广西南宁市2017-2018学年高一数学上学期期中试题（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 广西南宁市 2017-2018 学年高一数学上学期期中试题 一、选择题：（每个小题有且只有一个正确答案，每小题 5分，共 60 分） 1设集合 ? ? ? ?1, 0 ,1 , 0A B x R x? ? ? ? ?，则 AB? （ ） A ? ?1,0? B ?1? C ? ?1,0 D ?1 2 如图 ， 阴影部分表示的 集合是（ ） A ()UBA B ()UAB C ()U AB D ()U AB 3如下图给出的四个对应关系，其中构成映射的是 ( ) A (1)(2) B (1)(4) C (1)(2)(4) D (3)(4) 4下列函数中指数函数的个数是 ( ) y 2

2、x； y x2； y 2x+1； y xx； y (6a 3)x 12,23aa?且（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 5下列说法： （ 1） 481 的运算结果是 3? ； （ 2） 16 的 4次方根是 2； （ 3）当 n 为大于 1 的偶数时， na 只有当 0a? 时才有意义； （ 4）当 n 为大于 1 的奇数时， na 对任意 aR? 有意义 其中正确的个数为 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 6. 已知函数 ()y f x? 的定义域为（ 1,3),则函数 (2 1)y f x?的定义域为（ ） A （ 1,3) B （ 3,7) C （ 0,1) D （ 1,1)

3、7函数 212( ) lo g ( 2 3 )f x x x? ? ?的单调递增区间为（ ） - 2 - A ( 3)? ， B ( , 1)? C ( 1, )? ? D (1, )? 8. 已知函数 22( ) lo g ( 2 )f x x x a? ? ?的定义域为 R，则实数 的取值范围是 A (1, )? B ? ?1?， C ? ?,1? D ? ? ? ?11? ? ? ， ， 9若函数 2() 21xx afx ? ?是奇函数，则使 1()3fx? 成立的 x 的取值范围为 ( ) A ( ， 1) B ( 1,0) C (0,1) D (1， ) 10函数 () xf x

4、a? 与 g(x) x a的图象大致是 ( ) 11设 0 .6 0 .5 0 .60 .5 , 0 .6 , lo g 0 .5a b c? ? ?，则 a,b,c 的大小关系是（ ） A c b a? B c a b? C a c b? D abc? 12若不等式 1 2 (1 ) 4lg ( 1 ) lg 44x xa x? ? ? ?对任意的 ? ?,1x? 恒成立，则实数 a 的取值范围是 ( ) A ( ， 0 B ( ， 34 C 0， ) D 34， ) 二、填空题（填写化简后的答案，每小题 5分，共 20分） 13 A 1,2,3， B 1,2，定义集合间的运算 ? ?1 2

5、 1 2,A B x x x x x A x B? ? ? ? ? ?，则集合 A B中元素的最大值是 _ 14函数 ( ) 4 lo g ( 1)( 0 , 1)af x x a a? ? ? ? ?且的图象恒过定点 P，则 P点的坐标是 _ 15方程 2 2 ln 0xx? 的 根的个数是 _ 16已知 ()fx是定义域为 R 的偶函数，当 0x? 时， 2( ) 4f x x x?， 则 不等式 ( 2) 5fx?的解集是 _ - 3 - 三、解答题：（共 6大题，满分 70 分，每题必须写出详细的解答或证明过程） 17（ 10 分） 计算：4 22 lo g 3 0 .5 323 1

6、4 9 6 4lo g 3 lo g 2 ( ) ( ) ( )2 2 5 6 2 7 ? ? ?。 18（ 12分）已知两个 集合 ? ? ? ?2 3 1 0 0 , 1 2 1A x x x B x m x m? ? ? ? ? ? ? ? ?， 若 A B A? ，求 实数 m的取值范围。 19（ 12分）已知函数 )3(lo g)1(lo g)( xxxf aa ? , )10( ? aa 且 （ 1）求函数 )(xf 的定义域； （ 2）若函数 )(xf 的最小值是 2? ，求实数 a 的值 - 4 - 20（ 12 分）求函数 ? ?2( ) 4 2 5 2 , 2xxf x x

7、? ? ? ? ?，的最大值、最小值，并指出 ()fx取最大、最小值时 x 的值 - 5 - 21（ 12分）已知函数 22( ) 4 4 ( 2 2 )f x x a x a a? ? ? ? ?的定义域为 0,2 （ 1）当 1a? 时，求函数 ()fx的值域； （ 2）若函数 ()fx的最小值为 3，求实数 a 的值 22（ 12 分）设函数 f(x)的定义域是 R，对于任意实数 m,n，恒有 ( ) ( ) ( )f m n f m f n? ? ?，且当 x0时， 01； （ 2） 判断 f(x)在 R上的单调性； （ 3） 设集合 A ? ?22, ) ( ) ( ) (1)x y

8、 f x f y f?（ ， B ? ?, ) ( 2 ) 1,x y f a x y a R? ? ? ?（ ，若AB ? ，求 a 的取值范围。 - 6 - 参考答案 1 D 解析；集合 B 中元素是正数，故 ?1AB? 2 A 解析：阴影部分是集合 A之外部分与集合 B的交集 3 B 解析：在 (2)中，元素 1 和 4 没有对应元素； (3)中元素 1 和 2 都有两个元素与它们对应，不满足映射的定义； (1)、 (4)符合映射定义 故选 B 4 C 解析：只有 是指数函数； 底数不是常数，故不是指数函数； y 2x+1 22 x是 2 与指数函数 y 2x的乘积； 中底数 x不是常数

9、，它们都不符合指数函数的定义 5 解析：（ 1）这种符号表示（偶次方根）的结果只能是正数；（ 2）这种文字表示（偶次方根）的结果有正有负；（ 3）（ 4）正确 。 6 C 解析：由函数 y=f(x)的定义域为（ 1,3)，所以，对 y=f(2x+1)有 10因为 f(x)是定义在 R上的偶函数，当 x0时， 00， f(0)=f(x)f( x)， f(x) 1()fx?1 ?4分 - 10 - (2)由（ 1）及已知 ,对任意实数 x都有 f(x)0， ?5 分 设 x10， 0f(1)， f(x2+y2)f(1)，由 f(x)单调性知 x2+y21， ?9分 又 f(ax y+2)=1=f(0)， ax y+2=0， ? ?10 分 又 AB ? ，22201ax yxy? ?无解，即 22( 2) 1x ax? ? ?， 22(1 ) 4 3 0a x ax? ? ? ?无解， 22(4 ) 4 (1 ) 3 0aa? ? ? ? ? ? ? 2 3,a?11 分 从而 33a? ? ? ?12 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！