《二元一次方程组的应用》课件-(公开课获奖)2022年冀教版-2.ppt

1、6.3 二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用复习巩固复习巩固 求表示式求表示式 代入消元代入消元 解一元一次方程解一元一次方程 回代求解回代求解1.代入法：代入法：2.加减法加减法：变换系数变换系数 加减消元加减消元 解一元一次方程解一元一次方程 回代求解回代求解二元一次方程组解法有：二元一次方程组解法有：代入法、加减法代入法、加减法大马说：大马说：“把我驮的东西给你把我驮的东西给你1包多好哇！这包多好哇！这样咱两驮的包数就一样多了。样咱两驮的包数就一样多了。”小马说：小马说：“我还想给你我还想给你1包呢！包呢！”大马说：大马说：“那可不行！如果你给我那可不行！如果你给我1包，我包，我驮的

2、包数就是你的驮的包数就是你的2倍了。倍了。”（1）大马的两句话，说出了两个等量关系，）大马的两句话，说出了两个等量关系，这两个等量关系是什么？这两个等量关系是什么？（2）如果大马驮物）如果大马驮物x包，小马驮物包，小马驮物y包，列出包，列出的二元一次方程组是怎么样的？的二元一次方程组是怎么样的？解：设大马驮物解：设大马驮物x包，小马驮物包，小马驮物y包，根据题包，根据题意，得意，得 1112(1)xyxy 解这个方程组，得解这个方程组，得 75xy 例例1 化肥厂往某地区发运了两批化肥，化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装满了第一批装满了9节火车车厢和节火车车厢和25辆卡车，共运辆卡车，共运

3、走了走了640吨；第二批装满了吨；第二批装满了12节火车车厢和节火车车厢和10辆卡车，共运走了辆卡车，共运走了760吨。平均每届火车车厢吨。平均每届火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？和每辆卡车分别装运化肥多少吨？解：解：设平均每节火车车厢装运化肥设平均每节火车车厢装运化肥 吨，每吨，每辆卡车装运化肥辆卡车装运化肥 吨，根据题意，得吨，根据题意，得 xy925222(1)1210217(2)xyxy 例题学习例题学习604xy解这个方程组，得解这个方程组，得答：平均每节火车车厢装运化肥答：平均每节火车车厢装运化肥60吨，每吨，每辆卡车装运化肥辆卡车装运化肥4吨。吨。（1）审题，分析题目中的已

4、知与未知；）审题，分析题目中的已知与未知；（2）找出数量关系；）找出数量关系；（3）设未知数列方程组；）设未知数列方程组；（4）求解方程组；）求解方程组；（5）检验；）检验；（6）写出答案。）写出答案。用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：1.养牛场原有养牛场原有30只母牛和只母牛和15只小牛，只小牛，天约需用饲料天约需用饲料675kg；一周后又购进；一周后又购进12支母支母牛和只小牛，这时一天约需用饲料牛和只小牛，这时一天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛天约需饲饲养员李大叔估计平均每只母牛天约需饲料料1820kg，每只小牛天约需饲料

5、，每只小牛天约需饲料78kg。随堂练习随堂练习你能否通过计算检验他的估计？你能否通过计算检验他的估计？解解：设：设：（相等关系）（相等关系）列列 解得：解得：平均每只母牛天约需饲料平均每只母牛天约需饲料，每只小牛天约需饲，每只小牛天约需饲料料，30只母牛和只母牛和15只小牛，天约需用饲料只小牛，天约需用饲料只母牛和只小牛，天约需用饲料只母牛和只小牛，天约需用饲料94020426751530yxyx520yx 答：答：平均每只母牛天约需饲料，每只小牛天约需饲料平均每只母牛天约需饲料，每只小牛天约需饲料，李大叔对母牛的估计较准确，对小牛的估计偏高。，李大叔对母牛的估计较准确，对小牛的估计偏高。2.

6、小华小华4年前的年龄与小丽年前的年龄与小丽4年后的年龄相等，年后的年龄相等，3年后她们俩人的年龄和等于她们俩人年龄差的年后她们俩人的年龄和等于她们俩人年龄差的3倍。求小华和小丽今年的年龄。倍。求小华和小丽今年的年龄。分析：分析：小华今年的年龄小华今年的年龄+4=小丽今年的年龄小丽今年的年龄-4小华的年龄小华的年龄+3+小丽的年龄小丽的年龄+3=3（小华的年龄（小华的年龄+小丽的年龄小丽的年龄）解：设小华今年为解：设小华今年为x岁，小丽今年岁，小丽今年y岁，根据题意得岁，根据题意得 X+4=y-4(x+3)+(y+3)=3(y-x)解这个方程组得解这个方程组得X=5Y=13答：小华今年答：小华今

7、年5岁，小丽今年岁，小丽今年13岁。岁。3.春秋时期，吴国的将军孙子为了奖赏将士，春秋时期，吴国的将军孙子为了奖赏将士，送去鸡兔一笼，只知送去鸡兔一笼，只知“上有三十五头，下有九十四上有三十五头，下有九十四足足”。鸡、兔各有多少只？。鸡、兔各有多少只？分析分析：鸡头：鸡头+兔头兔头=35 鸡腿鸡腿+兔腿兔腿=94解：解：设鸡有设鸡有x只，兔有只，兔有y只，根据题意得只，根据题意得 X+y=352x+4y=94解这个方程组得解这个方程组得 X=23Y=12答：鸡有答：鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。动手实践、探索研究动手实践、探索研究 小明在拼图时发现小明在拼图时发现8个个一样大的长方形恰好

