最新小升初攻略：小学数学1-6年应用题常用公式大全.doc

1、小学数学1-6年应用题常用公式大全一般运算规则1. 每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数2. 1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数3. 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度4. 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价5. 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率6 . 加数加数和 和 一个加数 另一个加数7. 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数8. 因数因数积 积一个因数另一个因数 9. 被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数行程类公式【一般行程问题公式】平均速度时间=路程；路程时间=平均速度；路程平均速度=时间。【同

2、向行程问题公式】追及(拉开)路程(速度差)=追及(拉开)时间；追及(拉开)路程追及(拉开)时间=速度差；(速度差)追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题，都可用下面的公式解答：(速度和)相遇(离)时间=相遇(离)路程；相遇(离)路程(速度和)=相遇(离)时间；相遇(离)路程相遇(离)时间=速度和。【列车过桥问题公式】(桥长+列车长)速度=过桥时间；(桥长+列车长)过桥时间=速度；速度过桥时间=桥、车长度之和。【行船问题公式】(1)一般公式：静水速度(船速)+水流速度(水速)

3、=顺水速度；船速-水速=逆水速度；(顺水速度+逆水速度)2=船速；(顺水速度-逆水速度)2=水速。(2)两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度(3)两船同向航行的公式：后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。(求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目)。商品销售问题的公式 总价=单价数量 数量=总价单价 单价=总价数量 利润与折扣问题的公式 利润 售出价成本 利润率 利润成本100%(售出价成本1)100% 涨跌金额 本金涨跌百分比 折扣 实际售价原售价100%(折扣1) 利息 本金利率时间 税后利息 本金利率时间

4、(120%) 工程问题公式(1)一般公式：工效工时=工作总量；工作总量工时=工效；工作总量工效=工时。(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；1单位时间能完成的几分之几=工作时间。(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。)浓度问题的公式 溶质的重量溶剂的重量 溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100% 浓度 溶液的重量浓度 溶质的重量 溶质的重量浓度 溶液的重量 数字问题的公式一般可设个位数字为a，十位数

5、字为b，百位数字为c十位数字可表示为10b+a，百位数字可表示为100c+10b+a然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程鸡兔问题公式(1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：(总脚数-每只鸡的脚数总头数)(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数；总头数-兔数=鸡数。或者是(每只兔脚数总头数-总脚数)(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数；总头数-鸡数=兔数。例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”解一(100-236)(4-2)=14(只)兔；36-14=22(只)鸡。解二(436-100)(4-2)=22(只)鸡；36-22=14(只)兔。(答略)(2)已知总

6、头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式(每只鸡脚数总头数-脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数；总头数-兔数=鸡数或(每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数；总头数-鸡数=兔数。(例略)(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。(每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数；总头数-兔数=鸡数。或(每只兔的脚数总头数-鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数；总头数-鸡数=兔数。(例略)(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：(1只合格品得分数产品

7、总数-实得总分数)(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数)(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”解一(41000-3525)(4+15)=47519=25(个)解二1000-(151000+3525)(4+15)1000-1852519=1000-975=25(个)(答略)(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好

8、无损者每只给运费元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本元。它的解法显然可套用上述公式。)(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式：(两次总脚数之和)(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)(每只鸡兔脚数之差)2=鸡数；(两次总脚数之和)(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)(每只鸡兔脚数之差)2=兔数。例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”解(52+44)(4+2)+(52-44)(4-2)2=202=10(只)鸡(52+44)(4+2)-(52-44)(4-2)2=122=6(只)兔(答略)图形计

9、算公式1. 正方形 C周长 S面积 a边长周长边长4 C= 4a面积= 边长边长 S= aa2. 正方体 V:体积 a:棱长表面积= 棱长棱长6 S表= aa6体积= 棱长棱长棱长 V= aaa3 .长方形 C周长 S面积 a边长周长= (长+宽)2 C= 2(a+b)面积= 长宽 S= ab 4. 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高表面积= (长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)体积= 长宽高 V= abh5. 三角形 s面积 a底 h高面积= 底高2 s= ah2三角形高= 面积 2底 三角形底= 面积 2高 三角形三个内角和为1806. 平行四边形 s面积

