《三元一次方程组》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-5.ppt
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1、10.410.4三元一次方程组三元一次方程组 10.410.4三元一次方程组三元一次方程组 足球比赛规那么规定:胜一场得足球比赛规那么规定:胜一场得3 3分,平一分,平一场得场得1 1分,负一场得分,负一场得0 0分某足球队赛了分某足球队赛了2222场得场得4747分,且胜的场数比负的场数的分,且胜的场数比负的场数的4 4倍还多倍还多2 2该球队胜、该球队胜、平、负各多少场?平、负各多少场?10.410.4三元一次方程组三元一次方程组 设该球队胜设该球队胜x场、平场、平y场、负场、负z场,可以得场,可以得到关于到关于x、y、z的三个方程:的三个方程:xyz2222,3 3xy4747,x4 4
2、z2 2 这个问题的解必须同时满足上面的三个这个问题的解必须同时满足上面的三个条件,因此,我们把这三个方程联立在一起,条件,因此,我们把这三个方程联立在一起,可写成可写成 2234742xyzxyxz,像这样,把含有三个未知数的三个一次方程联像这样,把含有三个未知数的三个一次方程联立在一起,就组成了一个三元一次方程组立在一起,就组成了一个三元一次方程组10.410.4三元一次方程组三元一次方程组【试一试试一试】试解这个方程组,并说出该球队胜、平、试解这个方程组,并说出该球队胜、平、负各多少场负各多少场10.410.4三元一次方程组三元一次方程组【例例】解方程组解方程组10.410.4三元一次方
3、程组三元一次方程组7120 xyzxyxyz,【想一想想一想】还有其他方法解这个方程组吗?还有其他方法解这个方程组吗?解三元一次方程组的基本思路是:通过解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入代入”或或“加减加减”进行消元,把进行消元,把“三元三元”转化转化为为“二元二元”,使解三元一次方程组转化为解二元,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程一次方程组,进而再转化为解一元一次方程三元一次方程组三元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程10.410.4三元一次方程组三元一次方程组【练习练习】课本课本P104P104页练一练页练一练10.41
4、0.4三元一次方程组三元一次方程组【能力检测能力检测】10.410.4三元一次方程组三元一次方程组解方程组解方程组345xyyzzx,【小结小结】问题解三元一次方程组的关键是什么?问题解三元一次方程组的关键是什么?10.410.4三元一次方程组三元一次方程组【课后作业课后作业】课本课本P1P10505习题第习题第1 1、2 2题题 10.410.4三元一次方程组三元一次方程组 一个长方形足球场的宽是一个长方形足球场的宽是65m,65m,如果如果 它的周长大于它的周长大于340m,340m,面积不大于面积不大于7150m2,7150m2,求这求这个足球场的的长的范围,并判断这个足球场是个足球场的
5、的长的范围,并判断这个足球场是否可以用于国际比赛。否可以用于国际比赛。足球比赛规那么规定:用于国际比赛的足球足球比赛规那么规定:用于国际比赛的足球场长度为场长度为100110m,100110m,宽度为宽度为6475m)6475m)分析分析:设长方形足球场的长是:设长方形足球场的长是x mx m,那么它的周,那么它的周长和面积分别为长和面积分别为2(x+65)m,65xm2(x+65)m,65xm2 2.根据题意,得根据题意,得2(x+65)3402(x+65)34065x715065x7150什么叫一元一次不等式组?什么叫一元一次不等式组?由几个含有由几个含有同一个未知数同一个未知数的一次不等
6、式的一次不等式组成的不等式组组成的不等式组叫做一元一次不等式组叫做一元一次不等式组.解:设长方形足球场的长是解:设长方形足球场的长是xmxm,那么它的周长,那么它的周长和面积分别为和面积分别为2(x+65)m,65xm2(x+65)m,65xm2 2.根据题意,得根据题意,得解不等式,得解不等式,得 x105x105解不等式解不等式,得,得 x110 x110在数轴上表示不等式的解集:在数轴上表示不等式的解集:这个不等式组的解集是这个不等式组的解集是105x1101053402(x+65)34065x715065x7150105 1100什么叫不等式组的解集?什么叫不等式组的解集?不等式组中所
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