《一元一次不等式组的应用》课件-2022年人教版省一等奖.ppt

1、一元一次不等式组的应用一元一次不等式组的应用(1)(1)一个钝角的度数为一个钝角的度数为(5x-30)(5x-30),那么那么x x的取值范围的取值范围_._.填空填空:(2)(2)一个长方形足球场的宽是一个长方形足球场的宽是65m,65m,如果它的周长大于如果它的周长大于330m,330m,面积不大面积不大于于7150m2,7150m2,设这个足球场的长为设这个足球场的长为xm,xm,那么根据题意列不等式组为那么根据题意列不等式组为_._.填空填空:现有两根木条现有两根木条a和和b,a长长10cm,b长长3cm,如果再找一根木条钉成一个三角如果再找一根木条钉成一个三角形木框形木框,那么对木条

2、那么对木条c的长度有什么要求的长度有什么要求?问问题题1 如果设木条如果设木条c的长为的长为x cm,那么那么x仅有小仅有小于两边之和还不够于两边之和还不够,仅有大于两边之差也不仅有大于两边之差也不行行,必须同时满足必须同时满足 x 10 3.310310 xx即 例例1.1.把价格为把价格为2020元元/千克的甲种千克的甲种糖果糖果8 8千克和价格为千克和价格为1818元元/千克的千克的乙种糖果假设干千克混合，要使乙种糖果假设干千克混合，要使总价不超过总价不超过400400元，且糖果不少于元，且糖果不少于1515千克，所混合的乙种糖果最少千克，所混合的乙种糖果最少是多少？是多少？解：设所混合

3、的乙种糖果有解：设所混合的乙种糖果有xkg.xkg.根据题意，得根据题意，得.158,40018820 xx解得解得.3407 x答：乙种糖果最少答：乙种糖果最少7 7千克千克.1、有一班学生全住宿，10间宿舍，每间住x人，还有8人没得住，这班学生有 人。2、幼儿园老师给30个小朋友发糖果，每人发5个，结果有一个小朋友哭了，其他人都有5个，只有他虽然有但不够5个，请问老师拿多少个糖果来发？答案：答案：146、147、148、14910 x+8.5 5 5 5 529人人 5个个1个到个到4个个(30-1)5x305例2.一群女生住假设干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍

4、住不满.(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组(2)可能有多少间宿舍和多少名学生?思路分析思路分析 这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4X+19人,假设每间住6人,那么有一间住不满,这 是什么不等关系呢?你明白吗?6 664X+190人到人到6人之间人之间最后一间宿舍最后一间宿舍6(X-1)间宿舍间宿舍列不等式组为列不等式组为:04x+19-6(x-1)6可以看出可以看出:0最后一间宿舍住的人数最后一间宿舍住的人数6解解:设有设有x间宿舍间宿舍,根据题意得不等式组根据题意得不等式组:04x+19-6(x-1)4x+19 6(x-1)4x+19解得解得:18.5x12.

5、5因为因为x是整数是整数,所以所以x=10,11,12.因此可能有因此可能有10间宿舍间宿舍,59名学生或名学生或11间宿间宿舍舍,63名学生或名学生或12间宿舍间宿舍,67名学生名学生.例例3:某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料乙种原料290kg,方案利用这两种原料生产方案利用这两种原料生产A,B两种产品共两种产品共50件件,生生产一件产一件A产品需要甲原料产品需要甲原料9kg,乙原料乙原料3kg,生产一件生产一件B产品需要甲原料产品需要甲原料4kg,乙原料乙原料10kg，1设生产设生产X件件A种产品，写出种产品，写出X应满足的不等应满足的不等式组。式组。2有哪几种符合

6、的生产方案？有哪几种符合的生产方案？3假设生产一件假设生产一件A产品可获利产品可获利700元，生产一元，生产一件件B产品可获利产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可元，那么采用哪种生产方案可使生产使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是两种产品的总获利最大？最大利润是多少？多少？思路分析：思路分析：1此题的不等关系是：此题的不等关系是：生产生产A种产品所需的甲种原料种产品所需的甲种原料360生产生产B种产品所需的乙种原料种产品所需的乙种原料290根据上述关系可列不等式组：根据上述关系可列不等式组：9x+4(50-X)360 3x+10(50-x)290 解得：解得：30X32 2 可

