广东省惠州市实验中学2017-2018学年高一数学上学期期中试题(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 广东省惠州市实验中学 2017-2018学年高一数学上学期期中试题 考试时间 : 120分钟 总分 : 150分 一、选择题:本大题共 12 个小题;每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的 4 个选项中,只有一项符合题目要求。 1.已知集合? ?6,5,4,3,2,1?U,? ?,3,2?M,?4?N,则?NMCU ?)(( ) ? ?64,、A ? ?641,、B ?、C ? ?65432 ,、D 2.下列函数中哪个与函数 yx? 相等( ) A ? ?2yx? B 2xyx?C yx? D y=3 3x 3 已知点 3( ,3)3M 在幂函数 ()fx的图象上,则 ()f
2、x的表达式为 ( ) A 12()f x x? B 12()f x x? C 2()f x x? D 2()f x x? 4 设 0 .3 777 , lo g 0 .3 , 0 .3a b c? ? ?,则 cba, 的大小关系是 ( ) A cba ? B acb ? C bac ? D abc ? 5. 函数 ? ? 2lnf x x x?的零点所在的大致区间的( ) A.? ?1,2 B.? ?2,3 C.? ?,3e D.? ?,e? 6 函数 ? ?34log21 ? xy的定义域为 ( ) A. 3()4+?, B.1 )+?, C. )1,43( D. 1,43( 7 函数 ?
3、 ? ? ?2 2 1 2f x x a x? ? ? ?在 ? ?4,? 上是减函数,则实数 a 的取值范围是 ( ) A 3a? B 3a? C 5a? D 3a? 8. 设 ?fx 为定义于 R 上的偶函数,且 ?fx 在 ? ?0,? 上为增函数,则 ? ? ? ? ? ?f f f? ?2 3、 、?的大小顺序是( ) - 2 - ? ? ? ? ? ?. 3 2A f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 2 3B f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 3 2C f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 2 3D f f f? ? ? ? 9.在股
4、票买卖过程中, 经常用到两种曲线 : 一种是即时价格曲线 y f(x),另一种是平均价格曲线 y g(x).例 如 , f(2) 3是指开始买卖 2小时的即时价格为 3元; g(2) 3 是指开始买卖2 小时内的平均价格为 3元下图给出的四个图象中 , 实线表示 y f(x),虚线表示 y g(x),其中可能正确的是 ( ) 10 函数 ? ? 131xfx? ?的值域是 ( ) A. ( ,1)? B. (0,1) C (1, )? D. ( ,1) (1, )? ? ? 11.若函数 ( ) logaf x x? 在区间 ,3aa上的最大值是最小值的 3倍,则 a 的值为( ) A. 3
5、B. 39C. 3 或 33D. 3 或 3912.已知函数 ? ? 1()2 xfx? ,12( ) logg x x?,记函数 ? ? ( ) , ( ) ( )( ) , ( ) ( )g x f x g xhx f x f x g x? ? ?,则函数( ) ( ) 5F x h x x? ? ?的所有零点的和为( ) A.5 B.-5 C.10 D.-10 二、填空题: 本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分,把答案填在答题卡中对应题号后 的横线上 。 13. 已知函数 ? ? ,03 , 0xlnx xfx x ? ? ?,则 1ffe?的值是 14函数 ( ) log ( 2
6、) 1af x x? ? ?( 0, 1)aa?的图象恒过定点 P ,则 P 点的坐标是 - 3 - 15.已知函数 2 4( ) 3 2 3f x x x m? ? ? ?有两个不同的零点,则实数 m 的取值范围为 16若函数 ?xf 同时满足: 对于定义域上的任意 x ,恒有 ? ? ? ? 0? xfxf 对于定义域上的任意 21,xx ,当 21 xx ? 时,恒有 ? ? ? ? 02121 ? xx xfxf ,则称函数 ?xf 为“理想函数”。 给出下列四个函数中: ? ? xxf 1? ; ? ? 2xxf ? ; ? ? 12 12 ?xxxf ; ? ? ? 0022xx
7、xxxf,能被称为“理想函数”的有 _ _ (填相应的序号) 三、解答题:本大题共 6小题 ,共 70分 ,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 .17.( 10分) ( 1) 252)008.0(278 3232 ? ? ( 2) 3lo g 53332lo g 5 lo g 2 39 ? 18.( 12 分)已知集合 ? ?2A x x?, ? ?|1 2B x x? ? ? ( 1)求 ()RC A B ; ( 2)若 12| ? axaxC ,且 BC? ,求实数 a 的取值范围 19.( 12 分) 已知函数 )(xf 是定义在 R 上的偶函数,且当 0?x 时, xxxf 2)(
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