山东省枣庄市薛城区2017-2018学年高一数学上学期期中试题（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 山东省枣庄市薛城区 2017-2018学年高一数学上学期期中试题 第 I卷（选择题 共 60分） 注意事项： 1 答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型用 2B 铅笔涂写在答题卡上 . 2 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上 . 一、 选择题：本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1 已知集合 ? ?1,3,5,7,9U ? ， ? ?1,5,7A? ，则 UA? A ?1,3 B ? ?3

2、,9 C ? ?3,5,9 D ? ?3,7,9 2 函数 ? ? 13fx x? ?的定义域是 A ? ?0,3 B ? ?3,? C ? ?3?， D ? ?3,? 3 下列函数中，既是偶函数又在 ? ?0,? 上单调递减的是 A ? ? xf x e? B ? ? 1f x x x?C ? ? lgf x x? D. ? ? 2f x x? 4 设全集 U =R ， ? ?22M x x? ? ?或， ? ?31 ? xxN ，则如图所示阴影部分所表示的集合是 A | 2 1xx? ? ? B | 2 2xx? ? ? C |1 2xx? D | 2xx? 5某商店卖出两套不同品牌的西服

3、，售价均为 1680元以成本计算，一套盈利 20%，另一套亏损 20%，此时商店 A不亏不盈 B盈利 372 元 C亏损 140元 D盈利 140元 6 函数 xya? （ 0a? 且 1a? ）与函数 2( 1) 2 1y a x x? ? ? ?在同一个坐标系内的图象可能是 U N M - 2 - A. B. C. D. 7 已知函数 1( ) 3 ( )3xxfx? ，则 ()fx A 是奇函数，且在 R上是增函数 B 是偶函数，且在 R 上是增函数 C 是奇函数，且在 R上是减函数 D 是偶函数，且在 R 上是减函数 8设 lg0.2a? ， 3log 2b? ， 125c? ，则 A

4、 abc? B b c a? C c a b? D c b a? 9 设函数 3yx? 与 12 xy ? 的图象的交点为 00( , )xy ，则 0x 所在的区间是 A (0,1) B (1,2) C (2,3) D (3,4) 10设函数 ?fx是定义在 R 上的奇函数，且 ?fx= ? ? ?3 1 , 0 ,0lo g x xg x x? ? ?，则 ? ?8gf? A 1 B 2 C 1 D 2 11 函数 ( 3 1 ) 4 , 1()lo g , 1aa x a xfx xx? ? ? ? ?是 ?（ - ， + ） 上的减函数 ,那么 实数 a的取值范围是 A. (0,1)

5、B. (0,13 ) C 11,73? D 11( , )73 12 函数 ()f x 在 ( , )? 单调递减，且为奇函数若 (11)f ? ，则满足 21 ( ) 1xf ? ? ?的x 的取值范围是 A 2,2? B 1,1? C 0,4 D 1,3 高 一 数 学 第 卷 (非选择题 共 90分 ) 说明 :第 II卷的答案必须用 0.5mm黑色签字笔答在答题纸的指定位置上 . 题 号 二 16 17 18 19 20 21 总 分 分 数 - 3 - 二、填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共计 20分 .把正确答案填写在答题纸给定的横线上 13已知幂函数 ()y f x?

6、的 图像 过点 12,22?，则 2log (2)f ? . 14 函数 ( ) ln 3 2f x x x? ? ?的零点的个数是 _ 15 函数 ? ? ? ?lo g 1x af x a x? ? ?（ 0a? 且 1a? ）在 ? ?01， 上的最大值与最小值之和为 a ，则 a 的值为 _ 16 一次社会实践活动中，数学应用调研小组在某 工 厂办公室看到该厂 5 年来某种产品的 总 产量 y 与时间 t （年）的函数图像（如图） ， 以下给出了关于该产品生产状况的几点判断： 前三年的年产量逐步增加； 前三年的年产量逐步减少； 后两年的年产量与第三年的年产量相同； 后两年均没有生产 其

