《单项式乘多项式》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-4.ppt

1、单项式乘多项式单项式乘多项式如果把它看成三个小长方形，那么它们的面如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为积可分别表示为_、_、_._.a aa ab bc ca ad dababadadacaca aa ab bc ca ad dd dc cb ba ad dc cb ba a如果把它看成一个大长方形，那么如果把它看成一个大长方形，那么b+c+db+c+da(b+c+d)a(b+c+d)大长方形的长是大长方形的长是 ,宽是宽是 ,面积可表示为面积可表示为_._.a a(1)(1)如果把它看成三个小长方形，那么它们的如果把它看成三个小长方形，那么它们的 面积可分别表示为面积可分别表

2、示为_、_、_._.(2)(2)如果把它看成一个大长方形，那么它的如果把它看成一个大长方形，那么它的 面积可表示为面积可表示为_._.d dc cb ba aababadadacaca(b+c+d)a(b+c+d)ab+ac+adab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d)ab+ac+adab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d)a(b+c+d)a(b+c+d)acac+adadabab+根据乘法的分配律根据乘法的分配律ab+ac+adab+ac+ada(b+c+a(b+c+d)d)单项式与多项式相乘，就是依据乘法分单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再

3、把所配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加得的积相加.单项式乘多项式的运算法则单项式乘多项式的运算法则计算下列各式，并说明理由计算下列各式，并说明理由（1 1）a a(5a+3b)(5a+3b)(2)(x-2y)(2)(x-2y)2x2x单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加一项，再把所得的积相加.例例1 1 计算：计算：(-3a)(-2a(-3a)(-2a2 2-3a-2)-3a-2)解：解：(-3a)(-2a(-3a)(-2a2 2-3a-2)-3a-2)(3a)(2a(3a)(2a2 2)+(3a)(3a)+(3a

4、)2)+(3a)(3a)+(3a)2 6a6a3 3+9a+9a2 2+6a+6a乘法分配乘法分配律律单项式乘单项式运算法则单项式乘单项式运算法则(2x2-3xy+4y2)(-2xy)1、（、（-3x-3x2 2）（4x-34x-3）2、(ab2-3ab).ab3413计算：计算：3、222)ba21)(ab2ab32(-4、例例2 2 计算：计算：-2a-2a2 2(ab+b(ab+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-abb-ab2 2)解解:原式原式-2a-2a3 3b b-2a-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b b+5a+5a2 2b b2 2-2a-2a3 3b-2ab

5、-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b+5ab+5a2 2b b2 2注意注意:1.1.将将2a2a2 2与与5a5a的的“”看成性质符号看成性质符号2.2.单项式与多项式相乘的结果中，应将单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。同类项合并。-7a-7a3 3b+3ab+3a2 2b b2 2 y yn n(y(yn n+9y-12)3(3y+9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n)，其中其中y=-3,n=2.y=-3,n=2.解解:y:yn n(y(yn n+9y-12)3(3y+9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n)=y=y2n2n+9y+9yn+1n+

6、1-12y-12yn n9y9yn+1n+1+12y+12yn n=y=y2n2n当当y=-3y=-3，n=2n=2时，时，原式原式=(-3)=(-3)2 22 2=(-3)=(-3)4 4=81=81化简求值：化简求值：住宅用地住宅用地人民广场人民广场商业用地商业用地3a3a3a+2b3a+2b2a-b2a-b4a4a例例3 3：如图：如图：一块长方形一块长方形地用来建造地用来建造住宅住宅、广场广场、商厦，求这商厦，求这块地的面积块地的面积.住宅用地住宅用地人民广场人民广场商业用地商业用地3a3a3a+2b3a+2b2a-b2a-b4a4a解：解：长方形的长方形的长为长为(3a+2b)+(2

7、a-(3a+2b)+(2a-b),b),宽为宽为4a,4a,这这块地的面积为：块地的面积为：4a(3a+2b)+(2a-b)4a(3a+2b)+(2a-b)4a(5a+b)4a(5a+b)4a4a5a+4a5a+4ab b=20a=20a2 2+4ab+4ab答：这块地的面积为：答：这块地的面积为：20a20a2 2+4ab.+4ab.填空填空(1)(1)（）(2)(2)(3)(3)(4)(4)已知已知a a2 2(2a(2ax x-3a-3ay y)=2a)=2a6 6-3a-3a3 3,则则x=x=,y=,y=.22ab18ba12)b3a2(-ab3ba2ba)3_a(ab232 443

