黑龙江省鹤岗市工农区2016-2017学年高一数学下学期期中试卷 理(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 黑龙江省鹤岗市工农区 2016-2017学年高一数学下学期期中试卷 理 第 I卷(选择题) 一、选择题 1.下列说法正确的是( ) A零向量没有方向 B单位向量都相等 C任何向量的模都是正实数 D共线向量又叫平行向量 2.已知 ABC? 中 , 2 , 3 , 4 5a b A? ? ?,则三角形的解的个数( ) A. 0 个 B. 1个 C. 2 个 D. 0 个或 1个 3 已知等比数列 ?na 满足 ? 436521 ,4,1 aaaaaa 则( ) A.2 B. 2? C. 2 D. 2? 4 若 sin co s co sA B Ca b c?,则 ABC? 是( )
2、A. 等腰直角三角形 B. 有一内角是 30 的直角三角形 C. 等边三角形 D. 有一内角是 30 的等腰 三角形 5 在 ABC? 中,点 D 满足 3BC BD? ,则( ) A. 1233AD AB AC? B. 1233AD AB AC? C. 2133AD AB AC? D. 2133AD AB AC? 6 已知数列 ?na 是首项为 1,公差为 d ( *Nd? )的等差数列,若 81是该数列中的一项,则公差 d 不可能是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7 已知等差数列 ?na 的前 n 项和是 nS ,若 15 0S ? , 16 0S ? ,则 nS 最大值是
3、 ( ) A. 1S B. 7S C. 8S D. 15S 8 在 ABC? 中,关于 x 的方程 ? ? ? ?221 s i n + 2 s i n 1 s i n 0x A x B x C? ? ? ?有两个不等的实数根,则角 A 为( ) A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不存在 9 已知数列 ?na 满足 12(n n na a a n? 为大于 2的正整数),且 2015 20171, 1aa? ? ?,设 ? ?na的前 n项和为 nS ,则 2020 2016SS?( ) A. -17 B. -15 C. -6 D. 0 10 已知数列 ?na 为等差数列,且满足 3
4、2 0 1 5BA a OB a OC?,若 ? ?AB AC R?,点 O- 2 - 为直线 BC 外一点,则 1 2017aa?( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 11 已知数列 ?na 满足 1a ,1? 2a ,3? 且 1)1(2 ? nn anna 1)1( ? na )且2( *Nnn ? 则 nan 的最大值为( ) A.1 B. 23 C. 911 D. 25 12 在 Rt ABC? 中, 3?CBCA , NM, 是斜边 AB 上的两个动点,且 2?MN ,则CMCN? 的取值范围为( ) A. 6,3 B. ? ?4,6 C. 25,2 D. 4,2 第 I
5、I卷(非选择题) 二、填空题 13 ),4,3(),3,1( ? ba ? 则 a? 在 b? 方向上的投影为 _ 14 设数列 ?na 是首项为 1公比为 3? 的等比数列 1 2 3 4 5a a a a a? ? ? ? ?_ 15. 的夹角为与 bacbacba ? .1)(),2,2(),1,1(,2 ? _ 16.在 ABC? 中 , ,abc分别为角 ,ABC 所对的边 , 若 ,2,222 ? cacbca 点 G 满足319?BG 且 )(31 BCBABG ? , sinA=_ 三、解答题 17.已知向量(1 , 2) , ( , 1 ) ,a b x u a b? ? ?
6、 ?,v a b?, ()若/uv,求实数x的值; ()若?,求实数 的值。 18.某体育场一角的看台共有 20 排,且此看台的座位是这样排列的:第一排有 2 个座位,从第二排起每一排比前一排多 1个座位,记 na 表示第 n 排的座位数 - 3 - ( 1)确定此看台共有多少个座位; ( 2)求数列? ?21nann?的前 20 项和 20S 19.已知 ,abc分别为 ABC? 三个内角 ,ABC 的对边, c o s 3 s in 0a C a C b c? ? ? ? ( 1)求角 A ; ( 2)若 2a? , ABC? 的面积为 3 ,求 ,bc两边 . 20.设数列 ?na 的前
7、 n 项和为 1,1nSa? ,且对任意正整数 n ,满足 12 2 0nnaS? ? ? ? ( 1)求数列 ?na 的通项公式 ( 2)设 2nnb na? ,求数列 ?nb 的前 n 项和 nT 21. 如图,在 ABC? 中,已知点 D 在边 BC 上,且 0AD AC?, 22sin 3BAC?,32AB? , 3BD? . ( 1)求 AD 长; ( 2)求 cosC . 22.在 ABC? 中 , ,abc分别为角 ,ABC 所对的边 , 且三个内角 ,ABC 满足 2A C B? . - 4 - ( 1)若 2b? ,求 ABC? 的面积的最大值,并判断取最大值时三角形的形状;
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