7、中正确判断的序号是 _ 三、解答题共 6 个小题，共 70 分 .解答应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤 . 17. （本小题满分 10 分） 计算： （ 1） ? ? ? ?1223029 2 79 . 6 1 . 548? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； 得分 评卷人 530 xy得分 评卷人 - 4 - （ 2） 222 l g 5 l g 8 l g 5 l g 2 0 ( l g 2 )3? ? ? ?. 18. （本小题满分 12 分） 设全集 RU? ,集合 ? ?|1 4A x x? ? ?， ? ?| 2 3B x a x a? ? ? ? 得分

8、 评卷人 - 5 - （ 1） 若 2a? ，求 BA， UBA ； （ 2）若 A B A? ，求实数 a 的取值范围 - 6 - 19. （本小题满分 12 分） 已知函数 ?fx是定义在 R 上的奇函数，当 0x? 时， ? ? 23xfx?. （ 1）求 ? ? ? ?31ff?的值；（ 2）求 ?fx在 R 上的解析式； （ 3）画出函数 ?fx的图象，并写出函数 ?fx的单调递增区间 . 得分 评卷人 - 7 - 20. （本小题满分 12 分） 某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用快速铁路，用一列 高速列车 作为交通车 . 已知该车每次拖 挂 4节车

9、厢，一日能来回 16次 ； 如果每 次拖 挂7 节车厢，则每日能来回 10 次 （ 1）若每日来回的次数是该车每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式 ； （ 2）在（ 1）的条件下，每节车厢能载乘客 110 人问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多 ? 并求出每天最多运营人数 得分 评卷人 - 8 - 21. （本小题满分 12 分） 已知2() 4xfx x? ?， ( 2,2)x? （ 1）判断 ()fx的奇偶性并 说明理由；（ 2）求证：函数 ()fx在 ( 2,2)? 上是增函数； （ 3）若 ( 2 ) (1 2 ) 0f a f a? ? ? ?，求实数 a 的取值范围

10、 . 得分 评卷人 - 9 - 22. （本小题满分 12 分） 已知二次函数 ()fx的图象过点 (0,4) ，对任意 x 满足 (3 ) ( )f x f x? ，且最小值是 74 . （ 1）求 ()fx的解析式； 得分 评卷人 - 10 - （ 2）设函数 ( ) ( ) (2 3)h x f x t x? ? ?，其中 Rt? ，求 ()hx 在区间 ? ?0,1 上的最小值 ()gt ； （ 3）若在区间 1,3? 上，函数 ()y f x? 的图象恒在函数 2y x m?的图象上方，试确定实数 m 的取值范围 . 高一数学参考答案及评分标准 2017.11 一、 选择题：本大题共

11、 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60分 . BDDCC CAAAA CD 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 . 13. 12 14.1 15.12 16. 三、解答题共 6个小题，共 70分 . 17.解： （ 1）原式2333 3 412 2 9? ? ? ? 1 4 4 12 9 9 2? ? ? ? ? ? ?5 分 （ 2）原式 = 2 23l g 2 5 l g 8 (1 l g 2 ) (1 l g 2 ) l g 2? ? ? ? ? 22lg 2 5 lg 4 1 lg 2 lg 2? ? ? ? ?lg100 1 3? ? ? .? ? 10 分

12、或：原式 3 2 222 l g 5 l g 2 l g 5 l g ( 5 2 ) l g 23? ? ? ? ? ? ? 22 ( l g 5 l g 2 ) l g 5 ( l g 5 2 l g 2 ) ( l g 2 )? ? ? ? ? ? 2 2 22 ( l g 5 ) 2 l g 5 l g 2 ( l g 2 ) 2 ( l g 5 l g 2 ) 3? ? ? ? ? ? ? ? ?.? ? 10分 18.解： （ 1） ? ?| 1 4U A x x x? ? ?或 , 2a? 时， ? ?45Bx? ? ? ? ， 所以 ? ?1,4BA? , UBA? =? ?| 4 1 4 5x x x? ? ? ? ?或 . ? 6分 （ 2）若 A B A? 则 BA? ，分以下两种情形： B? 时，则有 23aa? ， 1a? ； ? ? ? 8分