7、有三种生产方案：可有三种生产方案：A种种30件，件，B种种20件或件或A种种31件，件，B种种19件或件或A种种32件，件，B种种18件件1 1、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5 5个，个，还有还有1818个多余，如果每人个多余，如果每人7 7个，那么还有一位个，那么还有一位小朋友分不到小朋友分不到7 7个，求苹果的个数和小朋友的个，求苹果的个数和小朋友的人数。人数。分析：假设设有分析：假设设有x名小朋友，那么共有个名小朋友，那么共有个橘子橘子 5x+185x+185 550个到7个之间最后一名小朋友5(X-1)个小朋友1 1、有堆苹果分给一组小朋友，如果每

8、人、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5 5个，还有个，还有1818个多余，如果每人个多余，如果每人7 7个，那么还个，那么还有一位小朋友分不到有一位小朋友分不到7 7个，求苹果的个数和个，求苹果的个数和小朋友的人数。小朋友的人数。解：设小朋友人数为解：设小朋友人数为x人，那么苹果数为人，那么苹果数为(5x+18)个，根据题意得：个，根据题意得：xxx718517即：即：171857185xxxx解得：解得：9x04x+20-8(x-1)8x5解得解得 因为宿舍是整数所以因为宿舍是整数所以x=6;4x+20=44答：该班有答：该班有6间宿舍及间宿舍及44人住宿。人住宿。3.小宝和爸爸、妈妈三人在

9、操场上玩跷跷板，爸爸体重为小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？精确到精确到1千克千克分析：从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系分析：从跷跷板的两种状况可以得到的不

10、等关系 妈妈的体重妈妈的体重+小宝的体重小宝的体重 爸爸的体重爸爸的体重 妈妈的体重妈妈的体重+小宝的体重小宝的体重+6千克千克 爸爸的体重爸爸的体重解解:设小宝的体重是设小宝的体重是x千克，那么妈妈的体重是千克，那么妈妈的体重是2x千克。千克。由题意得由题意得2x+x72答案：答案：23四、讨论交流四、讨论交流4.某工厂现有某工厂现有70米，米，52米的两种布料。现方案用这两种布料生米的两种布料。现方案用这两种布料生产产A、B两种型号的时装共两种型号的时装共80套，做一套套，做一套A、B型号的时装所需型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？假的布料如下表所示，利用现有

11、原料，工厂能否完成任务？假设能，有几种生产方案？请你设计出来。设能，有几种生产方案？请你设计出来。70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米能不能完成能不能完成啊，我要向啊，我要向厂长交代呀厂长交代呀讨论：讨论：1、完成任务是什么意思？、完成任务是什么意思？2、70米与米与52米是否一定要用完？米是否一定要用完？3、应该设什么为、应该设什么为x？4、用那些关系来列不等式组？、用那些关系来列不等式组？70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米分析：假设设生产分析：假设设生产A型号时装为型号时装为x套，那么生产套，那么生产B型号时装为型号时装为80 x)套套X套套A型时装需要型时装需要

12、70米布料米布料 +80 x套套 B型时装需要的型时装需要的70米布料米布料 70X套套A型时装需要型时装需要52 米布料米布料+80 x套套 B型时装需要的型时装需要的52米布料米布料 52 0.6x +1.1(80-x )70 0.9x+0.4（80-x）52解得：解得：36 x 40有五种方案：有五种方案：36套套A型和型和44套套B型型37套套A型和型和43套套B型型38套套A型和型和42套套B型型39套套A型和型和41套套B型型40套套A型和型和40套套B型型这道题都能做出来，这道题都能做出来，在家等着重点高中在家等着重点高中的通知书吧。的通知书吧。5.用假设干辆载重量为七吨的汽车运

13、一批货物，假设每辆汽车只装4吨，那么剩下10吨货物，假设每辆汽车装满7吨，那么最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？分析：设有分析：设有x辆汽车，那么有辆汽车，那么有4x+10吨货物，吨货物，x-1辆汽车装满了辆汽车装满了7吨，最后一吨，最后一辆装辆装4x+10-7x-1吨，根据不满也不空，可列出不等式吨，根据不满也不空，可列出不等式4x+10-7(x-1)04x+10-7(x-1)7答案：答案：x253133有有4辆汽车或者辆汽车或者5辆汽辆汽车车 6、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；千克，坐

14、在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端。这时，爸爸的一端仍然着地。跷板的另一端。这时，爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃加在千克的哑铃加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地。他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地。猜猜小宝的体重约是多少？猜猜小宝的体重约是多少？小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一有妈妈一半的小宝和妈

