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类型广东省惠州市实验中学2017-2018学年高一数学上学期期中试题(有答案,word版).doc

  • 上传人(卖家):aben
  • 文档编号:62881
  • 上传时间:2018-10-02
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    资源描述:

    1、 - 1 - 广东省惠州市实验中学 2017-2018学年高一数学上学期期中试题 考试时间 : 120分钟 总分 : 150分 一、选择题:本大题共 12 个小题;每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的 4 个选项中,只有一项符合题目要求。 1.已知集合? ?6,5,4,3,2,1?U,? ?,3,2?M,?4?N,则?NMCU ?)(( ) ? ?64,、A ? ?641,、B ?、C ? ?65432 ,、D 2.下列函数中哪个与函数 yx? 相等( ) A ? ?2yx? B 2xyx?C yx? D y=3 3x 3 已知点 3( ,3)3M 在幂函数 ()fx的图象上,则 ()f

    2、x的表达式为 ( ) A 12()f x x? B 12()f x x? C 2()f x x? D 2()f x x? 4 设 0 .3 777 , lo g 0 .3 , 0 .3a b c? ? ?,则 cba, 的大小关系是 ( ) A cba ? B acb ? C bac ? D abc ? 5. 函数 ? ? 2lnf x x x?的零点所在的大致区间的( ) A.? ?1,2 B.? ?2,3 C.? ?,3e D.? ?,e? 6 函数 ? ?34log21 ? xy的定义域为 ( ) A. 3()4+?, B.1 )+?, C. )1,43( D. 1,43( 7 函数 ?

    3、 ? ? ?2 2 1 2f x x a x? ? ? ?在 ? ?4,? 上是减函数,则实数 a 的取值范围是 ( ) A 3a? B 3a? C 5a? D 3a? 8. 设 ?fx 为定义于 R 上的偶函数,且 ?fx 在 ? ?0,? 上为增函数,则 ? ? ? ? ? ?f f f? ?2 3、 、?的大小顺序是( ) - 2 - ? ? ? ? ? ?. 3 2A f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 2 3B f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 3 2C f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 2 3D f f f? ? ? ? 9.在股

    4、票买卖过程中, 经常用到两种曲线 : 一种是即时价格曲线 y f(x),另一种是平均价格曲线 y g(x).例 如 , f(2) 3是指开始买卖 2小时的即时价格为 3元; g(2) 3 是指开始买卖2 小时内的平均价格为 3元下图给出的四个图象中 , 实线表示 y f(x),虚线表示 y g(x),其中可能正确的是 ( ) 10 函数 ? ? 131xfx? ?的值域是 ( ) A. ( ,1)? B. (0,1) C (1, )? D. ( ,1) (1, )? ? ? 11.若函数 ( ) logaf x x? 在区间 ,3aa上的最大值是最小值的 3倍,则 a 的值为( ) A. 3

    5、B. 39C. 3 或 33D. 3 或 3912.已知函数 ? ? 1()2 xfx? ,12( ) logg x x?,记函数 ? ? ( ) , ( ) ( )( ) , ( ) ( )g x f x g xhx f x f x g x? ? ?,则函数( ) ( ) 5F x h x x? ? ?的所有零点的和为( ) A.5 B.-5 C.10 D.-10 二、填空题: 本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分,把答案填在答题卡中对应题号后 的横线上 。 13. 已知函数 ? ? ,03 , 0xlnx xfx x ? ? ?,则 1ffe?的值是 14函数 ( ) log ( 2

    6、) 1af x x? ? ?( 0, 1)aa?的图象恒过定点 P ,则 P 点的坐标是 - 3 - 15.已知函数 2 4( ) 3 2 3f x x x m? ? ? ?有两个不同的零点,则实数 m 的取值范围为 16若函数 ?xf 同时满足: 对于定义域上的任意 x ,恒有 ? ? ? ? 0? xfxf 对于定义域上的任意 21,xx ,当 21 xx ? 时,恒有 ? ? ? ? 02121 ? xx xfxf ,则称函数 ?xf 为“理想函数”。 给出下列四个函数中: ? ? xxf 1? ; ? ? 2xxf ? ; ? ? 12 12 ?xxxf ; ? ? ? 0022xx

    7、xxxf,能被称为“理想函数”的有 _ _ (填相应的序号) 三、解答题:本大题共 6小题 ,共 70分 ,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 .17.( 10分) ( 1) 252)008.0(278 3232 ? ? ( 2) 3lo g 53332lo g 5 lo g 2 39 ? 18.( 12 分)已知集合 ? ?2A x x?, ? ?|1 2B x x? ? ? ( 1)求 ()RC A B ; ( 2)若 12| ? axaxC ,且 BC? ,求实数 a 的取值范围 19.( 12 分) 已知函数 )(xf 是定义在 R 上的偶函数,且当 0?x 时, xxxf 2)(