8、可以一样大的长方形恰好可以拼成一个大的拼成一个大的长方形长方形。小。小红见了，说红见了，说“我来试一试我来试一试”结果七拼八凑，拼成了正结果七拼八凑，拼成了正方形。咳！怎么中间还留方形。咳！怎么中间还留下了一个恰好边长为下了一个恰好边长为2mm的小的小正方形正方形！你能帮助他解开其中的奥秘吗？你能帮助他解开其中的奥秘吗？大家谈谈大家谈谈 用二元一次方程组解决实际问题一般有哪些步骤？用二元一次方程组解决实际问题一般有哪些步骤？请于同学交流你的想法。请于同学交流你的想法。实际问题实际问题寻找适当的寻找适当的等量关系等量关系建立二元一建立二元一次方程组次方程组解二元一次解二元一次方程组方程组检验检验

9、实际问题的解实际问题的解自我总结自我总结1.1.谈谈你的收获谈谈你的收获2.2.你还有什疑问你还有什疑问作业：作业：教科书教科书P16P16习题习题A A组必做，组必做，B B组选做组选做角的大小 【同桌比较一下看谁画的角大】【同桌比较一下看谁画的角大】526612度量法度量法角的大小是由它们的度数确定的角的大小是由它们的度数确定的,所以比较所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来比较两个角的大小，可以量出它们的度数来比较。DEFABC如何比较如何比较ABCABC与与DEFDEF的大小的大小FED与与EFEF重合，重合，ABCABCFED.FED.FEDFEDACBACBABC在在FEDFE

10、D的内部，的内部，ABCABCFEDFED；在在FEDFED的外部，的外部，ABCABCFEDFED；经经过过叠叠合合叠合法叠合法你能将图中扇子张开的角描出来吗？你能将图中扇子张开的角描出来吗？如果请你把这四个角进行分类如果请你把这四个角进行分类,你会怎么分你会怎么分?说说你的想法说说你的想法.锐角锐角直角直角钝角钝角角角定义定义的范围的范围图示图示锐角锐角直角直角钝角钝角平角平角周角周角OABA O（B）小于小于90 90 的角的角0 0 9090 等于等于90 90 的角的角=90=90 大于直角而小大于直角而小于平角的角于平角的角等于等于180 180 的角的角9090 180180=1

11、80=180 等于等于360360的角的角=360=360 直角可以用符号直角可以用符号“RtRt”表示表示,画图时画图时常在直角的顶点处加常在直角的顶点处加上上“”来表示这个来表示这个角是直角角是直角.（1 1）1 1直角直角=_=_=_=_平角平角=_=_周角周角（2 2）平角平角=_=_，它是，它是_角（填角（填“钝钝”“”“锐锐”或或“直直”）32（3 3）周角周角=_=_，它是，它是_角（填角（填“钝钝”“”“锐锐”或或“直直”）92902141120钝80锐1、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小量角器测量其度数

12、，比较它们的大小做一做，比一比做一做，比一比2、下列说法正确的是（）、下列说法正确的是（）A,角的边越长，则角越大。角的边越长，则角越大。B,角的大小与边的长短无关。角的大小与边的长短无关。C,角的大小与顶点的位置有关。角的大小与顶点的位置有关。D,角的大小决定于始边旋转的方向。角的大小决定于始边旋转的方向。B温馨提示温馨提示：角的大小只与开口大小有关，与边的长角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关短无关;以及要注意角的符号与小于号、大于号书写以及要注意角的符号与小于号、大于号书写时的区别时的区别 根据图解下列问题根据图解下列问题（1 1）比较）比较AOBAOB、AOC AOC、AODAOD

13、、AOEAOE的大小的大小（2 2）找出图中的直角、锐角和钝角）找出图中的直角、锐角和钝角ACEOBD解解：（：（1 1）由图中可以看出：）由图中可以看出：AOB AOBAOCAOCAODAODAOEAOE（2 2）图中的直角有）图中的直角有AOCAOC，BODBOD，COECOE；锐角有锐角有AOBAOB，BOCBOC，CODCOD，DOEDOE；钝角有钝角有AODAOD，BOEBOE。如图，点如图，点A A，O O，E E在一条直线上在一条直线上如图，比较如图，比较BAC,CAD,BAD,ADB的的大小，并说出其中的锐角、直角、钝角。大小，并说出其中的锐角、直角、钝角。利用一副三角板，你能

14、画出哪些度数的角？利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 51515,30,30,45,45,60,60,75,75,90,90,105,105,120,120，135135,150,150,165,165,180,180 等等画出的角是画出的角是0 0180180度度已知已知（如图），用量角器作一个角，使它等（如图），用量角器作一个角，使它等于已知叫于已知叫下列说法中正确的是下列说法中正确的是()()A A 两个角的和为两个角的和为180180，那么这两个角都是直角，那么这两个角都是直角B B 一个钝角一定大于一个锐角一个钝角一定大于一个锐角C C 大于大于9090的角叫做钝角的角叫做钝角D D 钝角与锐角的差为钝角与锐角的差为9090B你的收获!你的困惑!请你说一说请你说一说:你的新想法和新发现.通过本堂课的探索通过本堂课的探索,你学会了什么你学会了什么?有何有何收获收获?最想说的一句话是什么？最想说的一句话是什么？1 1、比较角的大小的两种方法：、比较角的大小的两种方法：（1 1）度量法）度量法.（2 2）叠合法）叠合法 锐角、直角、钝角、平角、周角锐角、直角、钝角、平角、周角 2 2、角的分类：、角的分类：