10、a底 h高 面积= 底高 s= ah7. 梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积= (上底+下底)高2 s= (a+b) h28. 圆形 S面积 C周长 d=直径 r=半径周长= 直径= 2半径 C= d= 2r面积= 半径半径 9. 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长侧面积= 底面周长高 表面积= 侧面积+底面积2 体积= 底面积高 体积 侧面积2半径10. 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积= 底面积高3小学奥数公式l 和差问题的公式 (和差)2 大数 (和差)2 小数l 和倍问题的公式和(倍数1) 小数 小数倍数 大数 (或 和小数大数

11、)差倍问题的公式差(倍数1) 小数 小数倍数 大数 (或 小数差大数)l 植树问题的公式 1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：株数 段数1 全长株距1全长 株距(株数1)株距 全长(株数1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：株数 段数 全长株距全长 株距株数株距 全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：株数 段数1 全长株距1全长 株距(株数1)株距 全长(株数1)2. 封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数 段数 全长株距全长 株距株数株距 全长株数l 盈亏问题的公式(盈亏)两次分配量之差 参加分配的份数(大盈

12、小盈)两次分配量之差 参加分配的份数(大亏小亏)两次分配量之差 参加分配的份数l 相遇问题的公式相遇路程 速度和相遇时间相遇时间 相遇路程速度和速度和 相遇路程相遇时间l 追及问题的公式追及距离 速度差追及时间追及时间 追及距离速度差速度差 追及距离追及时间l 流水问题（或风）顺流速度 静水速度水流速度逆流速度 静水速度水流速度静水速度 (顺流速度逆流速度)2水流速度 (顺流速度逆流速度)2l 浓度问题的公式溶质的重量溶剂的重量 溶液的重量溶质的重量溶液的重量100% 浓度溶液的重量浓度 溶质的重量溶质的重量浓度 溶液的重量 l 利润与折扣问题的公式利润 售出价成本利润率 利润成本100%(售

13、出价成本1)100% 涨跌金额 本金涨跌百分比折扣 实际售价原售价100%(折扣1)利息 本金利率时间税后利息 本金利率时间(120%) l 连续数问题的公式和1+2+3+（项数1） 项数 = 最小数（首项）和1+2+3+（项数1） 项数 = 最大数（末项）总和项数=中间数（中项）（首项+末项）项数2 = 总和l 方阵问题的公式实心方阵有以下数量关系：总数= 外层每边个数外层每边个数空心方阵有以下数量关系：外层每边数= 总数4层数层数l 工程问题是一种典型的分数应用题。这类应用题的特点是：1.题中不给出工作量的具体数量，而用整体“1”来表示 2.工作效率以单位时间内完成工作总量的几分之几来表示

14、基本数量关系式是：工作量工作效率 = 工作时间l 发车问题的公式1. 一般间隔发车问题，用个公式迅速作答：汽车间距（汽车速度行人速度）相遇事件时间间隔汽车间距汽车间距（汽车速度行人速度）追及事件时间间隔汽车间距汽车间距 汽车速度汽车发车时间间隔2. 求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。标准方法是：画图尽可能多的列个公式结合全程结合植树问题数数。l 牛吃草问题的公式1.设定一头牛一天吃草量为“1”2.草的生长速度（对应的牛头数吃的较多天数相应的牛头数吃的较少天数）（吃的较多天数吃的较少天数）；3.原有草量牛头数吃的天数草的生长速度吃的天数；4.吃的天数原有草量（牛头数草的生长速度）；5.牛头数原有草量吃的天数草的生长速度。l 储蓄问题的公式 每个期数内的利息利润= 100% 本金利息= 本金利息期数l 数字问题的公式一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c十位数字可表示为10b+a，百位数字可表示为100c+10b+a然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程