《乘法公式》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-6.ppt

1、9.4平方差公式平方差公式()()ab ab这个公式称为这个公式称为平方差公式平方差公式。右边是：右边是：两数的平方差两数的平方差一、探索平方差公式一、探索平方差公式22ab左边是：左边是：两数和与它们的差的积两数和与它们的差的积一、探索平方差公式一、探索平方差公式算式算式ab (2m+3)(2m-3)(3x+y)(x-3y)(-3m-5)(-3m+5)(n-3m)(-n-3m)(x+3y)(-x-3y)问题：判断下列式子是否可以使用平方差公式进，问题：判断下列式子是否可以使用平方差公式进，如果可以，请说出公式中的如果可以，请说出公式中的a和和b，如果不可以，如果不可以，请说明理由请说明理由二

2、、利用平方差公式计算二、利用平方差公式计算1x ym+例题：（1）（5+）(5x-y)（2）（2n）(2n-m)练习：书本练习：书本P78 练一练练一练1二、利用平方差公式计算二、利用平方差公式计算例题例题2：（1）(-1-5x)(5x+1)（2）2x2-(-x+3y2)(-3y2-x)二、利用平方差公式计算二、利用平方差公式计算例题3：利用平方差求值 102 98 322055练习：利用平方差求值 19三、平方差公式的拓展应用三、平方差公式的拓展应用例题例题4：(-2x+y-z)(2x-y-z)练习：练习：(a+2b+c)(a-2b+c)问题问题2、填空填空（1）(x+)(x-)=-36（2

3、）(m+)(m-)=-25（3）(a+b)()=-（4）()(1-)=-12x2m2n2b2a2x4x关键：关键：从已知项中分析得出从已知项中分析得出相同项和相反项相同项和相反项三、平方差公式的拓展应用三、平方差公式的拓展应用21(xa)(x5)x,a_,_bb（）如 果那 么2215a-b=_b（2）已 知 a+b=5，a那 么三、平方差公式的拓展应用三、平方差公式的拓展应用四、平方差公式的图形验证四、平方差公式的图形验证22(a b)(a b)ab你能设计相应的图形，利用面积不变你能设计相应的图形，利用面积不变性来验证平方差公式吗？性来验证平方差公式吗？baab baab方法方法1 1：阴

4、影部分的：阴影部分的面积为面积为22ba 四、平方差公式的图形验证四、平方差公式的图形验证baab方法方法2 2：可以分割成两个直角梯形，可以分割成两个直角梯形，则阴影部分的面积为则阴影部分的面积为()()2()()2ab abab ab四、平方差公式的图形验证四、平方差公式的图形验证aabaabb方法（方法（3 3）：）：可以拼成长方形，则可以拼成长方形，则阴影部分的面积为阴影部分的面积为)(baba四、平方差公式的图形验证四、平方差公式的图形验证熟记公式，弄清公式的特征熟记公式，弄清公式的特征 关键是如何判断关键是如何判断a、b代数式的值（代数式的值（2 2）复习：当复习：当x=-1x=-

5、1时，求代数式时，求代数式 的值。的值。1x2x2 解：当解：当x=-1x=-1时，时，11211x2x22 ）（）（121 ）（0 求代数式值的方法是求代数式值的方法是:先代入后计算先代入后计算.（1 1）要指明字母的取值；）要指明字母的取值；（2 2）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；（3 3）代入数值后，）代入数值后，“”要添上；要添上；（4 4）当字母取值是分数或负数时，适当加括号。）当字母取值是分数或负数时，适当加括号。问题：小明的爸爸存入问题：小明的爸爸存入3 3年期的教育储蓄年期的教育储蓄85008500元（元（3 3年年期教育储蓄的年利率

6、为期教育储蓄的年利率为3.96%3.96%，免缴利息税），到期后，免缴利息税），到期后本息和（本金和利息的和）自动转存本息和（本金和利息的和）自动转存3 3年期的教育储蓄，年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过1000010000元？元？能否能否简明简明的表示的表示计算过程呢？计算过程呢？输入输入8500（1+3.96%3）10000是是输出输出否否输入输入8500（1+3.96%3）10000是是输出输出否否计算程序框图计算程序框图输入或输出的数值输入或输出的数值计算程序（步骤）计算程序（步骤）对结果做出是否符合对结果做出是否符合要求的判断要

7、求的判断输入输入x x3 3-5-5输出输出 例例1：按下图的计算程序计算并填写下表：按下图的计算程序计算并填写下表：输入输入-3-101.55输出输出21-14216-8-5103x-5当当x=-3时，时，3x-5=33x-5=3(-3)-5(-3)-5=-9-5=-14=-9-5=-14例例2：请你先设计出求代数式：请你先设计出求代数式3x2-5的值的计的值的计算程序，再填写下表：算程序，再填写下表：输入输入x x()()2 2-5-5输出输出3x3x2 2-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-53 3-2-5-2如果输出的数字是如果输出的数字是2222，则输入的数，则输入

8、的数是是 。3或或-3计算程序计算程序代数式（的值）代数式（的值）x-2-10123x2-577练习：练习：1、按照下列程序计算当、按照下列程序计算当x分别为分别为-3、0、2时的输出值。时的输出值。输入输入x x输出输出5 5+(-2)+(-2)2 2当当x=-3x=-3时，时，-3-35+(-2)5+(-2)2 2=-34=-34当当x=0 x=0时，时，005+(-2)5+(-2)2 2=-4=-4当当x=2x=2时，时，225+(-2)5+(-2)2 2=16=16代数式？代数式？25x+(-2)25x+(-2)求当求当x分别为分别为-3、0、2时代数式时代数式 25x+(-2)的值。

9、的值。2 2、在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤、在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤:54或或-6()2+32-53 3、小明编制了一个如图所示的计算程序，、小明编制了一个如图所示的计算程序，当输入当输入2 2后，最后输出的结果是后，最后输出的结果是 。输入输入输出输出计算计算2n+32n+33030YesNo374 4、写出数值转换机示意图的转换步骤，并按要求、写出数值转换机示意图的转换步骤，并按要求填写下表：填写下表：2-35输出输出输入输入20-12 2 2 21 1 5 51 1.2 25 5计算程序计算程序代数式（的值）代数式（的值）你有什么收获？你有什么收获？运算顺序运算顺序