辽宁省大连市普兰店区高一数学上学期期中（第二次阶段）试题（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 辽宁省大连市普兰店区高一数学上学期期中（第二次阶段）试题 一选择题（共 12小题，每题 5分共 60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上） 1（ 5分）已知集合 A= 1， 0， 1， B=1， m若 B?A，则实数 m的值是（） A 0 B 1 C 0 或 1 D 1或 0或 1 2（ 5分）下列四个图象中，是函数图象的是（） A （ 1） B （ 1）（ 3）（ 4） C （ 1）（ 2）（ 3） D （ 3）（ 4） 3（ 5分）函数 y=ax+2+1（ a 0， a1 ）的图象经过的定点坐标为（） A （ 2， 1） B （ 2， 2） C （ 0， 1） D （

2、0， 2） 4（ 5分）下列各组函数中，表示同一函数的是（） A y=1， y= B y=x0， y=1 C y=x， y= D y=|x|， y=（ ） 2 5（ 5分）三个数 60.7， 0.76， log0.76的大小顺序是（） A log0.76 0.76 60.7 B 0.76 60.7 log0.76 C 0.76 log0.76 60.7 D log0.76 60.7 0.76 6（ 5分）已知幂函数 y=f（ x） 的图象经过点（ 2， ），则 f（ 4）的值为（） A 16 B 2 C D 7（ 5分）函数 的定义域是（） A （ ， 9 B （ ， 9） C （ 0， 9

3、D （ 0， 9） - 2 - 8（ 5分）下列函数中，图象关于 y轴对称，且在（ 0， + ）上单调递增的函数是（） A y=x3 B y=|x| 1 C y= x2+1 D y=3x 9（ 5分）同一坐标系下，函数 y=x+a与函数 y=ax的图象可能是（） A B C D 10（ 5 分）函数 的值域是 （） A （ ， 2） B （ ， 2 C （ 0， 2） D （ 0， 2 11（ 5 分）已知函数 f（ x）是定义在 R上的偶函数，且对任意的 x1、 x2 0， + ）， x1x 2，恒有 成立，则以下结论正确的是（） A f（ 2） f（ 1） f（ 3） B f（ 2） f（

4、 3） f（ 1） C f（3） f（ 2） f（ 1） D f（ 3） f（ 1） f（ 2） 12（ 5分）已知函数 f（ x） = ，设 b a0 ，若 f（ a） =f（ b），则 a?f（ b）的取值范围是（） A B C D - 3 - 二填空题（共 4小题，每小题 4分，共 16分，请把答案写在答题卷上） 13（ 4 分）若 x|x2+mx 8=0= 2， n，则 m+n= 14（ 4 分）集合 A=1， 2， 3， 4的真子集个数是 15（ 4 分）已知 f（ 2x+1） = ，那么 f（ 5） = 16（ 4 分）设函数 f（ x） =2x，对任意的 x1、 x2（ x1x

5、2），考虑如下结论： f （ x1?x2） =f （ x1） +f （ x2）； f （ x1+x2） =f （ x1） ?f （ x2）； f （ x1） = ； 0 （ x10 ）； 则上述结论中正确的是（只填入正确结论对应的序号） 三解答题（本大题共 6小题，共 74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（ 12 分）全集 U=R，集合 A=x|3x 10， （ 1）求 AB ， AB ，（ ?UA） （ ?UB）； （ 2）若集合 C=x|x a， A?C，求 a的取值范围（结果用区间表示） 18（ 12 分）求值： （ 1） ； - 4 - （ 2） 19（ 12 分）已

6、知 y=f（ x）是定义在（ ， 0） （ 0， + ）上的奇函数，当 x 0时， f（ x）=log2x， （ 1）求函数 f（ x）解析式并画出函数图象； （ 2）请结合图象直接写出不等式 xf（ x） 0的解集 20（ 12 分）已知矩形 ABCD， |AB|=4， |AD|=1，点 O为线段 AB的中点动点 P沿矩形 ABCD的边从 B逆时针运动到 A当点 P运动过的路程为 x时，记点 P的运动轨迹与线段 OP、 OB围成的图形面积为 f（ x） （ 1）求 f（ x）表达式； （ 2）若 f（ x） =2，求 x的值 21（ 12 分）已知函数 是定义在（ 1， 1）上的奇函数，且有

7、 （ 1）求函数 f（ x）的解析式； （ 2） 用定义证明 f（ x）在（ 1， 1）上是增函数； （ 3）解不等式 f（ x 2） +f（ x 1） 0 22（ 14 分）已知 f（ x） =x2+bx+2 - 5 - （ 1）若 f（ x）在（ ， 1）上单调递减，求实数 b的取值范围； （ 2）若 f（ x）在区间 1， 3上最大值为 8，求实数 b的值； （ 3）若函数 g（ x）的定义域为 D， p， q?D，用分法 T： p=x0 x1 x2 ? xn=q将区间 p， q任意划分成 n个小区间，如果存在一个常数 M 0，使得不等式 |g（ x1） g（ x0） |+|g（ x2）

