《利用三角形全等测距离》课件-(公开课获奖)2022年北师大版-1.ppt

1、全等三角形对应边相等、对应角相等。全等三角形对应边相等、对应角相等。SSSSASASAAAS北师大版七年级数学下学习目标学习目标:1 1、能利用三角形的全等解决实际问、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系题，体会数学与实际生活的联系2 2、能在解决问题的过程中进行有条、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达理的思考和表达ACBD？理由：在理由：在ACB与与ACD中，中，BAC=DACAC=AC公共边公共边 ACB=ACD=90全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等步测距离碉堡距离ACB ACD（ASA）BC=DC（）自主互助一自主互助一 5 5分钟分钟 认真看课本

2、认真看课本P89P89想一想，搞清楚小明和小颖的意思。想一想，搞清楚小明和小颖的意思。同时思考：同时思考：1 1、取的点、取的点C C为什么必须可以同时到达为什么必须可以同时到达A A点和点和B B点？点？2 2、想一想中解决了一个什么问题？、想一想中解决了一个什么问题？ABA、B间有多远呢？间有多远呢？ABCED 在能够到达在能够到达A、B的空地上取一的空地上取一适当点适当点C，连接，连接AC，并延长，并延长AC到到D，使，使CD=AC，连接，连接BC，并延长，并延长BC到到E，使，使CE=BC，连接，连接ED。那。那么只要测出么只要测出ED的长就可以知道的长就可以知道AB的长了。的长了。理

3、由如下理由如下:在在ACB与与DCE中，中，BCA=ECDAC=C DBC=CE你知道这样做的理由吗？你知道这样做的理由吗？ACB DCE（SAS）AB=DE（）关键是关键是构造全构造全等三角形等三角形怎样求未知线段的长？怎样求未知线段的长？解后反思解后反思 ABA、B间有多远呢？间有多远呢？好高的纪好高的纪念碑呀！念碑呀！相当于几相当于几层楼高呢？层楼高呢？想到方法想到方法了，要站了，要站在路中间。在路中间。他在干他在干吗呢？吗呢？OBBAA我知道我知道了，相了，相当于八当于八层楼高。层楼高。你能用所学的知识说你能用所学的知识说说这样做的理由吗？说这样做的理由吗？谈一谈你在本节课的收获谈一谈

4、你在本节课的收获1.1.利用三角形全等可以把未知利用三角形全等可以把未知线段转化为线段。线段转化为线段。2.2.数学来源于实践，又应用于数学来源于实践，又应用于实践。实践。：A A，B B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A A，B B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。出设计图，说明依据。1.1.利用三角形全等测距离，主利用三角形全等测距离，主要是解决哪些问题？要是解决哪些问题？2.2.利用三角形全等测距离有哪利用三角形全等测距离有哪些方法？些方法？ECDCDCD解决方法：解决方法：某铁路施工队

5、在建设铁路的过程中，需要打通一座某铁路施工队在建设铁路的过程中，需要打通一座小山，设计时要测量隧道的长度小山前面恰好是一块小山，设计时要测量隧道的长度小山前面恰好是一块空地，利用这样的有利地形，测量人员是否可以利用三空地，利用这样的有利地形，测量人员是否可以利用三角形全等的知识测量出需要开挖的隧道的长度？说明道角形全等的知识测量出需要开挖的隧道的长度？说明道理理 如图，要测量河两岸两点如图，要测量河两岸两点A，B间的距离，间的距离，可用什么方法？并说明这样做的合理性可用什么方法？并说明这样做的合理性 做一做做一做 有如图的一个零件，它的设计图纸不有如图的一个零件，它的设计图纸不见了，现在想要知

6、道见了，现在想要知道ABAB的长度，你有什么方法？的长度，你有什么方法？DCAB 有一个小丽有一个小丽 她想知道她想知道 的的 长长,但是她只有但是她只有 你能用现有的工具帮小丽测量你能用现有的工具帮小丽测量出出AB的长的吗？说说你的方法。的长的吗？说说你的方法。ABAB 课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！如图，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗？假定太阳光线是平行的太阳光线太阳光线你们其实一样高，

7、瞧瞧，你们其实一样高，瞧瞧，你们的影子一样长！你们的影子一样长！1、如图、如图1,D、E分别是分别是AB、AC上的点上的点.ABC与与 DBC是不是同一个角是不是同一个角?BAC与与 DAE是不是同一个角是不是同一个角?BAC与与 ACB是不是同一个角是不是同一个角?2、如图、如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。，图中共有多少个角？请分别表示它们。DEA C B图图1OADECB图图2是是是是不是不是共有共有10个角个角1、角是指、角是指()A.由两条线段组成的图形由两条线段组成的图形;B.由两条射线组成的图形由两条射线组成的图形C.由两条直线组成的图形由两条直线组成的图形;D.有公共端

8、点的两条射线组成的图形有公共端点的两条射线组成的图形2、如下图，从点、如下图，从点O出发有出发有三条射线，那么图中有三条射线，那么图中有 个个角，它们分别是角，它们分别是 ABCO (3)哈尔滨在北京的北哈尔滨在北京的北 偏东大约多少度？偏东大约多少度？OCBAD 130_ _8201536_oooo例例 填空填空1_411700_oo 时钟在8点20分时,时钟的时针与分针所成的角是多少度?4时时15分呢？分呢？2时时48分呢？分呢？确定相应钟表上时针与分针所成的确定相应钟表上时针与分针所成的角度角度120钟表上有钟表上有12大格，大格，每小时时针走每小时时针走1大大格，时针转格，时针转 .30钟表上有钟表上有60小格，小格，每分钟分针走每分钟分针走1小小格，分针转格，分针转 .64：00钟表上的数学钟表上的数学