福建省福州市八县(市)2017-2018学年高一数学上学期期中联考试题(有答案,word版).doc
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1、 1 福建省福州市八县(市) 2017-2018 学年高一数学上学期期中联考试题 一、选择题: ( 本题 共 12 小题,每小题 5 分 ,共 60 分,只有一个选项正确, 请把答案写在 答题卷上 ) 1.已知全集 ? ?1,2,3,4,5U ? ,集合 ? ?1,2,3A? , ? ?2,4B? ,则 图中阴影部分所表示的集合是 ( ) A ?4 B ? ?2,4,5 C ? ?1,2,3,4 D ? ?1,2,4,5 2.函数 lg(4 )() 2xfx x ? ? 的定义域是 ( ) A ( ,4)? B (2,4) C (0,2) (2,4)? D ( ,2) (2,4)? ? 3.下
2、列函数是偶函数且 在区间 ( ,0)? 上为 减 函数的是 ( ) A 2yx? B 1y x? C yx? D 2yx? 4.已知函数 若 ? ? ? ? ? ? ?23 , 6lo g , 6f x xfx xx? ? ?,则 ? ?1f ? 的值为 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 5.设 0x 是方程 2ln( 1)x x? 的解,则 0x 在下列哪个区间内( ) A (0,1) B (1,2) C (2,)e D (3,4) 6.设 lg0.2a? , 3log 2b? , 125c? ,则 ( ) A abc? B b c a? C c a b? D c b a? 7.已知函
3、数2 1( ) lo g 11 xf x x x? ? ? ?,则 11( ) ( )22ff?的值为 ( ) A 2 B 2? C 0 D212log 38.已知 () xf x a? ( 0 1)aa?且 ,函数 ()y gx? 与 ()y f x? 图像关于 yx? 对称,若? ? ? ?2 2 0fg? ? ?,那么 ?fx与 ?gx在同一坐标系内的图像可能是 ( ) A U B 2 A B C D 9.已知函数 20 .5( ) lo g ( 3 )f x x a x a? ? ?在区间 2, )? 是减函数,则实数 a 的取值范围是 ( ) A ( ,4? B 4, )? C. (
4、4,4? D 4,4? 10.函数 2 2()(2 1) 3 6x axfx a x a? ? ? ? ?, ( 1)( 1)x?,满足: 对任意的实数 12xx? ,都有? ? 0)()()( 2121 ? xfxfxx 成立 ,则实数 a 的取值范围是 ( ) A 1( ,12 B 1( , )2? C. 1,2 D 1, )? 11.函数 ()fx 为 奇 函 数, 定义 域 为 R ,若 ( 2)fx? 为 偶函 数, 且 (1) 1f ? ,则? )2017()2016( ff ( ) A 2? B 1? C. 0 D 1 12.给定全集 U ,非空集合 ,AB满足 AU? , BU
5、? ,且集合 A 中的最大 元素小于集合 B中的最小元素,则称 ( , )AB 为 U 的一个有序子集对,若 ? ?11,9,7,5,3?U ,则 U 的有序子集对的个数为 ( ) A 48 B 49 C 50 D 51 二、填空题: ( 本题 共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分, 请把 答案写在答题卷上 ) 13.如果定义在 3 ,2a? 的函数 2()f x ax bx c? ? ?是偶函数,则 ab? . 14.已知 32)( 2 ? xxxf ,当 ? ?2,ax? 时函数 )(xf 的最大值为 3 ,则 a 的取值范围是 15.已知函数? ? ? 0,3 0,log)( 2
6、x xxxfx, 关于 x 的方程 0)( ? axxf 有且只有一个实根,则实数 a 的取值范围是 16.下列说法正确的是 任意 xR? ,都有 32xx? ; 函数? ? 22xf x x?有三个零点 ; 12xy ?的最大值为 1; 函数 2122xy x ? ?为 偶 函数 ; 不等式 2 (1 ) 1 0x a x? ? ? ?在 1,32x ?上恒 成立 , 则 实数 a 的取值范围 为 ? ?,3? . 三、解答题: (本题共 6 个小题,共 70 分, 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤,请把答案写在答题卷上 ) 3 17 ( 本小题满分 10 分) 计算: ()
7、? ? 21 6 30 0 .2 5 343 21 .5 ( 2 1 ) 8 2 2 33? ? ? ? ? ? ? ? ?; () 7lo g 234lo g 2 7 lg 2 5 lg 4 7 lo g 2? ? ? ?. 18.( 本小题满分 12 分) 已知函数 ? ?1( ) , 3,5 ,2xf x xx ? () 判断函数 ()fx的单调性 ,并利用函数单调性定义进行证明; () 求函数 ()fx的最大值和最小值 . 19. (本小题满分 12 分 ) 已知集合 ? ?31 ? xxA ,集合 ? ?21B x m x m? ? ? ? () 当 1?m 时,求 BA? , BA
8、CR ?)( ; () 若 ?BA ,求实数 m 的取值范围 20. (本小题满分 12 分 ) 已知函数 )(xf 是定义域为 R 的奇函数, 当 xxxfx 2)(0 2 ? 时, . () 求出函数 )(xf 在 R 上的解析式; () 在 答题卷 上 画出函数 )(xf 的图象 ,并根据图象写出 )(xf 的单调区间 ; ( ) 若关于 x 的方程 12)( ? axf 有三个不同的解,求 a 的取值范围 。 21. (本小题满分 12 分 ) 某景点有 50 辆自行车供游客租用,管理自行车的费用是每日 115元,根据经验,若每辆自行车的日租金不超过 6 元,则自行车可以全部租出;若超
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