黑龙江省伊春市2017-2018学年高一数学上学期期中试题（有答案，word版）.doc

1、 1 2017-2018 学年度第一学期期中试卷 高一学年数学试卷 试卷分第卷 (选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分，满分 150分，考试时间 120分钟； 第卷 (选择题 共 60分 ) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.设集合 A ? ?8,6,5,3? ，集合 B ? ?8,7,5,4? ，则 BA? 等于（ ） A、 ?8,5 B、 ? ?6,3 C、 ?7,4 D、 ? ?8,6,5,3 2、下列关系正确的是（ ） A、 ?0 B、 ?0? C、 ?00? D、 ?0? 3、 60 的弧度数是

2、（ ） A、 6? B、 4? C、 3? D、 2? 4、函数 3)( 3 ? xxxf 的零点所在的区间是（ ） A、 0， 1 B、 -2， -1 C、 -1， 0 D、 1， 2 5、下列函数为偶函数的是（ ） A、 43 ? xy B、 2xy? C、 1?xy D、 xy 1? 6、函数 31)( ? xxxf 的定义域是（ ） A、 ? ?3?xx B、 ? ?1?xx C、 ? ?31 ? xxx 且 D、 ? ?3?xx 7、 5.0log 2.0?a ， 7.0log 7.3?b ， 7.03.2?c 的大小关系是（ ） A、 cba ? B、 cab ? C、 acb ?

3、 D、 abc ? 8、若函数 bxaxf ? )12()( 在 R上是减函数，则有（ ） A、 21?a B、 21?a C、 21?a D、 21?a 2 9、若幂函数 mxmmxf ? 12 )1()( 是偶函数，则实数 m=（ ） A、 1 B、 2 C、 3 D、 1或 2 10、已知函数 xay? （ 0?a 且 1?a ） 在区间 1， 2上的最大值与最小值之和为 12，则实数 a 的值为（ ） A、 B、 2 C、 3 D、 4 11、给定函数 21xy? ， ? ?1log 21 ? xy ， 1?xy ， 12? xy ，其中在区间（ 0，1）上单调递减的函数序号是 ( )

4、 （ A） （ B） （ C） （ D） 12、已知定义域为 R 的偶函数 )(xf 在（ ， 0上是减函数，且 =2，则不等式2)(log4 ?xf 的解集为（ ） A、 ? 21,0 ? ? ?,2B、 ? ?,2 C、 ? 22,0 ? ? ?,2D、 ? 22,0第卷 (非 选择题 共 90分 ) 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，把答案填在题中横线上 . 13.已知角 ? =4? ，则与 ? 终边相同的角 ? 的集合是 _ 14.函数 1)32(log ? xy a 的图像恒过定点 p ，则点 p 的坐标是 _ 15.已知函数 ?1,21,213)(xxxxfx

5、 ，则 ? ?21ff =_ 16. 已 知 函 数 )(xf ? ?Rx? 为 奇 函 数 ， ? 12?f ， ? ? ? ? ? ?22 fxfxf ? ，则?3f _ 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 3 17.（ 10 分）已知 54sin ? ， ? 为第二象限求 ?cos ， ?tan 的值 18. （ 12分）已知全集为 R，集合 A ? ?02 ? xxx 或 ， ? ?31 ? xxB ， 求 AB ； A B； ?RA 19.（ 12分）已知角 ? 的顶点在原点，始边与 x轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点)552,

6、55( ?p 求 ?sin ， ?cos ， ?tan 的值 . 20.(12分 )已知不等式 422 ? ? xxx aa （ 0?a 且 1?a ）求不等式的解集。 21.（ 12 分） 已知：函数 ? ? ? ? ? ?xxxf aa ? 2lo g2lo g ， （ 0?a 且 1?a ） 4 （ 1）求 ?xf 定义域； （ 2）判断 ?xf 的奇偶性，并说明理由； （ 3）求使 ?xf 0的 x的解集 22（ 12 分）已知函数 ? ? xx eexf ? ，其中 e是自然对数的底数。 （ 1）证明 ?xf 是 R上的偶函数 （ 2）若关于 x 的不等式 ? ? 1? ? mexm

7、f x 在 ? ?,0 上恒成立，求实数 m的取值范围 5 2017-2018学年度第一学期期中考试高一数学答案 一、选择题（共 12小题，每小题 5分，共 60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B C D B C B D A C B A 二、填空题（共 4小题，每小 题 5分，共 20分） 13、? ? Zkk ,24 ?14、（ 2,1） 15、 2 16、（ -1,3） 三、解答题（共 6小题，第 17题 10分，第 18-22题每题 12分，共 70分） 17、解：由 ? 为第二象限得 2sin1cos ? ? = 53? （ 5分） ?tan ?coss

8、in? 34? （ 5分） 18、解： ? ?32 ? xxBA （ 4分） ? ?10 ? xxxBA 或 （ 8分） ?RA=? ?20 ?xx （ 12 分） 19、解：由三角函数的定义知 ?sin =y 552? （ 4分） 55cos ? x? （ 8分） ?tan xy 2? （ 12分） 20、解：当 10 ?a 时，有 422 ? xxx 即 ? ? ? 041 ? xx 所以 41 ? x 所以不等式的解集为 )4,1(? （ 6分） 当 1?a 时，有 422 ? xxx 即 ? ? ? 041 ? xx 所以 41 ? xx 或 所以不等式的解集为 ? ? ? ? ,41

9、, （ 12 分） 21、解：（ 1）由题意得? ? ? 02 02 xx，即 2 x 2 6 f（ x）的定义域为（ 2， 2）； （ 2分） （ 2） 由（ 1）知 f（ x） 定义域关于原点对称 f（ x） =loga（ 2 x） loga（ 2+x） = f（ x）， f（ x） =loga（ 2+x） loga（ 2 x）是奇函数； （ 6分） （ 3）由 f（ x） =loga（ 2+x） loga（ 2 x） 0，得 log2（ 2+x） loga（ 2 x）（ 7分） 当 a （ 0， 1）时，可得 2+x 2 x，即 2 x 0 （ 9分） 当 a （ 1， + ）时，可得

10、2+x 2 x，即 x （ 0， 2） （ 11分） 所以， 当 10 ?a 时解集为（ -2,0）；当 1?a 时解集为 （ 0， 2） （ 12 分） 22、解：（ 1）因为对任意 Rx? ,都有 ? ? xxxx eeeexf ? ? )(?xf? 所以 ?xf 是 R上的偶函数 （ 3分） （ 2）由条件知 1)1( ? ? xxx eeem 在 ),0( ? 上恒成立 令 )0( ? xet x ，则 1?t 对任意 （ 4分） 所以11111112 ?tttttm 对任意 1?t 成立 （ 7分） 由对勾函数的单调性知 31111111 ? tt （ 10分） 所以3111111 ? tt（ 11分） 因此，实数 m 的取值范围是 31,( ? （ 12分） -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 7 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！