《乘法公式》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-(27).ppt

1、9.4乘法公式（乘法公式（2）边长为边长为a的小正方形纸片放置在边的小正方形纸片放置在边长为长为b 的大正方形纸片上，如右图，你的大正方形纸片上，如右图，你能用多种方法求出未被盖住的部分的面能用多种方法求出未被盖住的部分的面积吗？积吗？情境创设情境创设baab方法（1）未被盖住的部分的面积为22ba baabbbaa情境创设情境创设方法（方法（2 2）：）：可以拼成等腰梯形，可以拼成等腰梯形，则未被盖住的部分的面积为则未被盖住的部分的面积为)(2)(22(babababaaab情境创设情境创设aabb方法（方法（3 3）：）：可以拼成长方形，则未可以拼成长方形，则未被盖住的部分的面积为被盖住的

2、部分的面积为)(baba两数和与它们的差的积等于这两个数两数和与它们的差的积等于这两个数的平方差的平方差 22)(bababa22)(bababa探索新知探索新知 你能用多项式乘法运算法则推导你能用多项式乘法运算法则推导所得到的公式吗？所得到的公式吗？一般地，对于任意的一般地，对于任意的a a、b b，这个公式称为这个公式称为平方差公式平方差公式。你能说出这个公式的特点吗？你能说出这个公式的特点吗？平方差公式平方差公式22bababa（1 1）两个二项式相乘时，有一项）两个二项式相乘时，有一项相同相同，另一项符号另一项符号相反相反，积积等于等于相同项相同项的平方的平方减减去去相反数项相反数项的

3、平方的平方。（2 2）公式中的）公式中的a a和和b b可以是具体的数，可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。也可以是单项式或多项式。计算计算 (3a2-7)(-3a2-7)解：原式解：原式=(=(-7-7+3a+3a2 2)()(-7-7-3a-3a2 2)(-7)(-7)2 2-(3a-(3a2 2)2 249-9a49-9a4 4用相同项的平方减去用相同项的平方减去相反数项的平方相反数项的平方范例点睛范例点睛注意：注意：公式中的a与b可以是数也可以是单项式、多项式或其他代数式。正确判断哪个数为a，哪个数为b（与位置、自身的性质符号无关，两因式中的两对数是否有一个数完全相同，而另一个数是

4、相反数）。范例点睛范例点睛例例4 4、计算：、计算：1122xxxx xxxx1122解：222)1(xx22412xxx124xx42x912a5 25aacbcb2210049)(1023(1yxyx、BAmnBnAm,4916)4)(7(222则、22)()(4cbaacba、4422916)(43(3xyyx、填空填空)(,2,65222）则（、yxyxyx)(16)(622ayxayxayx则、若-933)(6)(2)(6)(2,652222）（）（整体代入逆用公式）（、解：-yxyxyxyxyxyxyxyxyxyx、求改编：,2,622416,161616)(6222222222a

5、aayxyaxyxayxayx-、解：)9)(3)(3(52xxx、计算：例)9)(9(:22xx原式解814 x计算：计算：)1)(1)(1)(1(22baabab)221)(221)(2(yxyx22441yx)2)(2)(3(2332baab464ba 熟记公式，弄清公式的特征熟记公式，弄清公式的特征 关键是如何判断关键是如何判断a、b代数式的值（代数式的值（2 2）复习：当复习：当x=-1x=-1时，求代数式时，求代数式 的值。的值。1x2x2 解：当解：当x=-1x=-1时，时，11211x2x22 ）（）（121 ）（0 求代数式值的方法是求代数式值的方法是:先代入后计算先代入后计

6、算.（1 1）要指明字母的取值；）要指明字母的取值；（2 2）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；（3 3）代入数值后，）代入数值后，“”要添上；要添上；（4 4）当字母取值是分数或负数时，适当加括号。）当字母取值是分数或负数时，适当加括号。问题：小明的爸爸存入问题：小明的爸爸存入3 3年期的教育储蓄年期的教育储蓄85008500元（元（3 3年年期教育储蓄的年利率为期教育储蓄的年利率为3.96%3.96%，免缴利息税），到期后，免缴利息税），到期后本息和（本金和利息的和）自动转存本息和（本金和利息的和）自动转存3 3年期的教育储蓄，年期的教育储蓄，像这样

7、至少要储蓄几次才能使本息和超过像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过1000010000元？元？能否能否简明简明的表示的表示计算过程呢？计算过程呢？输入输入8500（1+3.96%3）10000是是输出输出否否输入输入8500（1+3.96%3）10000是是输出输出否否计算程序框图计算程序框图输入或输出的数值输入或输出的数值计算程序（步骤）计算程序（步骤）对结果做出是否符合对结果做出是否符合要求的判断要求的判断输入输入x x3 3-5-5输出输出 例例1：按下图的计算程序计算并填写下表：按下图的计算程序计算并填写下表：输入输入-3-101.55输出输出21-14216-8-5103x-5当当x

8、=-3时，时，3x-5=33x-5=3(-3)-5(-3)-5=-9-5=-14=-9-5=-14例例2：请你先设计出求代数式：请你先设计出求代数式3x2-5的值的计的值的计算程序，再填写下表：算程序，再填写下表：输入输入x x()()2 2-5-5输出输出3x3x2 2-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-53 3-2-5-2如果输出的数字是如果输出的数字是2222，则输入的数，则输入的数是是 。3或或-3计算程序计算程序代数式（的值）代数式（的值）x-2-10123x2-577练习：练习：1、按照下列程序计算当、按照下列程序计算当x分别为分别为-3、0、2时的输出值。时的输

9、出值。输入输入x x输出输出5 5+(-2)+(-2)2 2当当x=-3x=-3时，时，-3-35+(-2)5+(-2)2 2=-34=-34当当x=0 x=0时，时，005+(-2)5+(-2)2 2=-4=-4当当x=2x=2时，时，225+(-2)5+(-2)2 2=16=16代数式？代数式？25x+(-2)25x+(-2)求当求当x分别为分别为-3、0、2时代数式时代数式 25x+(-2)的值。的值。2 2、在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤、在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤:54或或-6()2+32-53 3、小明编制了一个如图所示的计算程序，、小明编制了一个如图所示的计算程序，当输入当输入2 2后，最后输出的结果是后，最后输出的结果是 。输入输入输出输出计算计算2n+32n+33030YesNo374 4、写出数值转换机示意图的转换步骤，并按要求、写出数值转换机示意图的转换步骤，并按要求填写下表：填写下表：2-35输出输出输入输入20-12 2 2 21 1 5 51 1.2 25 5计算程序计算程序代数式（的值）代数式（的值）你有什么收获？你有什么收获？运算顺序运算顺序