贵州省思南县2017-2018学年高一数学上学期期中试题(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 2017 2018学年度第一学期半期考试 高一年级数学试题 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.设全集 U =R,集合 ? ? 22| xxyyA ? , ? ?xyyB 2| ? ,则集合 ?BACU )(( ) A、 ? ?0| ?yy B、 ? ?10| ? yy C、 ? ?1| ?yy D、 ? ?1| ?yy 2.已知集合 ? ?1,0,1?M , ? ?baMbaabxxN ? , ,则集合 N 的真子集个数为( ) A、 8 B、 7 C、 4 D、 3 3.函数 3log)(31 ? xxxf的零点所在的区间是( ) A、 ? ?1,0 B、 ? ?
2、2,1 C、 ? ?2,3 D、 ? ?,3 4.设 0 .0 12 2lo g 3 , 3 , ln 2a b c? ? ?,则( ) A、 c a b? B、 abc? C、 a c b? D、 bac? 5.下列说法 不正确 的是 ( ) A、 方程 ( ) 0fx? 有实数根 ? 函数 ()y f x? 有零点 B、函数 2 35y x x? ? ? 有两个零点 C、单调函数至多有一个零点 D、 函数 ()fx在区间 , ab 上满足 ( ) ( ) 0f a f b?,则函数 ()fx在区间 (, )ab 内 有零点 6.同时满足以下三个条件的函数是( ) 图像过点 ( )0,1 ;
3、 在区间 ? ?,0 上单调递减; 是偶函数 A、 ? ?2( ) 1 2f x x? ? ? ? B、 ( ) 3xfx? C、 1()2xfx ?D、 2()f x x? 7.已知函数 2( ) (2 1)f x x a x b? ? ? ?是偶函数,那么函数 ( ) 1ag x log x?的定义域为- 2 - ( ) A、 1,2? ?B、 ? 21,0C、 ( 0,2 D、 ? ?,2 8.根据下表,用二分法求函数 3( ) 3 1f x x x? ? ?在区间 (1,2) 上的零点的近似值(精确度 0.1 )是( ) (1) 1f ? (2) 3f ? (1.5) 0.125f ?
4、 (1.75) 1.109375f ? (1.625) 0.41601562f ? (1 .5 6 2 5) 0 .1 2 7 1 9 7 2 6f ? A、 1.75 B、 1.625 C、 0.12719726 D、 1.5625 9.已知奇函数 )(xf 是定义在区间 ? ?2,2? 上的单调递减函数,则不等式 2( ) (2 ) 0f x f x?的解集是( ) A、 )1,0- B、 ( )2,0- C、 ? ?2, 1? D、 ? ? ? ?, 2 0,? ? ? 10.已知函数 xxf )21()( ? ,则函数 )1( ?xf 的反 函数的图象可能是( ) 11.设偶函数 ()
5、fx在 ? ?0,? 上为减函数,且 0)1( ?f ,则不等式 0)( ? xfx 的解集为( ) A、 ? ? ? ?1,0 1,? ? B、 ? ? ? ?, 1 0,1? ? C、 ? ? ? ?, 1 1,? ? ? D、 ? ? ? ?1,0 0,1? 12.已知函数 )(xfy? 是定义域为 R的偶函数,当 0?x 时,?.2,lo g,20,)21()(16 xxxxf x 若关于x 的方程 ),(0)()( 2 Rbabxfaxf ? 有且只有 7个不同实数根,则实数 a 的取值范围是( ) - 3 - A、 )1,41( B、 )1,2( ? C、 )45,2( ? D、
6、),41( ? 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.已知 01aa?且 ,函数 2)32(log ? xy a 的图象恒过定点 P ,若点 P 在指数函数)(xf 的图象上,则 )8(f =_. 14.设 )(xf 是 R上的偶函数 , 且在 0+)?, 上递 增 , 若 1( ) 02f ? , 0)(log161 ? xf, 那么 x 的取值 集合 是 . 15. 函数 )3(l o g)( 22 aaxxxf ? 在 ),2 ? 上是增函数,则实数 a 的取值 集合 是 . 16.甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动,其路程 ( )( 1,2,3,4)if
7、 x i ?关于时间 ( 0)xx? 的函数关系式分别为 1( ) 2 1xfx?, 32 )( xxf ? , 23 )( xxf ? ,42( ) log ( 1)f x x?,有以下结论: 当 1x? 时,甲走在最前面; 当 1x? 时,乙走在最前面; 当 01x? 时 ,丁走在最前面,当 1x? 时,丁走在最后面; 丙不可能 走在最前面,也 不可能 走在最后面; 如果它们一直运动下去,最终走在最前面的是甲 其中,正确结论的序号为 (把正确结论的序号都填上 ,多填或少填均不得分) 三、解答题(共 70分) 17.( 本题满分 10分) 已知函数?)0(,1)1(lo g)0(,2)21(
8、)(2 xxxxf x ( 1)求 )(xf 的零点; - 4 - ( 2)求不等式 1)( ? xf 的解集 . 18.(本题满分 12 分) 如图所示,已知边长为 8 米的正方形钢板有一个角被锈蚀,其中 AE=4米, CD=6米为了合理利用这块钢板,将在五边形 ABCDE内截取一个矩形块 BNPM,使点 P在边 DE 上 ( 1)设 MP=x米, PN=y 米,将 y表示成 x的函数,求该函数的解析式及定义域; ( 2)求矩形 BNPM面积的最大值 19 (本题满分 12分) 已知函数 xxxf ? 2 2lg)( . ( 1)判断函数 )(xf 的奇偶性,并证明; ( 2)写出函数 )(
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