《不等式及其基本性质》课件-(公开课获奖)2022年沪科版-5.ppt

1、2在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中并把它们用到了生活实践当中 由此可见，由此可见，“不相等处处可见。不相等处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式不相等 处处可见1不等关系不等关系3 问题1：雷电的温度大约是28000，比太阳外表温度的倍还要高。设太阳外表温度为t，那么t应该满足怎样的关系式？问题2：一种药品每片为，说明书上写着：“每日用量，分3次服用。设某人一次服用 片，那么

2、 应满足怎样的关系？2x2x问题3：用适当的符号表示下列关系：（1）与3的和不大于-6；（2）的5倍与1的差小于 的3倍；（3）a与b的差是负数。2x2x4.5t280002x+36a-b05x-13x不等式的定义用不等号、或表示不等关系的式子叫做不等式注：不大于，即小于或等于，用“表示；不小于，即大于或等于，用“表示。如以上的4.5t28000，2x+36，a-b0等都是不等式。判断以下式子是不是不等式：1-303x=3;4 X2+xy+y25x5;6X+2y+5;2不等式的性质不等式的性质cbca等式具有那些性质？等式具有那些性质？不等式是否具有这些类似性质？不等式是否具有这些类似性质？等

3、式根本性质等式根本性质1：等式的两边都加上或减去同一个整等式的两边都加上或减去同一个整式，等式仍旧成立式，等式仍旧成立等式根本性质等式根本性质2：等式的两边都乘以或除以同一个不等式的两边都乘以或除以同一个不为为0的数，等式仍旧成立的数，等式仍旧成立如果a=b,那么ac=bc如果a=b,那么ac=bc或 c0，等式根本性质等式根本性质3对称性对称性等式根本性质等式根本性质4传递性传递性如果a=b,b=c那么a=c不等式是否具有类似的性质呢？不等式是否具有类似的性质呢？如果 7 3那么 7+5 _ 3+5,7-5_3-5你能总结一下规律吗？如果-1 3,那么-1+2_3+2,-1-4_3-4b，那

4、么acbc不等式根本性质不等式根本性质1：不等式的两：不等式的两边都加上或减去同一数或边都加上或减去同一数或同一个整式，同一个整式，即：如果_,那么_.不等号的方向不变。不等号的方向不变。abacbc_ 75 _ 3 5,7 (-5)_3(-5)不等式还有什么类似的性质呢？不等式还有什么类似的性质呢？7 3那么 75 _ 3 5,7(-5)_3(-5),你能再总结一下规律吗？-1 3,那么-12_32,-1(-4)_3(-4),-12_32,-1(-4)_3(-4)b，c0acbc(或 )cbca负数负数改变改变如果_,那么_ab，c0ac5,那么5x吗?由8x,xy,可以得到8y吗?如：81

5、0，105 5Xb,那么bb,bc,那么ac今天学的是不等式的五个根本性质：今天学的是不等式的五个根本性质：不等式的根本性质不等式的根本性质1：如果如果a b，那么，那么acbc.就是说，不等式两边都就是说，不等式两边都加上加上(或减去同一个数或减去同一个数(或同一整式或同一整式),不等号方向不不等号方向不变。变。不等式根本性质不等式根本性质2：如果如果a b，c 0,那么那么 acbc(或或 )就是说就是说不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。的方向不变。99mn不等式的对称性：不等式的对称性：如果如果ab，那么，那么bb，bc,那么

6、那么ac不等式根本性质不等式根本性质3：如果如果ab，c0 那么那么acn，判断以下不等式是否正确：，判断以下不等式是否正确：1m-7n-7 ()23m-5n 4 ()5 m+5n+5 ()针对练习(1)(1)如果如果x-54x-54，那么两边都，那么两边都 可得到可得到x9x9(2)(2)如果在如果在-78-7-25-2的两边都加上的两边都加上a+2a+2可得到可得到(4)(4)如果在如果在-3-4-3-4的两边都乘以的两边都乘以7 7可得到可得到(5)(5)如果在如果在8080的两边都乘以的两边都乘以8 8可得到可得到2、填空、填空加上加上52 a-21-2864 0针对练习知识拓展:(1

7、)2a 3a,a是_数(3)ax 1,a是_数(2),a是_数正正负今天学的是不等式的五个根本性质：今天学的是不等式的五个根本性质：不等式的根本性质不等式的根本性质1：如果如果a b，那么，那么acbc.就是说，不等式两边都就是说，不等式两边都加上加上(或减去同一个数或减去同一个数(或式子或式子),不等号方向不变。不等号方向不变。不等式根本性质不等式根本性质2：如果如果a b，c 0,那么那么 acbc(或或 )就是说就是说不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。的方向不变。99mn本课小结：本课小结：不等式的对称性：不等式的对称性：如果

8、如果ab，那么，那么bb，bc,那么那么ac不等式根本性质不等式根本性质3：如果如果ab，c0 那么那么acbc(或或 )就是说不等就是说不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。向改变。32aa教科书：习题第教科书：习题第2、3、5题题作业布置：作业布置：2、x y，以下哪些不等式成立？，以下哪些不等式成立？1 x 3 y 3 2-5 x -5 y 3-3 x+2 -3y+2 3、ab,假设假设a0,那么那么a2 ab.4、以下各式分别在什么条件下成立、以下各式分别在什么条件下成立?(1)a -a(2)a2 a补充作业：NoImageNoImage