15、妈一同坐在跷跷板的另一端端.这时爸爸的一端仍然着地这时爸爸的一端仍然着地.后来后来,小宝借来一副小宝借来一副质量为质量为6千克的哑铃千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端加在他和妈妈坐的一端,结果结果爸爸被跷起离地爸爸被跷起离地,猜猜小宝的体重约是多少猜猜小宝的体重约是多少?在这个问题中在这个问题中,如果设小宝的体重为如果设小宝的体重为x千克千克.(1)从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系?(2)你认为怎样求你认为怎样求x的范围的范围,可以尽可能地接近小宝的可以尽可能地接近小宝的体重体重?列不等式列不等式:2x+x 72 其中其中x同时满足同时满足以上两个

16、不等式以上两个不等式 一个量需要同时满足几个不等式的例子一个量需要同时满足几个不等式的例子,在现在现实生活中还有很多实生活中还有很多.454545产产品品每件产品的产每件产品的产量量甲甲45万元万元乙乙75万元万元9310 x 1、把一篮苹果分给几个学生、把一篮苹果分给几个学生,假假设每人分设每人分4个个,那么剩余那么剩余3个个;假设每假设每人分人分6个个,那么最后一个学生最多分那么最后一个学生最多分得得2个个,求学生人数和苹果数分别是求学生人数和苹果数分别是多少多少?2、将假设干只鸡放在假设干个笼里、将假设干只鸡放在假设干个笼里,假假设每个笼里放设每个笼里放4只鸡只鸡,那么剩下一只鸡无那么剩

17、下一只鸡无笼可放笼可放;假设每个笼里放假设每个笼里放5只鸡只鸡,那么有一那么有一笼无鸡可放笼无鸡可放.那么至少有几只鸡那么至少有几只鸡?多少个多少个笼笼?作业作业一堆玩具分给假设干个小朋友，一堆玩具分给假设干个小朋友，假设每人分件，那么剩余件；假设前假设每人分件，那么剩余件；假设前面每人分件，那么最后一个人得到的玩面每人分件，那么最后一个人得到的玩具数缺乏件求小朋友的人数与玩具数具数缺乏件求小朋友的人数与玩具数利民服装厂现有种布料米，种利民服装厂现有种布料米，种布料米，现方案用这两种布料生产，布料米，现方案用这两种布料生产，两种型号的时装共套，做一套型号两种型号的时装共套，做一套型号时装需种布

18、料米，种布料时装需种布料米，种布料米；做一套型号时装需种布料米，米；做一套型号时装需种布料米，种布料米；假设设生产型号的时种布料米；假设设生产型号的时装套数为，用这批布料生产这两种型号的装套数为，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案时装有几种方案3.火车站有某公司待运的甲种货物火车站有某公司待运的甲种货物1530吨吨,乙种货物乙种货物1150吨吨,现方案用现方案用50节节A、B两两 种型号的车厢将这批货物运至北京，种型号的车厢将这批货物运至北京，每节每节A型货厢的运费是型货厢的运费是0.5万元万元,每节每节B节货节货厢的运费是厢的运费是0.8万元万元;甲种货物甲种货物35吨和乙种吨和乙种货

19、物货物15吨可装满一节吨可装满一节A型货厢型货厢,甲种货物甲种货物25吨和乙种货物吨和乙种货物35吨可装满一节吨可装满一节B型货厢型货厢,按按此要求安排此要求安排A、B两种货厢的节数两种货厢的节数,共有哪几共有哪几种方案种方案?请你设计出来请你设计出来;并说明哪种方案的运并说明哪种方案的运费最少费最少?某自行车厂今年生产销售一种新型自行某自行车厂今年生产销售一种新型自行车车,现向你现向你 提供以下信息提供以下信息:该厂去年已备用这种自行车车轮该厂去年已备用这种自行车车轮10000只只,车轮车间今年平均每月可生产车轮车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只只,每辆自行车装配每辆自行车装配2只车轮

20、只车轮.该厂装搭车间该厂装搭车间(最后一道工序最后一道工序)每月至少每月至少可装搭这种自行车可装搭这种自行车1000,但不超过但不超过1200辆辆.该厂已收到各地客户今年订购的这该厂已收到各地客户今年订购的这种自行车种自行车14500辆的定货单辆的定货单.这种自行车出厂销售单价为这种自行车出厂销售单价为500元元/辆辆.该厂今年这种自行车的销售金额为该厂今年这种自行车的销售金额为a万元万元,请你根据上述信息请你根据上述信息,判断判断a的取值范围的取值范围 1设设:设适当的未知数设适当的未知数.2列列:列一元一次不等式组列一元一次不等式组.3解解:求出一元一次不等式组求出一元一次不等式组的解集的