    8、 2 ? 现已画出函数 )(xf 在 y 轴左侧的图象,如图所示,并根据图象: ( 1) 根据图像 写出函数 Rxxf ?),( 的增区间; (只写答案) - 4 - ( 2) 求 函数 Rxxf ?),( 的解析式; 20.(12分 )已知函数 ? ? ,mf x x x? 且此函数图象过点( 1, 5) . ( 1)求实数 m的值 ; ( 2)讨论函数 ?fx在 2, )? 上的单调性?并证明你的结论 21.( 12 分) 定义在 4,4? 上的奇函数 )(xf ,已知当 4,0x? 时, 1( ) ( )43xxaf x a R? ? ?. ( 1)求 )(xf 在 0,4 上的解析式;

    9、 ( 2)若 2, 1x? ? 时,不等式11() 23xxmfx ?恒成立,求实数 m 的取值范围 . - 5 - 22.(12分 )已知函数 ?fx对任意实数 ,xy恒有 ? ? ? ? ? ?f x y f x f y? ? ?且当 0x? , ? ? 0fx? ,又 ? ?12f ? ( 1) 判断函数 ()fx 的奇偶性,并证明你的结论; ( 2)若任意 ? ?2,3x? ,不等式 ? ? 0f x m?成立,求实数 m 的取值范围 ; ( 3)若 2( 3 ) 8 0,f n n? ? ? 求实数 n 的 取值范围。 - 6 - 答案 一、填空题 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    10、 10 11 12 A D D B B D A A C B D A 12题答案 . 二、选择题 13.13 14.(3,1) 15.? ?,1? 16. 三、解答题 17.解:( 1)原式 =25281000)32( 32323 ? = 9222522594 ? ?5 分 ( 2)原式 ? ? 53lo g2lo g2lo g5 23533 ? 53lo g22lo g52lo g5333 ? 7?10 18. 解:( 1) ? ?|2RC A x x?.2分 ? ?( ) |1 2RC A B x x? ? ?.4分 ( 2)由( 1)知 ? ?|1 2B x x? ? ?,又 CB? ;

    11、- 7 - ( a)当 21aa? 时, 1a? , C? ( b)当 21aa? 即 1a? 时 ,要使 CB? ,则 12 1 2aa? ?, 解得 31 2a? 综上述, 3,2a ? ? ?.12分 19. ( 1) 在区 间 , 上单调递增 . ( 2)设 ,则 . 函数 是定义在 上的偶函数,且当 时, 222 , 0() 2 , 0x x xfx x x x? ? ? ?20. (1) 过点 (1,5), ? 3分 (3)设 且 , 且 , 在 是单调递增 . ? 12 分 21.解:( 1) )(xf 是定义在 4,4? 上的奇函数, (0 ) 1 0 , 1f a a? ?

    12、? ? ? ? ? ?2 分 11() 43xxfx ?设 0,4x? , 4,0,x? ? ? - 8 - 11( ) ( ) 3 443 xxxxf x f x ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0,4x? 时, ( ) 3 4xxfx? ?6 分 ( 2) 2, 1x? ? ? ,11() 23xxmfx ?即11 1 14 3 2 3x x x xm ? ? ?即 124 3 2x x xm? 2, 1x? ? 时恒成立 20x? 12223xxm? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?9 分 12( ) 223xxgx ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在

    13、 R 上单调递减, 2, 1x? ? ? ? 时, 12( ) 223xxgx ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的最大值为 221 2 1 7( 2 ) 22 3 2g ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 172m? ?12 分 ( 1) 22. 在条件中,令 x y 0,则 f( 0) 2 f( 0), f( 0) 0 ? 1分 再令 y x,则 ; ? 2分 故 f( x) f( x), f( x)为奇函数 . ? 3分 ( 2) 解:设 ,当 , ? ?210f x x?, , ? ? 4分 ? ? ? ? ? ?2 1 2 1 0f x f x f

    14、x x? ? ? ?,即 ? ? ? ?21f x f x? , f( x)为减函数 . ? 5分 ? ?(3) ( 2)f f x f? ? ? ( 2) 2 ( 1) 2ff? ? ? ?, (3 ) ( 3 ) ( 2 ) ( 1 ) 6f f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6分 ? ?64fx? ? ? 若任意 ? ?2,3x? ,不等式 ? ? 0f x m?成立 ? ? 6m f x m? ? ? ? ? ? 7分 ( 3)由( 2)知 (3) 6, (1) 2ff? ? ? ?,则 (4) (3) (1) 8f f f? ? ? ?,所以 2( 3 ) 8 0,f n n? ? ? 即为 2( 3 ) (4)f n n f?,因 为 ?fx在 R 上单调递减 - 9 - 所以 2 34nn?,所以 14n? ? ? ,所以 n 的取值范围是 ? ?| 1 4nn? ? ? -温馨提示: - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”,到网站下载! 或直接访问: 【 163 文库】: 1, 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱; 2, 便宜下载精品资料的好地方!

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