《二次根式的乘除》课件-(公开课获奖)2022年沪科版-4.ppt
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- 二次根式的乘除 二次 根式 乘除 课件 公开 获奖 2022 年沪科版
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1、16.2.二次根式的运算1.二次根式的乘除填一填填一填:(可用计算器可用计算器)._23_,_23_;_169,_169_;54_,54_;94_,94 比较左右两边的等式比较左右两边的等式,你有什么发现?你有什么发现?能用字母表示你所发现的规律吗?能用字母表示你所发现的规律吗?66思考:二次根式的除法有没有类似的法那么呢?思考:二次根式的除法有没有类似的法那么呢?请试着自己举出一些例子请试着自己举出一些例子二次根式的乘法:二次根式的乘法:算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式
2、的算术平方根.abba)0,0(ba?abba(a0,b0)4251 49.001.02 22533 2594 2115 856 94,94.1 4916,4916.29494491649160,0bababa两个二次根式相除,等于把被开方数相除,两个二次根式相除,等于把被开方数相除,作为商的被开方数作为商的被开方数32327474计算以下各式计算以下各式,观察计算结果观察计算结果,你发现什么规律?你发现什么规律?3232(3)5252规律规律:0,0ba例:计算例:计算 1812323241解:解:832432412224 18231812318123293baba两个二次根式相除,等于把被
3、开方数相除,两个二次根式相除,等于把被开方数相除,作为商的被开方数作为商的被开方数331 10 05 50 0(2 2)2 23 32 2)1(计算:计算:10751436152112)4(解:解:原式)3(原式)4(107514710521621115262365265如果根号前如果根号前有系数,就有系数,就把系数相除把系数相除,仍旧作为,仍旧作为二次根号前二次根号前的系的系4162322321 5105010502总结 在二次根式的运算中,在二次根式的运算中,最后结果一般要求最后结果一般要求(1)分母中不含有二次根式分母中不含有二次根式(2)最后结果中的二次根式要求写成最简的二最后结果中的
4、二次根式要求写成最简的二次根式的形式次根式的形式1.1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立在横线上填写适当的数或式子使等式成立练习:练习:2.2.把以下各式的分母有理化:把以下各式的分母有理化:8381)(27232)(a10a53)(xy4y242)(3.3.化简:化简:95191)()()(41223481926234)(1a3)()a1522)()1081)()42a1531.二次根式的性质:二次根式的性质:)0b,0a(baba)0b,0a(baab 2.运用性质化简:运用性质化简:(2)根号内不再含有开得尽方的因式根号内不再含有开得尽方的因式(1)根号内不再含有分母根号内不再含有分
5、母 1是是3的的 ,两边分别在同一条直线上,两边分别在同一条直线上.因此一个角的对顶角可看作是把这个角的两边因此一个角的对顶角可看作是把这个角的两边 延延长得到的没有公共边的角长得到的没有公共边的角AOC和BOD有公共顶点,且AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线.如图直线AB与CD相交于点O,1和3有公共顶点O,并且它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.对顶角:那么对顶角有那么对顶角有什么样的关系呢?什么样的关系呢?由12180,23180,可得13.对顶角相等对顶角相等3=11=68 3=68解:解:等量代换等量代换2=1801=1124=2=112对顶角相等对顶角相等 如图
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