山西省应县2017-2018学年高一数学上学期期中试题（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 山西省应县 2017-2018 学年高一数学上学期期中试题 时间： 120分钟 满分： 150分 命题人： 一选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 .在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上） . 1. ? ?6 4 3log log (log 81)的值为（ ） A -1 B 1 C 0 D 2 2. 函数 13xy? 的定义域是（ ） A ( ,0? B 1, )? C 0, )? D ( , )? 3下列函数在区间（ 0， +? ）上是增函数的是 （ ） A xy 1? B f(x) xe C xy )31(? D 15

2、22 ? xxy 4. 如果偶 函数 ()fx在区间 ? ?,ab上 有最大值 M，那么 ()fx在区间 ? ?,ba? 上（ ） A 有最小值 -M B 没有最小值 C 有最大值 M D 没有最大值 5 下列各式： n na a? ； ( 322 ? aa )0 1； 3 3- ? ?6 23- ； 22log18log 33 ? .其中正确的个数是 ( ) A 3 B 2 C 1 D 0 6设 ? ? ? ? ? ? ? ? 02 03 xxf xxxf ， 则 f( 3log2 )的值为 ( ) A 3log2 B 6log2 C 33log2 ? D 0 7 函数 bay x ? ?

3、?10 ? aa 且 与 baxy ? 的图象有可能是 ( ) - 2 - 8 函数 y ? ?234lg xx? 的单调增区间为 （ ） A （ -? ， 32） B （ 32， +? ） C ( 1， 32 D 32， 4） 9 设集合 A=? ?cba , ， B=?1,0 则从 A到 B的映射共有（ ） A 3个 B 6个 C 8个 D 9个 10已知 f(x)是定义在 R上的偶函数 ，且在 (0， ) 上是增函数，设 a f( 3)， b ? 21log3f， c ?34f，则 a， b， c的大小关系是 ( ) A a0且 a1 ，函数 y a2x 2ax 1在 1,1上的最大值是

4、 14，求 a的值 22 (本小题满分 12分 ) ?xf 是定义在 R上的函数，对 yx, R都有 ? ? ? ? ? ?yfxfyxf ? ，且当 x 0时， ?xf 0， 且 f ( 1) 1. (1)求 ? ? ? ?2,0 ?ff 的值 ； (2)求证： ?xf 为奇函数； (3)求 ?xf 在 2,4上的最值 - 5 - 高一期中数学答案 2017.10 1 5 CABCC 6 10 BDCCD 11-12 AD 1.因为 2 | 1 | 1 1B x x x x x? ? ? ? ? ?或，所以 |1 2A B x x? ? ?.选 C . 6.B解析 当 n为偶数时， n an

5、 |a|，故错； a=-1或 3时 ， ( 322 ? aa )0无意义，故错； 6 3 2 3 3， 3 3 3 3，故错；对 8 D 解析 112 5 3 3 3( lo g 3 ) ( lo g 3 ) lo g 2 lo g 5 lo g 1 0x ? ? ? ? ?，3 3 3lo g 9 lo g 1 0 lo g 2 7? 10.D解析 a f( 3) f( 3)， b f(log312) f(log32)， c ?34f. 043log32. f(x)在 (0， )上是增函数 ， acb. 12 D 显然 0mx? ，而 4,5x? ，则 5m? ，得 4,5 是函数 ( )

6、log ( )mf x m x?的递减区间 ? m ax( ) log ( 4)mf x m?， m in( ) log ( 5)mf x m?， 即 lo g ( 4 ) lo g ( 5 ) 1mm? ? ? ?，得 2 6 4 0mm? ? ? ， 35m? ，而 1m? ，则 35m? 13.(0,4) 14. ? ? ,143,0 ?15.， 16.? ?2,? 15.解析： | 2 0 (0 , )xM y y? ? ? ? ?； 2 | 0 0 , )N y y x? ? ? ? ? 17 解： （ 1） 1252? ? 5分 （ 2） 35b? ， 3log 5b? 30log

7、331log 302?= 331 (log 5 log 2 1)2 ? 1( 1)2 ab? ? 10 分 18.解：（）由已知 ( ) ( )g x f x a?得： 2( ) 1g x a x? ? ? ， ()gx是奇函数， ( ) ( )g x g x? ? 对定义域任意 x成立，即 221 (1 )()aaxx? ? ? ? ? ?， 解得 1.a? ? 6分 - 6 - （）设 120 xx? ， 则12 1222( ) ( ) 1 (1 )f x f x xx? ? ? ? ?12122( )xxxx?. 120 xx? ， 1 2 1 20, 0x x x x? ? ?，从而

8、12122( ) 0xxxx? ? ， 即 12( ) ( )f x f x? .所以函数 ()fx在 (0, )? 内是单调增函数 . ? 12 分 19.解： (1) f(x)为二次函数且 f(0) f(2)， 对称轴为 x 1. 又 f(x)最小值为 1，可设 f(x) a(x 1)2 1 (a0) f(0) 3， a 2， f(x) 2(x 1)2 1， 即 f(x) 2x2 4x 3. ? 6分 (2)由（ 1）知抛物线的对称轴是 1?x ， 要使 f(x)在 区间 2a， a 1上不单调， 则 2a0， f( x) ? ? ? ? ?xx ? 1lo g1lo g 22 ， 又 f

9、(x)是定义在 R上的偶函数， f( x) f(x)， 当 x0 且 a 1)， 则原函数化为 y (t 1)2 2(t0)， 在 t? ?1- ，? 上是增函数，在 ? ? ,1t 上是减函数 ? 4分 o y x - 7 - 当 01时， x 1,1， t ax 1,aa?， 此时 f(t)在 1,aa?上是增函数 所以 f(t)max f(a) (a 1)2 2 14， 解得 a 3(a 5舍去 ) 综上得 a 13 或 3. ? 12 分 22. 解析 (1)f(x)的定义域为 R， 令 x y 0，则 f(0) f(0) f(0)， f(0) 0， f( 1) 1， f( 2) f(

10、 1) f( 1) 2， ? 3分 (2)令 y x，则 f(x x) f(x) f( x)， f( x) f(x) f(0) 0， f( x) f(x)， f(x)是奇函数 ? 6分 (3)设 x2x1， f(x2) f(x1) f(x2) f( x1) f(x2 x1) x2 x10， f(x2 x1)0， f(x2) f(x1)0， 即 f(x2)f(x1)， - 8 - f(x)在 R上为减函数 ? 10分 f(x)为奇函数， f(2) f( 2) 2， f(4) f(2) f(2) 4， f(x)在 2,4上为减函数， f(x)max f( 2) 2， f(x)min f(4) 4. ? 12 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！