《同底数幂的乘法》示范公开课教学课件2（青岛版七年级数学下册）.ppt

1、1.幂：幂：知识回顾知识回顾乘方的结果乘方的结果.个个 naaa na回忆回忆:幂幂底数底数指数指数a的的 n 次幂次幂.求几个相同因数的积的运算求几个相同因数的积的运算.2.乘方：乘方：210 10 310 10 10 210310个个个个讲授新课讲授新课1.同底数幂同底数幂:就是指就是指底数相同底数相同的幂的幂.2.两个同底数幂相乘：两个同底数幂相乘：指数不同，指数不同，底数相同底数相同同底数幂的概念同底数幂的概念观察它们的观察它们的指数和底数指数和底数21010231010?讲授新课讲授新课两个同底数幂相乘：两个同底数幂相乘：(乘方的意义乘方的意义)(乘法结合律乘法结合律)(乘方的意义乘

2、方的意义)探索：同底数幂的乘法法则探索：同底数幂的乘法法则解：解：(10 10)(101010)10 10 10 10 10510.231010?2310102352 310 101010继续探索：继续探索：将上题中的底数将上题中的底数10改为任意底数改为任意底数，则有，则有()aaa ()a a a a a a a5.a 即，即，23aa 2352 3.aaaa 个个个个mnaa ()maaa ()naaa ()()m naaa m na .mnm naaa 个个即，即，如果我把上题中的指数如果我把上题中的指数 3，2改成一般的改成一般的任意正整数并分别用字母任意正整数并分别用字母m，n 来

3、表示来表示.同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：mnm na aa (m，n 都是正整数都是正整数)即，同底数幂相乘，底数即，同底数幂相乘，底数_，指数，指数_.不变不变 相加相加(1)等号左边是什么运算？等号左边是什么运算？mnm naaa 法则剖析：法则剖析：(m，n都是正整数都是正整数)(2)等号左右两边的指数有什么关系？等号左右两边的指数有什么关系？答：等号左边是答：等号左边是乘法乘法运算运算.答：答：等号右边的指数是等号左边的两个指数相加等号右边的指数是等号左边的两个指数相加的的和和.公式推广：公式推广：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以当三个或三个以上的同底数幂相乘时，

4、法则可以推广为：推广为：mnpm n paaaa(m，n，p 都是正整数都是正整数)即，当幂与幂之间相乘时，只要是底数相即，当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加底数不变，指数相加.例例1 计算：计算：.25351 33255；+=()()()().252 57353 581 333325555；解：解：例例2 计算：计算：;.aaaabab832312 ;.aaaaaabababab 838 3 112233 2512解：解：例例3 某台电脑每秒可作某台电脑每秒可作1015次运算，它工作次运算，它工作5小

5、时，可作多少次运算？小时，可作多少次运算？解：解：.345 36005 3 6 101 8 10.154154191018 1018101018 10所以，该电脑工作所以，该电脑工作5小时可作小时可作1.81019次运算次运算计算下列各式，结果用幂的形式表示计算下列各式，结果用幂的形式表示.6.335.4.663.222.77132525347838）（）（）（）-（）（）（）（）-（）-）（）（）（babaxx 解解.222222.7777115157878113838-）-（）-（）-（）-）（）（）（.6.33333335.4.66663532327525252853535144）（）（

6、）（）（）（-）-（）-（）（）（）（babababaxxxx 练一练练一练1 计算：计算：1257321321(8)(8)234()().mmxxaamnmn （）；（）；（）（）解解(m是正整数是正整数)；12512 8171771 781(8)(8)(8)(8)82xxxx （）；（）=；32132151323 2534()()()().mmmmmaaaamnmnmnmn（）=；（）课外练习课外练习2.我国我国“天河天河-1A”超级计算机的实测运算速度达到每秒超级计算机的实测运算速度达到每秒2.566千万亿次如果按这个速度工作一整天，那么它能千万亿次如果按这个速度工作一整天，那么它能运算

7、多少次？运算多少次？解解 2.566千万亿次千万亿次2.566107108次，次，24小时小时243.6103秒秒由乘法的交换律和结合律，得由乘法的交换律和结合律，得(2.566107108)(243.6103)=(2.566243.6)(107108103)=221.702410182.21020(次次).答：它一天约能运算答：它一天约能运算2.21020次次3.一颗卫星绕地球运行的速度是一颗卫星绕地球运行的速度是7.9103m/s，求这颗卫星运行，求这颗卫星运行1h的路的路程程解解：因为：因为1h=3.6103s，所以这颗卫星运行，所以这颗卫星运行1h的路程为：的路程为：(7.9103)(

8、3.6103)=(7.93.6)(103103)=2.844107(m).).答答:这颗卫星运行这颗卫星运行1h的路程是的路程是2.844107m.4.计算下列各式，结果用幂的形式表示计算下列各式，结果用幂的形式表示.4.33.2.1015243368437）（）（）-（）（）（）（xxa 解解 .4.33333.2.101010122101210125243524318183636328484213737xxxxxxxxaaa ）（）（）-（）-（）-（）（）（）（课堂小结：课堂小结：1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加.对这个对这个法则要注重理解法则要注重理解“同底，相乘，不变，相加同底，相乘，不变，相加”这这八个字八个字.2.底数可以是一个底数可以是一个数数，也可以是，也可以是单项式单项式或或多项式多项式.运算时不同底的要先化为同底的，才可以运用法运算时不同底的要先化为同底的，才可以运用法则则.4.解题时，要注意指数为解题时，要注意指数为1的情况，不要漏掉的情况，不要漏掉.3.解题时，底数是解题时，底数是负数负数的要用括号把底数括起来的要用括号把底数括起来.谢谢大家谢谢大家再 见