上海市嘉定区封浜高级中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题（有答案，word版）.doc

1、 1 上海市嘉定区封浜高级中学 2017-2018 学年高一数学下学期期中试题 满分 100分 考试时间： 90分钟 一 .填空题 （ 3分 12=36分 ） 1. 若 2018? o ，则与 ? 具有相同终边的最小正角为 。 218o 2. 若函数 (2 3)( ) log ? af x x在定义域上是减函数，则实数 a 的取值范围为： _ 3( ,2)2 _； 3. 若 2弧度的圆心角所对的弧长为 4cm，则这个圆心角所在的扇形面积为 _ cm2 4. 已知角 ? 的顶点在坐标原点，终边经过点 ( 3 ,4 ),( 0)P k k k?，则 cos ? . 35 5设函数 )1(1)( 2

2、 ? xxxf 的反函数为 )(1 xf? ，则 ? )2(1f _ 3 _ 6. 若 1cos 3? ，则 cos2? =_. 79? 7 2244cos sin? _ 2cos? 8已知 2?tan ，则 s in (7 ) 5 c o s ( 2 )33 s in ( ) s in ( )2? ? ? ? ? ? ? ? ? 。 35? 9. 若函数 ? ?( ) log 1 3af x x? ? ? ? ?01aa?且 的反函数图像都经过定点 P ，则点 P 的坐标是 . ? ?-3,0 10. 若 1sin cos2 2 5?，则 sin=_ 2524 11. 方程 )4lg(12l

3、glg ? xx 的解集为 2 12 函数 12)( 2 ? axxxf 在 2,? 上 不存在 反函数，则实数 a 的取值范围为_? ?2,1? _ 二、选择题（ 3分 4=12分 ） 13 下列关系式能成立的是 （ B ） （ A） 22sin 30 cos 60 1? （ B） tan 2018 cot 2018 1? （ C） sin cos 1? （ D） 10csc0sin ? 14 “ 23log 2x ? ” 是“ 3log 1x? ”的 （ B ）条件 . （ A）充分非必要 （ B）必要非充分 （ C）充要条件 （ D）既非充分又非必要 2 15将 31cos sin22?

4、化成 s in ( )( 0 , 0 2 )AA? ? ? ? ? ? ?的形式，以下式子正确的是 A. 4sin( )3? B. 7sin( )6? C. sin( )3? D. 2sin( )3? （ A ） 16 在 ABC 中，若 Aacos Bbcos 0，则 ABC 的 形状一定是 ( D ) A等腰三角形； B直角三角形； C等腰直角三角形； D等腰或直角三角形 三 解答题 （ 8分 +10 分 +10 分 +12分 +12分 =52分） 17已知 ? 为第二象限角，且 3sin ,5? 求 1cossin )4sin( ? ? ?的值 34, sin = c os = . .

5、. . . . . . . . . . . . . . .25522sin( ) sin c os4 2 2.434sin c os 11552 2 4()2 5 2 5.34155? ? ? ? ? ? ? ?是 第 二 象 限 的 角.62.88?18 解 下列 方程： 解方程： 22lo g (9 5 ) lo g (3 2 ) 2xx? ? ? ? 解： 9 5 4(3 2)xx? ? ? 2分 ? ?23 4 3 3 0xx? ? ? ? 4分 3 1 3xx?或 3 01xx? ? ?或 6分 经检验 0x? 是增根，舍去 8分 ?原方程的解是 1x? 10 分 19已知 34 ?

6、 ?tg，求值：（ 1） tan? ；（ 2） 2sin2 cos1 cos2? 解：（ 1）由已知，得 3tan1 tan1 ? ? 解得 2tan ? ? 4分 （ 2） ? ? ? ? c o s2 c o ss i n2c o s2 c o sc o ss i n22c o s1 c o s2s i n222 ? ? ? 8 分 3 2321tan ? ? 10分 20 已知函数 f(x)=3 1 sinlog 1 sinxx?; （ 1）判断 y=f(x)的奇偶性；（ 2）若 f(x)=1,求 cos2x 的值 . 解：（ 1） f(-x)= 13 3 3 31 s i n - )

7、1 s i n 1 s i n 1 s i nl o g l o g l o g ( ) l o g1 s i n (- ) 1 s i n 1 s i n 1 s i n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?( x x x xx x x x=-f(x) 所以 y=f(x)是奇函数。 4分 （ 2）由3 1 sinlog 1 sinxx?=1得， 1 sin 13, sin1 sin 2? ? 所 以x xx 8分 cos2x=1-2sin2x=12 12 分 21已 知锐角 ABC? ，三条边 cba, 的对角分别是 CBA, ，其中 8a? ， 3B ? ，24 3ABCS? ? .（ 1

8、）若 tan tan tana b cA B C?，判断 ABC? 的形状； (2)求边长 c ； （ 3）求 ABC? 中最小内角的正弦值 . （ 1） tan tan tana b cA B C? 由正弦定理得 2 s in 2 s in 2 s inta n ta n ta nR A R B R CA B C? cos cos cosA B C? ? ? ? ?, , 0,A B C ? A B C? 即 ABC? 是等边三角形 . （ 4分 ） （ 2） 11s i n 8 s i n 2 4 3 1 22 2 3ABCS a c B c c? ? ? ? ? ? ? ? ?（ 6分 ） （ 3）由余弦定理得： 2 2 2 2 cosb a c ac B? ? ? 2 112 4 7bb? ? ? （ 10 分 ） c b a? A 为最小角 由正弦定理： sin sinabAB? 得 sin 21sin 7aBA b? （ 12 分 ） -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 4 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！