《可化为一元一次方程的分式方程》课件-(公开课获奖)2022年湘教版-2.ppt
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1、湘教版湘教版SHUXUE八年级上八年级上本节内容1.5列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤分析题中什么分析题中什么,求什么求什么.有哪些事物在什么方面产生关系。有哪些事物在什么方面产生关系。一个相等关系一个相等关系.和和/倍倍/不同方案间不变量的相等不同方案间不变量的相等设未知数设未知数(直接设,间接设直接设,间接设),),包括单位名称包括单位名称.把相等关系中各个量转化成代数式把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程从而列出方程.解方程解方程,求出未知数的值求出未知数的值(x=a).(x=a).代入方程检验。代入方程检验。检验检验所求解是否符合题意,写出答案。所求解是否符合题
2、意,写出答案。审审设设列列找找答答解解回顾与复习回顾与复习解:设解:设B型机器人每小时搬运型机器人每小时搬运 xkg,那么,那么A型机器人每型机器人每小时搬运小时搬运x+20kg.800201000 xx由题意可知由题意可知方程变形为:方程变形为:10001000 x=800(=800(x+20)+20)x=80=80检验检验:x=80代入代入x(x+20)中,中,它的值不等于它的值不等于0,x=80是原方程的根,并符合题意是原方程的根,并符合题意.答:答:B B型机器人每小时搬运型机器人每小时搬运80kg80kg,A A型机器人每小时搬运型机器人每小时搬运100kg.100kg.课前热身课前
3、热身强调:既要检验所求的解强调:既要检验所求的解是否是原分式方程的解,是否是原分式方程的解,还要检验是否符合题意;还要检验是否符合题意;检验目的是检验目的是:(1):(1)是否是所列方是否是所列方程的解程的解;(2);(2)是否满足实际意义是否满足实际意义.1 1审清题意;审清题意;2 2设未知数要有单位;设未知数要有单位;3 3找出相等关系,列出方程;找出相等关系,列出方程;4 4解方程,并验根。解方程,并验根。5 5写出答案要有单位。写出答案要有单位。例题讲解与练习例题讲解与练习例例1.两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月个月完成总
4、工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,完成全部工程,哪个队的施工速度快?了半个月,完成全部工程,哪个队的施工速度快?分析:甲队分析:甲队1个月完成总工程的个月完成总工程的 ,设乙队如果单独完成施工设乙队如果单独完成施工1个月能完成总工程的个月能完成总工程的 ,那么甲队半个月完成总工程的那么甲队半个月完成总工程的 ,乙队半个月完成总工程的乙队半个月完成总工程的 ,两队半个月完成总工程的,两队半个月完成总工程的 .131x1612x1612x+1612x+13+=1得方程:得方程:解得:解得:x=1=1所以乙队的施工速度快。所以
5、乙队的施工速度快。2x1355x1352x1355x135-=5-0.5解:设大车的速度为解:设大车的速度为2 2x千米千米/时,小车的速度为时,小车的速度为5 5x千米千米/时,时,根据题意得根据题意得解之得解之得 x=9=9经检验经检验x=9=9是原方程的解是原方程的解当当x=9=9时,时,2 2x=18=18,5 5x=45=45答:大车的速度为答:大车的速度为1818千米千米/时,时,小车的速度为小车的速度为4545千米千米/时时.例例3 3:农机厂到距工厂:农机厂到距工厂15km15km的向阳村检修农机,一局部的向阳村检修农机,一局部人骑自行车先走,过了人骑自行车先走,过了4040分
6、钟,其余人乘汽车去,结果分钟,其余人乘汽车去,结果他们同时到达,汽车的速度是自行车的他们同时到达,汽车的速度是自行车的3 3倍,求两车的倍,求两车的速度。速度。分析:设自行车的速度是分析:设自行车的速度是xkm/h,汽车的速度是,汽车的速度是3xkm/h请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表速度速度(km/h)路程路程(km)时间(时间(h)自行车自行车 汽车汽车 x3x151515315找出等量关系。找出等量关系。列出方程。列出方程。汽车所用的时间自行车所用时间汽车所用的时间自行车所用时间 时时323215315=-借助表格分借助表格分析数量关系
