福建省莆田市2017-2018学年高一数学上学期期中试题（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 2017-2018 学年度上学期期中质量检测试卷 高一数学 第 I卷（选择题） 一、 选择题 （ 5分 12 题 =60分） 1已知集合 ，那么 （ ） A. B. C. D. 2已知全集 ? ?1,2,3,4U ? ,集合 ? ?1,2A?,则 UA? A. ?4B. ? ?3,4 C. ?3D. ? ?1,3,4 3设全集 UR?,集合 2 | 6 , | 3 8 A x N x x B x N x? ? ? ? ? ? ?，则下图阴影部分表示的集合是（ ） A. ? ?1,2,3,4,5 B. ? ?12,3 C. ? ?3,4 D. ? ?4,5,6,74下列各图中 ,不

2、是函数图象的是（ ） 5函数 ? ? 3 244 xfx x? ? ?的定义域是（ ） A. ? ?2,4 B. ? ? ? ?2,4 4,? ? C. ? ? ?2 4 4,? ? D. ?2,? 6 下列各组函数是同一函数的是（ ） 3( ) 2f x x?与 ( ) 2g x x x?； ()f x x?与 ? ?2()g x x?； 0()f x?与01()gxx?； 2( ) 2 1f x x x? ? ?与 2( ) 2 1g t t t? ? ?。 A、 B、 C、 D、 7函数 22)( 2 ? xxxf 在区间 (0， 4 的值域为（ ） . A. 10,2( B. 10,1

3、 C. 10,1( D. 10,2 - 2 - 8若指数函数 xay )2( ? 在 ( )? ?， 上是减函数，那么（ ） A、 0 1? ?a B、 12 ? a C、 3?a D、 32 ?a 9已知函数 ? ?21fx?的定义域为12,2?，则 ?fx的定义域为（ ） A31,24?B31,2?C ? ?3,2? D ? ?3,3? 10已知 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 的值是 （ ） A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 11设 0 . 9 0 . 4 8 1 . 51 2 3

4、 14 , 8 , ( )2y y y ? ? ?，则（ ） A 3 1 2y y y? B 213y y y? C 1 3 2y y y? D 1 2 3y y y? 12定义在 R 上的偶函数 ()fx在 ? ?0+?，上是减函数，则 （ ） A (3) ( 2) (1)f f f? ? ? B (1) ( 2) (3)f f f? ? ? C ( 2) (1) (3)f f f? ? ? D (3) (1) ( 2)f f f? ? ? 第 II卷（非选择题） 二、 填空题（ 5分 4 题 =20 分） 13满足 2 8244xx? 的 x的取值集合是 14设 错误 !未找到引用源。 ，

5、集合 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 _. 15若函数 ? ? 2 41mf x x x ? ?为奇函数，则 ? 16已知函数 ?fx是定义在 R上的奇函数，且当 0x?时， ? ? 2 3f x x x? ? ?，则? ?2f ?_ 三、 解答题 17设集合 ? ? ? ?2| 8 1 5 0 , | 1 0A x x x B x a x? ? ? ? ? ? ? （ 1）若15a?，判断集合 A与 B的关系； （ 2）若 A B B?，求实数 a的组成的集合 C - 3 - 18计算下列各式的值： （ 1） ? ?5 0lo g 34lo g 8 lg 5 0 lg

6、2 5 9 .8? ? ? ? ?； （ 2） ? ?2 0 .5 2332 7 2 5 20 .0 0 86 4 4 5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 19已知函数 1)( ? xaxf 的图象经过点（ 2， 21 ），其中 0?a 且 1?a 。 （ 1）求 a 的值； （ 2）若函数 xaxg ?)( ，解关于 t 的不等式 ? ? ? ?tgtg 231 ? 。 20（本题满分 10分）已知函数 ? ?1( ) , 3, 5 ,2xf x xx ? - 4 - 判断函数 ()fx的单调性，并利用单调性定义证明； 求函数 的最大值和最小值 21设 ?fx为定义在 R上的

7、偶函数，当 0x?时， ? ? ? ?222f x x? ? ? ? （ 1）求函数 ?在 R 上的解析式； （ 3）若方程 ?fx k 0有四个解，求实数 k的取值范围 22 已知 )(xf是定义在 ),0( ?上的增函数，且满足 )()()( yfxfxyf ?， 1)2( ?f 。 （ 1）求 )8(f （ 2）求不等式 3)2()( ? xfxf 的解集 莆田第二十五中学 2017 2018学年上学期期中质量检测答题卷 高一数学 答题卡 考场座位号： - 5 - 一、选择题 （每小题 5分，共 60 分。每题只有一个选项符合题意）。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

