黑龙江省哈尔滨市2017-2018学年高一数学上学期期中试题（有答案，word版）.doc

1、 1 2017 2018 学年度上学期期中考试 高一数学试题 考试说明： 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分， 满分 150 分，考试时间 120 分钟 （ 1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （ 2）选择题必须使用 2B 铅笔填涂 , 非选择题必须使用 0.5 毫米黑色的签字笔书写 , 字迹清楚； （ 3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效； （ 4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用 涂改液、刮纸刀 一、选择题： （ 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ） 1 集合 2 | 6

2、 0M x x x? ? ? ?， 集合 | 3 1N x x? ? ? ?， 则 ()RN C M? 等于 （ ） （ A） 2,1? （ B） (2,1? （ C） 3,3)? （ D） ( 2,3)? 2下列函数中与函数 xy? 相等的函数是（ ） （ A） 2)( xy? （ B） 2xy? （ C） xy 2log2? （ D） xy 2log2? 3.设 20.3a? ， 0.32b? ， 2log 0.3c? ， 则 ,abc的大小关系为（ ） （ A） c a b? （ B） c b a? （ C） abc? (D)a c b? 4. 函数)1ln( 432 ? ? x xxy

3、的定义域是（ ） （ A） (1,1? （ B） ( 1,0) (0,1? （ C） 4,1? （ D） ( 1,0) (0,1)? 5133)( 1? ?xxxf的值域是（ ） （ A） ),3( ? （ B） )3,0( （ C） (0,2) （ D） (2, )? 6函数 41() 2xxfx ?的图象 （ ） （ A） 关于原点对称 （ B） 关于直线 y x 对称 （ C） 关于 x 轴对称 （ D） 关于 y 轴对称 2 7.已知 ,1()(4 ) 2 , 12xaxfx a xx? ? ? ? ? ?， 对任意 21 xx? ，都有 1212( ) ( ) 0f x f xxx?

4、 ? 成立 ，则实数a 的取值范围是（ ） （ A） 18a? （ B） 14a? （ C） 48a? （ D） 8a? 8 定义运算? ? bab baaba ,若函数 ? ? xxxf ? 22 ,则 )(xf 的值域是 ( ) （ A） ),1? （ B） ),0( ? （ C） (0,1 （ D） ? 1,219 已知 )(xf 是定义在 R 上的偶函数， 当 0, )x? ? 时 ， ( ) 2 2xfx?， 则不等式0)(log2 ?xf 的解集为（ ） （ A） )21,0( （ B） ),2()1,21( ? （ C） ),2( ? （ D） ),2()21,0( ? 10 若

5、函数 )10()( ? ? aaaxf x 且在 ),( ? 上是减函数，则 )1(log)( ? xxg a 的大致图象是（ ） 11. 已知函数 xxf ln)( ? ，若 ba?0 ，且 )()( bfaf ? ，则 ba 4? 的取值范围是（ ） （ A） ),4( ? （ B） ),4 ? （ C） (5, )? （ D） ),5 ? 12 函数 )3(lo g)( 22 ? axxxf 在 (2,4) 上是单调递减的，则 a 的 取值 范围是（ ） （ A） 13( ,44 （ B） 13 ,44 （ C） 8, )? （ D） 4,(? 二、填空题：（ 本大题共 4 小题，每小题

6、 5 分，共 20 分 ） 13.计算： 2 4 3 9( lo g 9 lo g 3 ) ( lo g 2 lo g 8 )? ? ? 14.已知函数 )(xf 对任意实数 ba, ，都有 )()()( bfafabf ? 成立，若 2)2( ?f ，3)3( ?f ， x y O 1 2 x y O 1 2 x y O -1 1 x O -1 1 （ A） （ B ）（ B） （ C ）（ C） （ D）（ D） 3 则 )36(f 的值为 _ . 15.方程 xx a 222 ? 在 )0,(?x 上有解，则 a 的取值范围为 _ . 16.已知函数?0,20,2)(22xxxxxxxf

7、 ，函数 )()( xfxg ? ，若 )()2( 2 agag ? ，则实数 a 的取值范围是 _ . 三、解答题（ 本大题共 6 小题，共 70 分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤 ） 17 （本题满分 10 分） 已知集合 3 12xAx x?,集合 1 228 xBx? ? ? （ 1） 求 AB? ；（ 2）若集合 ? ?1C x a x a? ? ? ?，且 ()A B C?，求实数 a 的取值范围 18 （本题满分 12 分） 已知函数? ? 0),( 0,1)( xxg xxxf是奇函数 （ 1）求 )(xg 的解析式；（ 2）求关于 x 的不等式 0)1(2 ?

8、 xfx 的解集 . 4 19 （本题满分 12 分） 已知关于 x 的不等式 222(lo g ) 2 lo g 3 0xx? ? ?的解集为 M （ 1）求集合 M ； （ 2）若 Mx? ，求函数22( ) lo g ( 2 ) (lo g )32xf x x?的最值 20.（本题满分 12 分） 已知函数 () xxf x a a?（ 0a? 且 1?a ） （ 1）若 0)1( ?f ，求 a 的取值范围； （ 2）当 2?a 时， xmxf ?)( 在 1,1?x 上恒成立，求实数 m 的取值范围 . 21.（本题满分 12 分） 已知 函数 () xxf x a ta? ，（ 0

9、a ? 且 1a? ）是偶函数 （ 1）求实数 t 的值； （ 2）当 1?a 时，判断并证明 ()fx的单调性 . 5 22 （本题满分 12 分） 已知二次函数 ? ? ? ?2 0f x ax bx c a? ? ? ?满足条件 ? ?1y f x?是偶函数 ， )(xf 的图象被 x 轴截得的弦长为 32 ， 且 (0) 1f ? （ 1）求 )(xf 的解析式； （ 2） 若 1,1?x 时， 2)( ?mxxf 恒成立，求实数 m 的取值范围 . 高一数学答案 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D A B B D C C D A C B 二、

10、填空题 ： 13、 ； 14、 10； 15、 16、 三、解答题： 17、解：（ 1） 2 分 （ 2） 18、（ 1） （ 2） 19、解：（ 1） （ 2） 设 ， ， 当 时，即 时， 当 时，即 时， 6 20、解：（ 1） （ 2） ，在 上恒成立， 在 上是增函数 当 时， 21、（ 1） （ 2） 上增， 上减 22、解：（ 1） （ 2） 因为 时， 设 ，即 恒成立 ，对称轴 当 时，即 时， 所以 当 ，即 时， 所以当 ，即 时， ，所以 综上： -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ 7