河南省安阳市2017-2018学年高一数学上学期期中试题(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 河南省安阳市 2017-2018学年高一数学上学期期中试题 考试时间: 2017年 12月 10日 满分: 150分 本试卷分第 ? 卷(选择题)和第 ? 卷(非选择题)两部分考试时间分钟 第 ? 卷 一、 选择题 : 本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1 设集合 A 1,2,4,集合 | B x x a b a A b A? ? ? , ,则集合 B 中的元素个数为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2 下列函数中与函数 yx? 是同一函数的是( ) A. yx? B. 2yx? C. ? ?2y
2、x? D. 33yx? 3 函 数 ? ?3122 lo gxfx x? ? ?= 的定义域为( ) A. ? ?|1xx? B. ? ?| 0 1xx? C. ? ?| 0 1xx? D. ? ?1xx 4 已知函数 ?fx的值域为 33,28?,则函数 ? ? ? ? ? ?12g x f x f x? ? ?的值域为 ( ) A. 17,28?B. 1,12?C. 7,18?D. 170, ,28? ? ? ? ? ? ? ?5 0.2log 0.5a? , 3.7log 0.7b? , 0.72.3c? 的大小关系是( ) A. abc? B. bac? C. b c a? D. c
3、b a? 6.函数 xxxy ?的图象是 ( ) 7 设函数 ( ) ln (1- ) ln (1+ )f x x x?,则 ()fx是 ( ) - 2 - (A)奇函数,且在 (0,1)上是增函数 B奇函数,且在 (0,1)上是减函数 (C)偶函数,且在 (0,1)上是增函数 D偶 函数,且在 (0,1)上是减函数 8 在下列区间中 ? ? 43xf x e x? ? ?的零点所在区间为( ) . A. 1,04?B. 104?,C. 1142?,D. 1324?,9 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积为 ( ) A. 4 3 8 2 19? B. 4 3 8 4 19? C. 8
4、 3 8 4 19? D. 8 3 8 2 19? 10 已知定义域为 R 的偶函数 ?fx在 ? ?,0? 上是减函数,且 1 22f?,则不等式? ?4log 2fx? 的解集为( ) A. 10,2? ? ?2,? B. ? ?2,? C. 20,2? ? ?2,? D. 20,2?11 对任意实数 ,ab定义运算 “ ? ” : ,1 b a baba a b? ?,设 ? ? ? ? ? ?2 14f x x x? ? ? ?,若函数 ? ?y f x k? 恰有三个零点,则实数 k 的取值范围是( ) A. ? ?2,1? B. ? ?0,1 C. ? ?2,0? D. ? ?2,
5、1? 12.函数 ()fx的定义域为 D,若对于任意的 12,x x D? ,当 12xx? 时,都有 12( ) ( )f x f x? ,则称函数 ()fx在 D上为非减函数 .设函数 ()fx在 0, 1上为非减函数,且满足以下三个条件 : (0) 0f ? ; 1( ) ( )32xf f x? ; (1 ) 1 ( )f x f x? ? ? ,则 1()2017f 等于 ( ) - 3 - A. 116 B. 132 C. 164 D. 1128 第 ? 卷 二、填空题: 本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分 . 13 已知函数 3logyx? 的图象上有两点 ? ?11,A
6、x y , ? ?22,B x y ,且线段 AB 的中点在 x 轴上,则 12xx?_ 14 已知三棱锥 P ABC? 的所有顶点都在球 O 的球面上, ABC? 是边长为 1 的正三角形, PC 为球 O 的直径,该三棱锥的体积为 26 ,则球 O 的表面积为 _ 15 )1( 13 0 43 211( 4 ) ( ) 0 . 2 5 ( )2 2 ? ? ? ?=_; 2l o g9l o g1.0lg2lg25lg21)2( 32 ? =_ 16 某同学在研究函数 )(|1)( Rxxxxf ? 时,给出 了 下面几个结论: 等式 0)()( ? xfxf 对任意 的 x R恒成立;
7、函数的值域为 )1,1(? ; 若 21 xx? ,则一定有 )()( 21 xfxf ? ; 函数 xxfxg ? )()( 在 R 上有三个零点 . 其中正确结论的序号是 _(写出所有正确结论的序号 ). 三、解答题: 本大题共 6小题,共 70分 . 17. (本小题满分 10分) 已知集合 A=x|3x 7, B=x|x2 12x+20 0, C=x|x a ( 1)求 A B;( ?RA) B ; ( 2)若 AC ?,求 a的取值范围 18.(本小题共 12分) 一片森林原面积为 a .计划从 某 年 开始, 每年砍伐一些树林,且每年砍伐面积与 上一年剩余面积 的百分比相等 .并计
8、划砍伐到原面积的一半时,所用时间是 10 年 .为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的 14 .已知到今年为止,森林剩余面积为原面积的 22. - 4 - (1)求每年砍伐面积与 上 一 年 剩余 面积 的百分比; (2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年? (3)为保护 生态环境,今后最多还能砍伐多少年? 19. (本小题共 12分) 已知函数 f(x) loga11xx? (其中 a0,且 a1) (1)求函数 f(x)的定义域; (2)判断函数 f(x)的奇偶性并给出证明; (3)若 x 10,2?时,函数 f(x)的值域是 0,1,求实数 a的值 20.(本小题共 12分) 已知函数
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