北京市昌平区2017-2018学年高一数学上学期期中试题(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 20172018 学年度上学期期中测试 高一数学 一、选择题:本大题共 12小题,每小题 5分,共 60 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1、表示正整数集的是( ) A、 QB、 NC、 N*D、 Z 2、如图中的阴影部分表示的集合是( ) A、 ? M N B、 M ? N C、 M ? N D、 ? M N 3、已知集合 ,则下列结论正确的是 ( ) A、 B、 C、 D、集合 M是有限集 4、已知集合 A=x| 1 x 2, B=x|x 40 ,则 A B=( ) A、 x| 1 x 4B、 x|2 x 4C、 x|x 1D、 x|x4 5、如图,可
2、表示函数 y=f( x)的图象的可能是( ) A、 B、 C、 D、 6、下列函数中与 y=x为同一函数的是 ( ) A、 B、 C、 D、 7、下列各函数中,是指数函数的是( ) A、 y=( 3) xB、 y= 3xC、 y=3x 1D、 y=3 x - 2 - 8、将 化成分数指数幂为( ) A、 B、 C、 D、 9、 与 的图像关 于 ( ) A、 x轴对称 B、 y轴对称 C、原点对称 D、 对称 10、已知函数 f( x+1) =3x+2,则 f( x)的解析式是( ) A、 3x 1 B、 3x+1C、 3x+2D、 3x+4 11、为了得到函数 y=2x+1的图象只需把函数
3、y=2x上的所有点( ) A、向下平移 1个单位长度 B、向上平移 1个单位长度 C、向左平移 1个单位长度 D、向右平移 1个单位长度 12、函数 ,满足 f(x)1的 x的取值范围是 ( ) A、 (-1,1)B、 C、 x|x0或 x1或 x- )的图象上运动 ( 1)求函数 y=g( x)的解析式; ( 2)求函数 F( x) =f( x) g( x)与 x轴交点的横坐标 ( 3)函数 F( x)在 x ( 0, 1)上是否有最大值、最小值;若有,求出最大值、最小值; 若没有请说明理由 选做题( 12 分, 不计入总分) 我们给出如下定义:对函数 y=f( x), x D,若存在常数
4、C( C R),对任意的 x1 D,存在唯一的 x2 D,使得 =C,则称函数 f( x)为 “ 和谐函数 ” ,称常数 C为函数 f( x)- 5 - 的 “ 和谐数 ” ( 1)判断函数 f( x) =x+1, x 1, 3是否为 “ 和谐函数 ” ? 如果是,写出它的一个 “ 和谐数 ” ( 2)证明:函数 g( x) =lgx, x 10, 100为 “ 和谐函数 ” , 是其 “ 和谐数 ” ; ( 3)判断函数 u( x) =x2, x R是否为和谐函数,并作出证明 - 6 - 高一数学答案解析部分 一、单选题 1、【答案】 C 【考点】集合的含义 【解析】【解答】解:表示正整数集
5、的是 N* 故选: C 【分析】 Q是有理数集; N是自然数集; N*是正整数集; Z是整数集 2、【答案】 B 【考点】 Venn图表达集合的关 系及运算 【解析】【解答】解:由 Venn图可知,阴影部分的元素为属于 M或不属于 N的元素构成,所以用集合表示为 M ? N 故选 B 【分析】根据 Venn图和集合之间的关系进行判断 3、【答案】 A 【考点】元素与集合关系的判断,集合的分类 【解析】【分析】由于集合 表示的为大于 -2小于 3的实数集合,那么可知,对于 A, 成立,对于 B 不能是含于关系,而是属于关系,对于 C是集合与集合的关系,不能用属于符号,对于 D集合 M是无限集,因
6、此 选 A. 4、【答案】 D 【考点】并集及其运算 【解析】【解答】解: A=x| 1x2 , B=x|x 40=x|x4 , A B=x|x4 , 故选: D 【分析】由 A与 B,求出两集合的并集即可 5、【答案】 D 【考点】函数的概念及其构成要素 【解析】【解答】解:根据函数的定义可知, A, B, C对应的图象不满足 y值的唯一性, 故 D正确, 故选 D 【分析】根据函数的定义和函数图象之间的关系即可得到结论 6、【答案】 B 【考点】判断两个函数是否为同一函数 - 7 - 【解析】【解答】函数 的定义域为 R, 函数 的定义域为 ,所以与函数 的定义域不同,不是同一函数; 函数
7、 的定义域为 R,且 ,与与函数为同一函数; 函数 的定义域为 ,所以与函数 的定义域不同,不是同一函数; 函数 ,与函数 y=x的解析式不同,所以不是同一函数 . 故选: B. 7、【答案】 D 【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域 【解析】【解答】解:根据指数函数的定义:形如 y=ax( a 0,且 a1 )的函数叫做指数 函数, 结合选项从而可判断选项 D正确 故选: D 【分析】根据指数函数的定义,结合选项判断即可 8、【答案】 D 【考点】分数指数幂 【解析】【解答】解: = 故选: D 【分析】直接化根式为分数指数幂得答案 9、【答案】 D 【考点】指数函数的图像与性质,对
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