8、 12 答案 二、填空题 （本题共 4小题，每小题 5分，共 20分）。 13、 14、 15、 16、 三、解答题 （本题共 6小题，共 70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤）。 17、 - 6 - 18、 19、 - 7 - 20、 21、 - 8 - 22、 高一数学期中考参考答案 1 A【解析】 错误 !未找到引用源。 ，故选 A. - 9 - 2 B【解析】全集 ? ?1,2,3,4U ?,集合 ? ?1,2A? ? ?3,4UA? 故选： B 3 C【解析】因为 ? ? | 3 8 4 , 5 , 6 , 7B x N x? ? ? ? ?,所以 ? ?1,2,3

9、UCB? ,又因为? ?2 | 6 1 , 2 , 3 , 4 , 5A x N x x? ? ? ?,所以阴影部分表示的集合是 ? ?1,2,3UC B A? ,故选C. 4 C【解析】试题分析：只有 C中同一个 x可对应两个 y值 ,所以不是函数，选 C. 考点：函数定义 5 B【解析】依题意有402 4 0xx?，解得 ? ? ? ?2,4 4,x? ? ?. 6 C 7 B【解析】试题分析：函数对称轴为 1x?，结合函数图像可知 1x?时函数取得最小值 1，当 4x?时函数取得最大值 10，所以值域为 10,1 考点： 函数值域 8 D【解析】试题分析：由指数函数 xay )2( ?

10、在 ( )? ?， 上是减函数可知： 0 2 1 2 3aa? ? ? ? ? ?，故选 D. 考点：本题考查指数函数性质。 9 C【解析】试题分析：由1( 2, )2x?，得 2 1 ( 3,2)x +?，从而得函数 ()fx的定义域为 (3,2)- 考点：复合函数的定义域的求法 10 A【解析】 错误 !未找到引用源。 .错误 !未找到引用源。 . 故选 A. 11 C【解析】试题分析：根据题意，结合指数函数的性质，当底数大于 1，函数递增，那么可知 0 . 9 1 .8 0 . 4 8 1 .4 4 1 . 5 1 .51 2 3 14 2 , 8 2 , ( ) 22y y y ? ?

11、 ? ? ? ?，结合指数幂的运算性质可知，有1 3 2y y y?，选 C.考点：指数函数的值域 12 A【解析】试题分析：因为定义在 R 上的偶函数 ()fx在 ? ?0+?， 上是减函数，则)3()2()1( fff ? ，且 )2()2( ff ? ，则 (3) ( 2) (1)f f f? ? ? - 10 - 考点：函数的奇偶性与单调性 二填空题 13 ? ?24| ? xxx 或 【解析】试题分析：由 xx 282 ? 得 42 ? xx 或 考点：指数函数的性质及不 等式解法 . 14 2【解析】试题分析：因为,0,1 bababa ?，所以 a+b=0,b=1,所以 a=-1

12、，所以 错误 !未找到引用源。 2。 考点：集合间的关系：相等关系；集合中元素的性质：确定性、互异性、无序性。 点评：做此题的关键确定 a+b=0，考查了学生分析问题的能力，属于基础题型。 15 4【解析】因为函数 ? ? 2 41mf x x x ? ?为奇函数，因此可知 f(0)=0,即 m-4=0,m=4,故答案为 4. 16 -2【解析】由于函数为奇函数，故 ? ? ? ? ? ? ? ?22 2 2 3 2 2ff ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 三、解答题 17（ 1） BA?；（ 2） ? ?5,3,0?C 试 题解析： ? ?5,3?A （ 1）若 51?a ，则 ?5?B ，于是 AB? （ 2）若 BBA ? ，则 AB? ，分如下两种情形讨论： 当 a=0时， AB ? 符合题意 当 0?a 时，由 ? ?5,31 ? aB，则 a=3或 5. 故实数 a组成集合 ? ?5,3,0?C . 考点：集合的包含关系 18（ 1）274；（ 2）12916. 试题解析：解：（ 1）原式2322log 2 lg( 50 2) 3 1? ? ? ? ?