正方形，所以 AE BD? . 因为 2PD PB

12、?， O 是 BD 中点，所以 PO BD? ? .8. - 7 - 则 22 4 2 2P O P B O B? ? ? ? ?. 又 2OA? ， 2PA? ， 所以 POA? 是直角三角形，则 PO AO? . 因为 BD AE O?，所以 PO? 平面 ABCD ? ? 10 则 ? ?112 2 4 2 2 232P A B C DV ? ? ? ? ? ? ? .12 21、 (1) ? ? 2333 s i n c o s 3 c o s22f x m n x x x? ? ? ? ? ?ur rg 32 sin2x 32 (1 cos2x) 32 sin2x 32 cos2x

13、53 sin 26x ? .4 当 ? ?52 , ,6 2 2 6kx k x k z? ? ? ? ? ? ? ? ?对 称 轴 为? .55 5 52 , , 06 2 1 2 2 1 2kkx k x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?对 称 中 心 ，? ?kz? ? .6 (2)由于 0,2x ?时， 5 5 112,6 6 6x ? ? ? .8 而函数 g(x) sinx在区间 53,62?上单调递减，在区间 3 11,26?上单调递增 又 g ， g ， g ? .10 所以方程 ? ?f x a? 在区间 0,2x ?上有两个不同的实数根时，33, 2a ? ? ? ?

14、.1222、 【解答】 （本小 题 12分） （ ）设 P（ x， y）， 则 ， d2= ， - 8 - ， ，（ 2分） 整理得：（ x 1） 2+（ y+4） 2=8， 点 P的轨迹 C的方程为（ x 1） 2+（ y+4） 2=8（ 4分） （ II）存在过点 A的直线 l， l与轨迹 C相交于 E， F两点，且使三角形 S OEF= 理由如下： 当直线 l的斜率不存在时，直线 l的方程为 x=1， 直线过圆心， ，点 O到直线 l的距离为 1， 此时， ，所以成立 （ 6分） 当直线 l斜率存在时，设 l方程为： y=k（ x 1） 点 C到 l的距离 ，利用勾股定理 ，得： （ 8分） 点 O到 l的距离 ， ，（ 10 分） 整理得 3k2= 1，无解所以直线斜率存在时满足题意的直线不存在 综上，存在过点 A的直线 l： x=1，满足题意 （ 12分） （其它做法相应给分） -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： - 9 - 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！