河南省永州市2016-2017学年高一数学上学期期中试题（A卷）（有答案，word版）.doc

1、 1 河南省永州市 2016-2017学年高一数学上学期期中试题（ A 卷） 一、选择题 (本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分， ) 1.如图是某圆柱的直观图 ,则其正视图是 ( ) A.三角形 B.梯形 C.矩形 D.圆 2.如果两条直线 a和 b 没有公共点 ,那么 a和 b ( ) A.共面 B.平行 C.异面 D.平行或异面 3.对于直线 a,b,l以及平面 ,下列说法正确的是 ( ) A.若 a b,a ,则 b B.若 a l,b l,则 a b C.若 a ,b a,则 b D.若 a ,b ,则 a b 4.已知点 A(1,1),B(3,3),则线段 AB的垂直平分

2、线的方程是 ( ) A.y=-x+4 B.y=x C.y=x+4 D.y=-x 5.过点 A(m,1)和 B(-1,m)的直线与直线 x-3y+5=0垂直 ,则实数 m 的值是 ( ) A.-3 B.-2 C.2 D.3 6.如图 ,在正方体 ABCD-A1B1C1D1中 ,O是底面 ABCD的中心 ,E为 CC1 的中点 ,那么异面直线 OE与 AD1所成角的余弦值等于 ( ) A. B. C. D. 7.方程 x2-y2=0表示的图形是 ( ) A.两条相交但不垂直的直线 B.两条垂直直线 C.两条平行直线 D.一个点 8.直线 x-y+1=0与圆 x2+(y+1)2=2的位置关系是 (

3、) A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定 9.点 (1,1)在圆 (x-a)2+(y+a)2=4的内部 ,则 a的取值范围是 ( ) A.-11或 ar= ,故直线与圆相离 ,不符合题意 . 6 若直线斜率存在 ,设斜率为 k,则直线 l:y-3=k(x+1), 即 kx-y+k+3=0.圆心 C(2,4)到直线 l的距离 d= = . 因为直线与圆相切 , 所以 d=r,即 = .所以 (3k-1)2=5+5k2, 解得 k=2或 k=- . 所以直线 l的方程为 2x-y+5=0或 x+2y-5=0. 21 已知向量? ? ? ?3 si n , si n , c os , si n

4、m x x n x x? （） 若/mn且0,2x ?，求角x； （） 若? ?f x mn?，求函数?fx的最小正周期和单调递增区间 【解析】 （ 1）/3tan 3x?或 sin 0x0,2x ?6x ?或0x?（ 2）? ? 2 13 si n c os si n si n 2 62f x x x x x ? ? ? ? ?周期T ?单调递增区间为,63k k k Z? ? ? 22 长方体1 1 1 1AB CD A B C D?中， E， F分别是 AB， 1CD的中点， 1AA AD?， 2? （ ）求证： /EF平面11BCCB； （ ）求证：平面1CDE?平面1； （ ）在线段

5、1CD上是否存在一点Q，使得二面角7 1Q DE D?为45?，若存在，求11DQDC的值；若不存在，说明理由 （ ）证明：过 F作11/FM CD交1CC于 M，连接 BM 是1CD的中点， ， 1112FM CD?， 又 E是 AB中点， 11/BE CD， 1112BE CD?， /BE FM， ?， EBMF是平行四边形， EF BM， 又 BM在平面11BCCB内， EF平面11BCCB （ ）证明： 1DD?平面ABCD， CE在平面ABCD内， DD CE?， 在矩形ABCD中， 222DE CE?， 2 24C E C D? ? ?， CED?是直角三角形， E DE?， CE

6、?平面1， 在平面1内， 平面1DE?平面1 （ ）解：以 D为原点， DA、DC、DD所在直线为x轴、y轴、 z轴建立坐标系，则? ?0,2,0C， ? ?1,0E， ? ?1 0 ,1D 平面1 E的法向量为? ?1,1,0EC ?， 设? ?0 , 2 ,Q D C? ? ? ? ?，（ 01?），则? ?,2 ,1Q ?， 设平面DEQ的法向量为? ?,n x y z?， 则? ?0, 2 1 0 ,m D E x ym D Q y z? ? ? ? ? ? ? ?令1y?，则2, ,1n ?， 二面角1Q DE D?为45?， 8 222c os 4522221m ECm EC ? ? ? ? ?， 由于01?， 21?， 线段1CD上存在一点Q，使得二面角1Q DE D?为45?，且1121DQDC ? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！