8、322221682_)_(_2babababa-6ab-6ab2a2a1 14ab4ab-8a-8a2 2b b2 24 41 1(2)(2)已知：已知：xyxy2 2=-6,=-6,求求-xy(x-xy(x3 3y y7 7-3x-3x2 2y y5 5-y)-y)(1)(1)已知已知A=-3xyA=-3xy2 2,B=2xy(x-y),B=2xy(x-y),求求A ABB例例2.如图，计算左面图形的如图，计算左面图形的体积（黄、红长方体的各体积（黄、红长方体的各项尺寸相等）：项尺寸相等）：3x3x2x2x2x+55 5)(2 2x x2 2x x2 2x x2 2)52()223()23(

9、-xxxxx316x240 x314x)52(82xx)52(72xx蓝红黄解VVVV:蓝红VV 2235x.752x330 x代数式的值（代数式的值（2 2）复习：当复习：当x=-1x=-1时，求代数式时，求代数式 的值。的值。1x2x2 解：当解：当x=-1x=-1时，时，11211x2x22-）（）（121-）（0 求代数式值的方法是求代数式值的方法是:先代入后计算先代入后计算.（1 1）要指明字母的取值；）要指明字母的取值；（2 2）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；（3 3）代入数值后，）代入数值后，“”要添上；要添上；（4 4）当字母取值是分

10、数或负数时，适当加括号。）当字母取值是分数或负数时，适当加括号。问题：小明的爸爸存入问题：小明的爸爸存入3 3年期的教育储蓄年期的教育储蓄85008500元（元（3 3年年期教育储蓄的年利率为期教育储蓄的年利率为3.96%3.96%，免缴利息税），到期后，免缴利息税），到期后本息和（本金和利息的和）自动转存本息和（本金和利息的和）自动转存3 3年期的教育储蓄，年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过1000010000元？元？能否能否简明简明的表示的表示计算过程呢？计算过程呢？输入输入8500（1+3.96%3）10000是是输出输出否否输入输入

11、8500（1+3.96%3）10000是是输出输出否否计算程序框图计算程序框图输入或输出的数值输入或输出的数值计算程序（步骤）计算程序（步骤）对结果做出是否符合对结果做出是否符合要求的判断要求的判断输入输入x x3 3-5-5输出输出 例例1：按下图的计算程序计算并填写下表：按下图的计算程序计算并填写下表：输入输入-3-101.55输出输出21-14216-8-5103x-5当当x=-3时，时，3x-5=33x-5=3(-3)-5(-3)-5=-9-5=-14=-9-5=-14例例2：请你先设计出求代数式：请你先设计出求代数式3x2-5的值的计的值的计算程序，再填写下表：算程序，再填写下表：输

12、入输入x x()()2 2-5-5输出输出3x3x2 2-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-53 3-2-5-2如果输出的数字是如果输出的数字是2222，则输入的数，则输入的数是是 。3或或-3计算程序计算程序代数式（的值）代数式（的值）x-2-10123x2-577练习：练习：1、按照下列程序计算当、按照下列程序计算当x分别为分别为-3、0、2时的输出值。时的输出值。输入输入x x输出输出5 5+(-2)+(-2)2 2当当x=-3x=-3时，时，-3-35+(-2)5+(-2)2 2=-34=-34当当x=0 x=0时，时，005+(-2)5+(-2)2 2=-4=-4当

13、当x=2x=2时，时，225+(-2)5+(-2)2 2=16=16代数式？代数式？25x+(-2)25x+(-2)求当求当x分别为分别为-3、0、2时代数式时代数式 25x+(-2)的值。的值。2 2、在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤、在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤:54或或-6()2+32-53 3、小明编制了一个如图所示的计算程序，、小明编制了一个如图所示的计算程序，当输入当输入2 2后，最后输出的结果是后，最后输出的结果是 。输入输入输出输出计算计算2n+32n+33030YesNo374 4、写出数值转换机示意图的转换步骤，并按要求、写出数值转换机示意图的转换步骤，并按要求填写下表：填写下表：2-35输出输出输入输入20-12 2-2 21 1-5 51 1.2 25 5计算程序计算程序代数式（的值）代数式（的值）你有什么收获？你有什么收获？运算顺序运算顺序