《互逆命题》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-4.ppt

1、互逆命题（互逆命题（2 2）在你已经学习过的命题中，举出两个命题，它们在你已经学习过的命题中，举出两个命题，它们不仅是不仅是逆命题逆命题，而且都是，而且都是真命题真命题 互逆命题（互逆命题（2 2）如图：如图：（1 1）如果）如果ADEF，那么可以得到什么结论？，那么可以得到什么结论？（2 2）如果）如果EFCC180180，那么可以得到什，那么可以得到什么结论呢？么结论呢？（3 3）证明）证明ADEF，需要什么条件？证明，需要什么条件？证明EFBC 呢？呢？（4 4）证明）证明ADEFBC，需要什么条件？，需要什么条件？DCBFEA互逆命题（互逆命题（2 2）图形特殊的图形特殊的“位置关系位

2、置关系”常常决定了图形具有常常决定了图形具有特殊的特殊的“数量关系数量关系”；反过来，图形特殊的反过来，图形特殊的“数量关系数量关系”常常决定了常常决定了图形具有特殊的图形具有特殊的“位置关系位置关系”互逆命题（互逆命题（2 2）例例1 1证明：平行于同一条直线的两条直线平行证明：平行于同一条直线的两条直线平行 已知：如图，直线已知：如图，直线a、b、c 中，中，ba，ca求证：求证：bc abc证明：作直线证明：作直线a、b、c的截线的截线dba (已知已知)，2 21(1(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)，ca(已知已知)，3 31(1(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位

3、角相等)，2 23(3(等量代换等量代换)，bc(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)d1 12 23 3互逆命题（互逆命题（2 2）例例2 2证明：直角三角形的两个锐角互余证明：直角三角形的两个锐角互余 已知：如图，在已知：如图，在ABC 中，中，C9090，求证：求证：AB9090 证明：在证明：在ABC 中，中，ABC 180180 （三角形三个内角的和等于（三角形三个内角的和等于180180），），A B 180180 C（等式性质（等式性质)，C 9090(已知已知)，A B 180180 9090（等量代换（等量代换)，A B 9090 ABC 说出命题说出命题“直角三角

4、形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余”的的逆命题逆命题这个命题是真命题吗？为什么？这个命题是真命题吗？为什么？互逆命题（互逆命题（2 2）构造一个命题的逆命题，并证明这个命题构造一个命题的逆命题，并证明这个命题是真命题，我们就能探索并获得一些新的数学是真命题，我们就能探索并获得一些新的数学结论结论这是一种逆向思考研究问题的方法这是一种逆向思考研究问题的方法互逆命题（互逆命题（2 2）【练习练习】1 1 (1)(1)如图，如图，ABCD，AB、DE 相交于点相交于点G，BD 在下列括号内填写推理的依据：在下列括号内填写推理的依据：ABCD(已知已知)，EGA D()又又B D(已知已知)，E

5、GA B()，DEBF()(2)(2)上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？CDABEGF互逆命题（互逆命题（2 2）2.2.（1 1）已知：如图，在直角三角形）已知：如图，在直角三角形ABC 中中ACB 9090，D 是是AB 上一点，且上一点，且ACD B 求证：求证：CDAB （2 2）你在（）你在（1 1）的证明过程中应用了哪两个）的证明过程中应用了哪两个 互逆的真命题？互逆的真命题？ABCD互逆命题（互逆命题（2 2）【小结小结】通过今天的学习，你有哪些收获与体会，通过今天的学习，你有哪些收获与体会，说出来和同学们分享说出来和同学们分享互逆命题（

6、互逆命题（2 2）【课后作业课后作业】1 1课本课本P161P161习题第习题第3 3、4 4题；题；2 2思考题（选做）思考题（选做）（1 1）已知：如图，在）已知：如图，在ABC 中，点中，点E 在在AC上，上，点点F 在在BC上，点上，点D、G 在在AB上，上，FGCD，EDC BFG 求证：求证：AED ACB （2 2）你在（）你在（1 1）的证明过程中应用了哪两个互逆的）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题？真命题？ABCDEGF互逆命题（互逆命题（2 2）代数式的值（代数式的值（2 2）复习：当复习：当x=-1x=-1时，求代数式时，求代数式 的值。的值。1x2x2 解：当解：当

7、x=-1x=-1时，时，11211x2x22 ）（）（121 ）（0 求代数式值的方法是求代数式值的方法是:先代入后计算先代入后计算.（1 1）要指明字母的取值；）要指明字母的取值；（2 2）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；（3 3）代入数值后，）代入数值后，“”要添上；要添上；（4 4）当字母取值是分数或负数时，适当加括号。）当字母取值是分数或负数时，适当加括号。问题：小明的爸爸存入问题：小明的爸爸存入3 3年期的教育储蓄年期的教育储蓄85008500元（元（3 3年年期教育储蓄的年利率为期教育储蓄的年利率为3.96%3.96%，免缴利息税），到期后

8、，免缴利息税），到期后本息和（本金和利息的和）自动转存本息和（本金和利息的和）自动转存3 3年期的教育储蓄，年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过1000010000元？元？能否能否简明简明的表示的表示计算过程呢？计算过程呢？输入输入8500（1+3.96%3）10000是是输出输出否否输入输入8500（1+3.96%3）10000是是输出输出否否计算程序框图计算程序框图输入或输出的数值输入或输出的数值计算程序（步骤）计算程序（步骤）对结果做出是否符合对结果做出是否符合要求的判断要求的判断输入输入x x3 3-5-5输出输出 例例1：按下图的计

9、算程序计算并填写下表：按下图的计算程序计算并填写下表：输入输入-3-101.55输出输出21-14216-8-5103x-5当当x=-3时，时，3x-5=33x-5=3(-3)-5(-3)-5=-9-5=-14=-9-5=-14例例2：请你先设计出求代数式：请你先设计出求代数式3x2-5的值的计的值的计算程序，再填写下表：算程序，再填写下表：输入输入x x()()2 2-5-5输出输出3x3x2 2-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-53 3-2-5-2如果输出的数字是如果输出的数字是2222，则输入的数，则输入的数是是 。3或或-3计算程序计算程序代数式（的值）代数式（的值

10、）x-2-10123x2-577练习：练习：1、按照下列程序计算当、按照下列程序计算当x分别为分别为-3、0、2时的输出值。时的输出值。输入输入x x输出输出5 5+(-2)+(-2)2 2当当x=-3x=-3时，时，-3-35+(-2)5+(-2)2 2=-34=-34当当x=0 x=0时，时，005+(-2)5+(-2)2 2=-4=-4当当x=2x=2时，时，225+(-2)5+(-2)2 2=16=16代数式？代数式？25x+(-2)25x+(-2)求当求当x分别为分别为-3、0、2时代数式时代数式 25x+(-2)的值。的值。2 2、在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤、在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤:54或或-6()2+32-53 3、小明编制了一个如图所示的计算程序，、小明编制了一个如图所示的计算程序，当输入当输入2 2后，最后输出的结果是后，最后输出的结果是 。输入输入输出输出计算计算2n+32n+33030YesNo374 4、写出数值转换机示意图的转换步骤，并按要求、写出数值转换机示意图的转换步骤，并按要求填写下表：填写下表：2-35输出输出输入输入20-12 2 2 21 1 5 51 1.2 25 5计算程序计算程序代数式（的值）代数式（的值）你有什么收获？你有什么收获？运算顺序运算顺序