21、解集.4答答:写出符合题意的答案写出符合题意的答案.列一元一次不等式组解应用列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：题的一般步骤：我来说一说!18.118.1平行四边形平行四边形18.1.2平行四边形的判定平行四边形的判定第第2课时课时B 如图，如图，取两根等长木条取两根等长木条AB、CD,将将他们平行放置，在用两根木条他们平行放置，在用两根木条BC、AD加固，得到的四边形加固，得到的四边形ABCD是一个平行是一个平行四边形吗？四边形吗？大家齐动手大家齐动手ABCD12 如图，如图，取两根等长木条取两根等长木条AB、CD,将他们将他们平行放置，在用两根木条平行放置，在用两根木条BC、AD加固，得

22、加固，得到的四边形到的四边形ABCD是一个平行四边形吗？是一个平行四边形吗？连接连接AC ABCD,1=2，又又 AB=CD,AC=CA,ABC CDA BC=AD 四边形四边形ABCD有两组对边相等，是一个平行四边形有两组对边相等，是一个平行四边形一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形行家伸伸手行家伸伸手平行四边形的判别方法平行四边形的判别方法图形语言图形语言符号语言符号语言定义定义 判别判别1判别判别2判别判别3ABCDADBCABCDAB=CDAB=CDOA=OCOB=ODAD=BC四边形四边形ABCD是是四边形四边形ABCD是是四边形四边形ABCD

23、是是四边形四边形ABCD是是ABCDABCDABCDABcD百炼成金百炼成金o应用与拓展应用与拓展 1、如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，、如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，图中所有的平行四边形，并且说明理由。图中所有的平行四边形，并且说明理由。A1A2A3A4A5A6A1A2A5A3解：解：因为这因为这3个四边形的两组对边分别是全等三角形的对应个四边形的两组对边分别是全等三角形的对应边，它们分别彼此相等。边，它们分别彼此相等。A2A4A5A3A2A5A6想一想想一想 1一组对边平行，另一组对边相等的四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？一定是平行四边形吗？

24、2有两条边相等，并且另外的两条边也相有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？等的四边形一定是平行四边形吗？不一定不一定例如例如等腰梯形等腰梯形解：解：解：解：不一定不一定例如例如如下图的两个不同等腰三角形叠放起来如下图的两个不同等腰三角形叠放起来尺规画平行四边形尺规画平行四边形作作 ABCD(1)使使AB=1，BC=2，这样的平行四边形唯一吗？，这样的平行四边形唯一吗？2AB=1，BC=2，ABC=60这样的平行四边形这样的平行四边形唯一吗？唯一吗？答：不唯一答：不唯一 ，因为因为ABC的大小不确定，可画无数多个的大小不确定，可画无数多个答：唯一答：唯一众说纷纭众说纷纭

25、先自主探索，再先自主探索，再4人一组合作交流人一组合作交流 如图，如图，AB=CD,并且并且DCA=BAC ,仔细想一仔细想一想，四边形想，四边形ABCD是平行四边形吗？如果是，你有几种是平行四边形吗？如果是，你有几种判别方法？你能否给出证明？如果不是，请说明理由或判别方法？你能否给出证明？如果不是，请说明理由或举出反例。举出反例。ABCD例：如图，点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点AEDCBBCDE21求证:DEBC,且且 新定义：连接三角形两边中点的线段叫做新定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线。学海拾贝学海拾贝证明：延长证明：延长DE到到F，使，使EF=

26、DE，AE=EC,FAEDCB CFBD,且CF=BD,DFBC,且DF=BC又又DFDE21 DFBC,且BCDE21连接连接FC、DC、AF三角形的中位线三角形的中位线平行于平行于三角形的第三边，且等于第三角形的第三边，且等于第三边的三边的一半一半。四边形四边形ADCF是平行四边形是平行四边形，CFDA,且CF=DA四边形四边形DBCF是平行四边形是平行四边形学海拾贝学海拾贝收获与困惑收获与困惑1、探索了几种判别平行四边形的新方法、探索了几种判别平行四边形的新方法2、学会了用尺规画平行四边形的方法、学会了用尺规画平行四边形的方法3、进一步理解了几何证明的三步曲、进一步理解了几何证明的三步曲要证要证只需证只需证只要证只要证逆推法逆推法课外练兵，温故知新课外练兵，温故知新ABCDEF：ABCD中，点中，点E、F分别在分别在AB、CD上，并上，并且且BE=DF.求证：四边形求证：四边形DEBF是平行四边形是平行四边形学习了本节课你有哪些 收获？