甘肃省武威市2017-2018学年高一数学上学期期中试题（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 甘肃省武威市 2017-2018学年高一数学上学期期中试题 全卷满分 150分。考试用时 150分钟。 一、选择题（每小题 5 分，共 50 分） 1、已知集合 2 | 1 , , | 1 , A y y x x R B y y x x R? ? ? ? ? ? ? ?，则 AB? （ ）。 A、 1,2 B、 | 1yy? 或 2 C、 0( , )|1xxy y? ?或 12xy? ? D、 | 1yy? 2、已知 ,abc均为非零实数，集合 | | | | | |a b a bA x x a b a b? ? ? ?，则集合 A 的元素的个数为（ ）。 A、 2 B、 3

2、C、 4 D、 5 3、已知全集为 I ，集合 ,PQR 如图所示，则图 中阴影部分可以表示为（ ）。 A、 ()IR C P Q B、 ()IR C P Q C、 ()IR C P Q D、 ()IR C Q P 4、已知函数 ()y f x? 的定义域和值域分别为 1,1? 和 5,9 ，则函数 (2 1)y f x?的定义域和值域分别为（ ）。 A、 1,3 和 11,19 B、 1,0? 和 2,4 C、 1,0? 和 5,9 D、 1,1? 和 11,19 5、下列关于四个数： 2 2 00 .2, lo g 3 , ln , ( 3 ) ( )e a a R? ?的大小的结论，正确

3、的是（ ）。 A、 2 2 00 .2lo g 3 ( 3 ) lnea ? ? ? ? B、 2 2 00 .2lo g 3 ( 3 ) lnea ? ? ? ? ? C、 2 2 0 0 .2( 3 ) lo g 3 lnea ? ? ? ? ? D、 2 0 20 .2lo g 3 ( 3 ) lnae ? ? ? ? 6、如图，函数 1y x? 、 yx? 、 1y? 的图象和直线 1x? 将 平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：。 - 2 - 则函数 1yx?的图象经过的部分是（ ）。 A、 B、 C、 D、 7、为了得到函数 2 ln( 1)yx? ? ? 的图象，只需把函数 l

4、nyx? 的图象上所有点（ ）。 A、向左平移 1个单位，再向上平移 2个单位 B、向左平移 1个单位，再向下平移 2个单位 C、向右平移 1个单位，再向上平移 2个单位 D、向右平移 1个单位，再向下平移 2个单位 8、如果点 (1,2) 同时位于函数 ( ) 1f x ax b? ? ?及其反函数的图象上，则 ,ab的值分别为（ ）。 A、 3, 6ab? ? B、 3, 6ab? ? C、 3, 6ab? ? D、 3, 6ab? 9、已知函数 224 , ( 0 )() 4 , ( 0 )x x xfx x x x? ? ? ?，若 (2 ) ( )f t f t? ，则实数 t 的取

5、值范围为（ ）。 A、 ( ,1) (2, )? ? B、 (1,2) C、 ( ,1)? D、 3( , )4? 10、已知函数141() 2xxfx ?，则下列关于函数 ()fx的说法正确的是（ ）。 A、为奇函数且在 R 上为增函数 B、为偶函数且在 R 上为增 函数 C、为奇函数且在 R 上为减函数 D、为偶函数且在 R 上为减函数 二、填空题（每小题 5 分，共 25 分） 11、已知 0a? ，则化简 93 6()a? 的结果为 。 12、已知函数 ()fx和 ()gx定义如下表： x 1 2 3 4 ()fx4 3 2 1 ()gx 3 1 2 4 - 3 - 则不等式 ( )f

6、 gx ( )gf x 解的集合为 。 13、已知函数2 1( ) ln 28fx xx? ?的单调减区间为 。 14、函数 ( ) 2 3 2f x x x? ? ? ?的最小值为 。 15、已知勾函数 2 ( 0)ay x ax? ? ?在 ( , )a? 和 ( , )a? 内均为增函数，在 ( ,0)a? 和 (0, )a 内均为减函数。若勾函数 ( ) ( 0)tf x x tx? ? ?在整数集合 Z 内为增函数，则实数 t 的取值范围为 。 三、解答题（共 75分）。 16、（本题 12 分） 已知全集 | 10, U x x x N? ? ?， 0,2,4,6,8A? ， |

7、, 5B x x U x? ? ? （ 1）求 |M x x A?但 xB? ； （ 2）求 ( ) ( )UUC A C B。 17、（ 6 分）（ 1）计 算： 2lg 5 lg 2 lg50?； （ 6分）（ 2）设 3 4 36xy?，求 21xy?的值。 18、（本题 12分）已知二次函数 ()fx满足 (0) 2f ? 和 ( 1) ( ) 2 1f x f x x? ? ? ?对任意实数 x 都成立。 - 4 - （ 1）求函数 ()fx的解析式； （ 2）当 1,3t? 时，求 ( ) (2 )tg t f? 的值域。 19、 （ 12分） 已知 min , ab 表示实数 ,

