《可化为一元一次方程的分式方程》课件-(公开课获奖)2022年华师大版2-.ppt

1、可化为一元一次方程的分式方程可化为一元一次方程的分式方程1 1运用可化为一元一次方程的分式方程运用可化为一元一次方程的分式方程的步骤解分式方程；的步骤解分式方程；2 2了解分式方程可能产生增根的原因、了解分式方程可能产生增根的原因、并掌握分式方程的验根方法并掌握分式方程的验根方法.重点：重点：分式方程产生增根的原因分式方程产生增根的原因.难点：难点：分式方程的验根方法分式方程的验根方法.自学范围：自学范围：课本第课本第1414页至第页至第8 8页例页例2 2。自学时间：自学时间：3 3分钟分钟自学方法：自学方法：独立看书，独立思考独立看书，独立思考自学要求：自学要求：掌握分式方程的解题步掌握分

2、式方程的解题步 骤及分式方程产生增根骤及分式方程产生增根 的原因以及验根方法。的原因以及验根方法。2 2x x2 2x x4 4x x1 16 62 2x x2 2x x(2 2)2 2x x2 22 2x x1 1x x(1 1)2 2解方程：解方程：1.1.去分母去分母：两边同时乘以各个分母的最：两边同时乘以各个分母的最简公分母，分式方程化为整式方程。简公分母，分式方程化为整式方程。2.2.解整式方程解整式方程。3.3.检验检验：代入最简公分母是否为：代入最简公分母是否为0 0。分式方程增根的意义分式方程增根的意义（代入最简公（代入最简公分母为分母为0 0，代入整式方程成立），代入整式方程

3、成立）.解方程：解方程：121211.2512532.12xxxxxxx产生增根，求m的值。产生增根，求m的值。x x3 31 1x x1 13 3x xm m2.若分式方程：2.若分式方程：1 1x x6 6x xx x2 2x xx x3 31.解方程：1.解方程：2 22 22 22 2x x2 2x x4 4x x16162 2x xx x(3)(3)1 1x x2 22 2x xx x(2)(2)0 01 1x x1 1x x4 4(1)(1)2.解方程：2.解方程：.，a为，a为则增根为则增根为3有增根，3有增根，2 2x x1 1x x2 2x xa a1.若关于x的方程1.若关

4、于x的方程2 21.1.去分母去分母：两边同时乘以各个分母的最：两边同时乘以各个分母的最简公分母，分式方程化为整式方程。简公分母，分式方程化为整式方程。2.2.解整式方程解整式方程。3.3.检验检验：代入最简公分母是否为：代入最简公分母是否为0 0。分式方程增根的意义分式方程增根的意义（代入最简公（代入最简公分母为分母为0 0，代入整式方程成立），代入整式方程成立）.482221.3326.23211.12xxxxxxxxx解方程：解方程：如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，D D为为ACAC边上异于边上异于A A、C C的一点，过的一点，过D D点作一直线与点作一直线与AB

5、AB相交于点相交于点E E，使所得，使所得到的新三角形与原到的新三角形与原ABCABC相似相似.问：你能画出符合条件的直线吗？问：你能画出符合条件的直线吗？D DA AC CB BEE相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似的三角形与原三角形相似2、有两角对应相等的两个三角形相似、有两角对应相等的两个三角形相似ABCABCDABC如图，每个小正方形边长均为如图，每个小正方形边长均为1，则下，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图列图中的三角形（阴影部分）与左图中中 相似的是（相似的

6、是（）3、两边对应成比例、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似且夹角相等的两三角形相似4、三边对应成比例的两三角形相似、三边对应成比例的两三角形相似B相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法根据下列条件能否判定根据下列条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？A=40,B=80,A=40,C=60ABC408060 40ABC 根据下列条件能否判定根据下列条件能否判定ABC与与ABC相似？相似？为什么？为什么？A=40，AB=3 ，AC=6 A=40，AB=7 ，AC=147ABC4040ABC1436根据下列条件能否判定根据下列条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什

7、么？什么？AB=4 ，BC=6 ，AC=8 AB=18 ，BC=12 ，AC=2118ABCABC21486122424如何改变如何改变ABC的其中一条边使的其中一条边使ABC与与ABC相似？相似？如图，如图，PCDPCD是等边三角形，是等边三角形，A A、C C、D D、B B在同在同一直线上，且一直线上，且APB=120APB=120.求证：求证：PACPACBPDBPD；ACBD=CDACBD=CD2 2.A AB BC CD DP P 如图如图,在在ABC中中,DEBC,AH分别交分别交DE,BC于于G,H,求证求证:HCGEBHDGABHCGDE 如图：在如图：在ABC中，中，C=9

8、0,BC=8,AC=6.点点P从点从点B出发，沿着出发，沿着BC向点向点C以以2cm/秒的速度移动秒的速度移动;点点Q从点从点C出发，沿着出发，沿着CA向点向点A以以1cm/秒的速度移动。秒的速度移动。如果如果P、Q分别从分别从B、C同时出发，问：同时出发，问：AQPCBAQPCB经过多少秒时以经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰为顶点的三角形恰好与好与ABC相似？相似？如图，已知如图，已知PACPACQCB QCB，PCQPCQ是等边三角形是等边三角形(1)(1)若若AP=1AP=1，BQ=4BQ=4，求，求PQPQ的长的长.(2)(2)求求ACBACB的度数的度数.(3)(3)求证求证:AC:AC2 2=APAB.=APAB.A AB BP PQ QC C