《可化为一元一次方程的分式方程》课件-(公开课获奖)2022年华师大版-.ppt

1、16.3.1 可化为一元一次方程的分式方程练习与回顾一、计算下列各式：532xx1）53(2)(2)(2)xxx xx x解：原 式53(2)(2)xxxx26xxx2142)24xx24(2)(2)(2)(2)xxxxx解：原式24(2)(2)xxx2(2)(2)xxx12x观察与思考观察下面等式，想想是不是方程？如果是，它们与我们学过的方程有什么不同？531)2xx2142)24xx73)311xxx分式方程：如同上面和方程，分母中含有未知数的方程叫分式方程那我们该如何解这那我们该如何解这样的方程呢？样的方程呢？新知讲解解分式方程因此原方程的一个解（或根）531)2xx53(2)xx解：方

2、程两边都乘以最简公分母x(x-2)得3x 解这个整式方程，得531323 检验：把x=-3代入方程的两边，得左边=-1，右边=小试牛刀5123xx5(3)2xx解：方程两边都乘以最简公分母2x(x-3)得5x解 这 个 整 式 方 程，得1122检验：把x=5代入方程的两边，得左边=，右边=因此原方程的一个解（或根）为何一定要检验呢？因为我们在去分母时，方程的两边都乘以公分母时，我们并没有考虑公分母是否并没有考虑公分母是否是为是为0 0，所以使方程有了产生了增根的可能。所以我们检验时不一定代入方程的左右两边，只要代入最简公分母检验就可只要代入最简公分母检验就可，值为0时为增根，不为0时则是方程

3、的解。解分式方程的步骤去分母去分母：先确定最简公分母，它是指方程两边所有分母的最简公分母，确定方法与通分时确定最简公分母的方法一致；解解去分母后得到的整式方程整式方程；验根验根：验根是解分式方程的必要步骤，把整式方程的根代入最简公分母，值为零时，为增根，否则为原方程的根。下结论下结论 解分式方程可根据等式的基本性质，通过去分母把分式议程转化为一元一次方程，这种把不熟悉的问题转化成熟悉的问题来求解的思想，在学习中应用很广，大家要注意很好的体会，并能奶油小生应用。知识延伸知识延伸253242mxxx当m取何值时，关于x的方程=+有增根？2解：分式方程有增根，即最简公分母为0，得x-4=0 解得x=

4、2原方程去分母，得：5(2)3(2)xmx216mx去 括 号、移 项，得当x=-2时，m=-2 2+16=12当x=2时，m=2 2+16=20所以当m=12或20时，方程有增根课后练习2311815339xxxxx一、解下列的分式方程：1）631(1)xkxx xx二、当k为什么值时，分式方程=-有根？小结 本节课的重点就是解可化为一元一次方程的分式方程的解法，其步骤为：1 1、去分母、去分母2 2、解整式方程、解整式方程3 3、检验、检验4 4、下结论、下结论方程两边都乘以最简公分母解得x=c把x=c代入最简公分母检验倍速课时学练倍速课时学练单项式除以单项式单项式除以单项式倍速课时学练倍

5、速课时学练学习六步曲学习六步曲倍速课时学练倍速课时学练学习目标学习目标 掌握单项式除以单项式的运算法则，并掌握单项式除以单项式的运算法则，并能熟练地运用这些法则进行有关计算。能熟练地运用这些法则进行有关计算。倍速课时学练倍速课时学练()mnanma nab)(mnaamnaanna bnma=mna倍速课时学练倍速课时学练类 比 探 索25xyxxxyxxxxx 倍速课时学练倍速课时学练观察、归纳倍速课时学练倍速课时学练单项式的除法 法则 如何进行单项式除以单项式的运算?单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。除式的系数除式的系数被除式的系数被除式的系数倍速课时学练倍速课时学练例题解析53倍速课时学练倍速课时学练148116倍速课时学练倍速课时学练vst 学学 以以 致致 用用倍速课时学练倍速课时学练巩固练习巩固练习2334x y z5632x y z倍速课时学练倍速课时学练你来总结你来总结课堂小结课堂小结本题课你有本题课你有什么收获或什么收获或感想？你还感想？你还有什么疑问？有什么疑问？倍速课时学练倍速课时学练