7、析数量关系 解答由学生完成。解答由学生完成。1 1、甲乙两人同时从、甲乙两人同时从A A地出发,骑自行车到地出发,骑自行车到B B地,两地地,两地ABAB的距离为的距离为3030,甲每小时比乙多走,甲每小时比乙多走3 3,并且比乙先到,并且比乙先到4040分钟设乙每小时走分钟设乙每小时走x x,那么可列方程为,那么可列方程为()()2 2、某农场挖一条、某农场挖一条960m960m长的渠道,开工后每天比原方案长的渠道,开工后每天比原方案多挖多挖20m20m,结果提前,结果提前4 4天完成了任务。假设设原方案每天完成了任务。假设设原方案每天挖天挖xmxm,那么根据题意可列出方程,那么根据题意可列
8、出方程 960960204xx960960204xx960209604xx960209604xxBA1、一艘轮船在两个码头之间航行,顺水航行、一艘轮船在两个码头之间航行,顺水航行60km所所需时间与逆水航行需时间与逆水航行48km所需时间相同所需时间相同.水流的速度是水流的速度是2km/h,求轮船在静水中航行的速度,求轮船在静水中航行的速度.2 2、我军某部由驻地到距离、我军某部由驻地到距离3030千米的地方去执行任务,千米的地方去执行任务,由于情况发生了变化,急行军速度必需是原方案的倍,由于情况发生了变化,急行军速度必需是原方案的倍,才能按要求提前才能按要求提前2 2小时到达,求急行军的速度
9、。小时到达,求急行军的速度。3、甲、乙分别从相距、甲、乙分别从相距36千米的千米的A、B两地同时相向而行两地同时相向而行甲从甲从A出发到出发到1千米时发现有东西遗忘在千米时发现有东西遗忘在A地,立即返回,地,立即返回,取过东西后又立即从取过东西后又立即从A向向B行进,这样二人恰好在行进,这样二人恰好在AB中中点处相遇,又知甲比乙每小时多走千米,求二人速度点处相遇,又知甲比乙每小时多走千米,求二人速度7 7、一项工程,需要在规定日期内完成,如果甲队独做,、一项工程,需要在规定日期内完成,如果甲队独做,恰好如期完成,如果乙队独做,就要超过规定恰好如期完成,如果乙队独做,就要超过规定3 3天,现在天
10、,现在由甲、乙两队合作由甲、乙两队合作2 2天,剩下的由乙队独做,也刚好在规天,剩下的由乙队独做,也刚好在规定日期内完成,问规定日期是几天?定日期内完成,问规定日期是几天?6、甲、乙两人做某种机器零件,甲每小时比乙多做、甲、乙两人做某种机器零件,甲每小时比乙多做6个,个,甲做甲做90个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等,个零件所用时间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件?求甲、乙每小时各做多少个零件?4.4.某班学生到距学校某班学生到距学校1212千米的烈士陵园扫墓千米的烈士陵园扫墓,一局部人一局部人骑自行车先行骑自行车先行,经时后经时后,其余的人乘汽车出发其余的人
11、乘汽车出发,结果他们结果他们同时到达同时到达.汽车的速度是自行车的汽车的速度是自行车的3 3倍倍,求自行车和汽车求自行车和汽车的速度的速度.5.某农场开挖一条长某农场开挖一条长960米的渠道,开工后工作效率米的渠道,开工后工作效率比方案提高比方案提高50%,结果提前,结果提前4天完成任务,原方案每天挖天完成任务,原方案每天挖多少米?多少米?1.甲、乙两人做某种机器零件,甲每小时比乙多做甲、乙两人做某种机器零件,甲每小时比乙多做6个,个,甲做甲做90个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等,个零件所用时间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件?求甲、乙每小时各做多少个零件?
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