8、 g（ x1） |+|g（ x3） g（ x2） |+?+|g （ xn） g（ xn 1） |M 恒成立，则称函数 g（ x）在区间 p， q上具有性质 （ M）试判断当 b= 2时，函数 f（ x）在 0， 3上是否具有性质 （ M）？若是，求 M的最小值；若不是，请说明理由 高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 - 6 - 一选择题（共 12小题，每题 5分共 60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上） 1（ 5分）已知集合 A= 1， 0， 1， B=1， m若 B?A，则实数 m的值是（） A 0 B 1 C 0 或 1 D 1或 0或 1 考点 ： 集合的包含关系判断及

9、应用 专题 ： 规律型 分析： 根据集合关系 B?A，得到两个集合元素之间的关系，从而确定 m 解答： 解： A= 1， 0， 1， B=1， m m1 ， 若 B?A，则 m=0或 m= 1 故选： C 点评： 本题主要考查集合关系的应用，利用集合关系确定元素关系是解决此类问题的突破点 2（ 5分）下列四个图象中，是函数图象的是（） A （ 1） B （ 1）（ 3）（ 4） C （ 1）（ 2）（ 3） D （ 3）（ 4） 考点 ： 函数的图象 专题 ： 图表型 分析： 根据函数值的定义，在 y是 x的函数中， x确定一个值， Y就随之确定唯一一个值，体现在函数的图象上的特征是，图象与平

10、行于 y轴的直线最多只能有一个交点，从而对照选项即可得出答案 解答： 解：根据函数的定义知： 在 y是 x的函数中， x确定一个值， Y就随之确定一个值， 体现在图象上，图象与平行于 y轴的直线最多只能有一个交点， - 7 - 对照选项，可知只有（ 2）不符合此条件 故选 B 点评： 本题主要考查了函数的图象及函数的概念函数（ function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系精 确地说，设 X是一个非空集合， Y是非空数集， f是个对应法则，若对 X中的每个 x，按对应法则 f，使 Y中存在唯一的一个元素 y与之对应，就称对应法则 f是 X上的一个函数，记作 y=f（ x），因变量

11、（函数），随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应 3（ 5分）函数 y=ax+2+1（ a 0， a1 ）的图象经过的定点坐标为（） A （ 2， 1） B （ 2， 2） C （ 0， 1） D （ 0， 2） 考点 ： 指数函数的图像与性质 专题 ： 函数的性质及应用 分析： 根据 函数 y=ax，（ a 0且 a1 ）的图象经过的定点坐标是（ 0， 1），利用平移可得答案 解答： 解： 函数 y=ax，（ a 0且 a1 ）的图象经过的定点坐标是（ 0， 1）， 函数 y=ax的图象经过向左平移 2个单位，向上平移 1个单位， 函数 y=ax+

12、2+1（ a 0且 a1 ）的图象经过（ 2， 2）， 故选： B 点评： 本题考查了函数的性质，平移问题，属于中档题 4（ 5分）下列各组函数中，表示同一函数的是（） A y=1， y= B y=x0， y=1 C y=x， y= D y=|x|， y=（ ） 2 考点 ： 判断两个函数是否为同一函数 专题 ： 函数的性质及应用 分析： 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可得到结论 解答： 解： A y= =1，函数 f（ x）的定义域为 x|x0 ，两个函数的定义域不同 B y=x0，函数 f（ x）的定义域为 x|x0 ，两个函数的定义域不同 - 8 - C y= =x的定义域

13、为 R，两个函数的定义域和对应法则相同，是同一函数 D y=（ ） 2=x，函数 f（ x）的定义域为 0， + ），两个函数的定义域和对应法则都不相同 故选： C 点评： 本题主要考查判断两个 函数是否为同一函数，根据函数定义域和对应法则是否相同是解决本题的关键 5（ 5分）三个数 60.7， 0.76， log0.76的大小顺序是（） A log0.76 0.76 60.7 B 0.76 60.7 log0.76 C 0.76 log0.76 60.7 D log0.76 60.7 0.76 考点 ： 对数值大小的比较 专题 ： 函数的性质及应用 分析： 利用指数函数与对数函数的单调性即可

14、得出 解答： 解： 6 0.7 1， 0 0.76 1， log0.76 0， log 0.76 0.76 60.7 故选： A 点评： 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题 6（ 5分）已知幂函数 y=f（ x）的图象经过点（ 2， ），则 f（ 4）的值为（） A 16 B 2 C D 考点 ： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题 ： 函数的性质及应用 分析： 求出幂函数的解析式，然后求解函数值即可 解答： 解：设幂函数为 y=x ， 幂函数 y=f（ x）的图象经过点（ 2， ）， =2 ， - 9 - 解得 = y=x f（ 4） = = 故选： C 点评： 本题考

15、查幂函数的解析式的求法，基本知识的考查 7（ 5分）函数 的定义域是（） A （ ， 9 B （ ， 9） C （ 0， 9 D （ 0， 9） 考点 ： 函数的定义域及其求法 专题 ： 函数的性质及应用 分析： 根据函数成立的条件即可求函数的定义域 解答： 解：要使函数有意义，则 2 log3x 0， 即 log3x 2， 解得 0 x 9， 故函数的定义域为（ 0， 9）， 故选： B 点评： 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件 8（ 5分）下列函数中，图象关于 y轴对称 ，且在（ 0， + ）上单调递增的函数是（） A y=x3 B y=|x| 1 C y= x2+1 D y=3x 考点 ： 函数单调性的判断与证明