8、ab中的较小者。函数 22( ) min , f x x x? ()xR? 。 （ 1）求 ()fx的解析式； （ 2）作出函数 ()fx的图象（要求作出主要的一些关键点）并求其值域。 20、（ 12 分）某厂每月生产一种投影仪的固定成本为 0.5 万元，但每生产 100台，需要加可变成本（即另增加投入） 0.25 万元，市场对此产品的年需求量为 500台，销售的收入函数为2( ) 5 2xR x x?（万元） (0 5)x? ，其中 x 是产品售出的数量（单位：百台）。 （ 1）求月销售利润 y （万元）关于月产量 x (百台 )的函数解析式； （ 2）当月产量为多少时，销售利润可达到最大？

9、最大利润为多少？ 21 、（ 14 分）已知 ()fx 是定义在 1,1? 上的奇函数，且 (1) 1f ? 。若对任意, 1,1 , 0m n m n? ? ? ?都有 ( ) ( ) 0f m f nmn? ? 。 （ 1）判断函数 ()fx的单调性，并简要说明理由； （ 2）若 1( ) (3 )2f a f a? ，求实数 a 的取值范围； （ 3）若不等式 ()fx (1 2 ) 2at?对所有 1,1x? 和 1,1a? 都恒成立，求实数 t 的取- 5 - 值范围。 高一数学参考答案 一、选择题（每小题 5分，共 50 分） 二、填空题（每小题 5 分，共 25 分） 11、 a

10、? 12、 2,3 13、 (2, )? 14、 7 15、 (0,2) 三、解答题（共 75分）。 17、解：（ 1）原式 = 2(lg 5) (1 lg 5) lg 2? = 2(lg 5) lg 2 lg 2 lg 5? =(lg 5 lg 2) lg 5 lg 2? ? 4分 =lg5 lg2? 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A C A B C A C A - 6 - =1? 6分 （ 2） 3 4 36xy?， 34log 36, log 36xy? 8分 36 3611log 3, log 4xy? 10 分 21xy?= 23 6 3 6 3 62

11、 lo g 3 lo g 4 lo g (3 4 ) 1? ? ? ? 12 分 （ 2） 22( ) ( 2 ) ( 2 ) 2 2 2 ( 2 1 ) 1t t t tg t f? ? ? ? ? ? ? ? 8分 又当 1,3t? 时， 12 ,82t? ，? 9分 1(2 1) ,72t ? ? ? ， 2(2 1) 0,49t ? ( ) 1,50gt? ? 11分 即当 1,3t? 时，求 ( ) (2 )tg t f? 的值域为 1,50 。? 12分 19、 解：（ 1）由 22xx? 得 1x? ，? 2分 当 | | 1x? 时， 22xx? ? ； - 7 - 当 | |

12、 1x? 时， 22xx? 。? 4分 22, ( 1 1)() , ( 1 1)x x xfx xx? ? ? ? ? ? ? ?或。? 6分 （ 2）由（ 1）作出函数 ()fx的图象（如图）： 由图象可知，函数 ()fx的值域为 0,1 。? 12分 20、解：（ 1）当 05x?时，投影仪能售出 x 百台； 当 5x? 时，只能售出 5 百台，这时成本为 (0.5 0.25 )x? 万元。?2分 依题意可得利润函数为 ( ) (0.5 0.25 )y R x x? ? ? 22( 5 ) ( 0 .5 0 .2 5 ) , ( 0 5 )25( 5 5 ) ( 0 .5 0 .2 5

13、) , ( 5 )2xx x xxx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5分 即 24 .7 5 0 .5 , ( 0 5 )21 2 0 .2 5 , ( 5 )xxxyxx? ? ? ? ? ?。? 7- 8 - 分 （ 2）显然， 55|xxyy? ；? 8分 又当 05x?时， 2211( 4 .7 5 ) 4 .7 5 0 .522yx? ? ? ? ? ? 10分 当 4.75x? （百台）时有 2m a x 1 4 .7 5 0 .5 1 0 .7 8 1 2 52y ? ? ? ?（万元） 即当月产量为 475 台时可获得最大利润 10.78125 万元。? 13分

14、 21、解：（ 1）设任意 12,xx满足 1211xx? ? ? ? ，由题意可得 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( )f x f x f x f x? ? ? ? 1212( ) ( ) ()()f x f x xxxx?0? ， ()fx在定义域 1,1? 上位增函数。? 4分 （ 2）由（ 1）知 1( ) (3 )2f a f a?11121 3 11 32aaaa? ? ? ? ? ? ? ?1143a? ? ? 。 即 a 的取值范围为 11( , 43。? 8分 - 9 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！