湖南省醴陵市2016-2017学年高一数学下学期期中试题 理（有答案，word版）.doc

1、 1 湖南省醴陵市 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 理 班级： _ 姓名： _ 考号： _ 一、选择题 （本题共 12道小题，每题 5分，共 60分） 1已知 cos( A)12，那么 sin?2 A 的值是（ ） A12 B.12 C32 D.32 2.计算： c o s 2 5 s i n 5 5 c o s 6 5 c o s 5 5?（ ） A 12 B 22C 32D 32?3在 ABC中， a=2， b=2 ， B=45，则 A等于（ ） A 30 B 60 C 60或 120 D 30或 150 4.设向量 ,ab满足 1, 2 , ( )a b a a b? ?

2、? ?，则 a 与 b 的夹角为（ ） A. 2? B. 23? C. 34? D. 56? 5. 在锐角 ABC中，设 .c o sc o s,s ins in BAyBAx ? 则 x , y的大小关系 ( ) A. yx? B. yx? C. yx? D. yx? 6若 ABC的内角 A、 B、 C所对的边 a、 b、 c满足 22a b 4c? ? ?（ ） ， 且 C=60，则 ab 的值为 ( ). A 43 B 8 4 3? C 4 D 23 7、两灯塔 A,B与海洋观察站 C的距离都等于 a(km), 灯塔 A在 C北偏东 30 ,B在 C南偏东 60 ,则 A,B之间的相距为

3、（ ） A a (km) B 3 a(km) C 2 a(km) D 2a (km) 8函数 y=f（ x）的部分图象如图所示，则 y=f（ x）的解析式为（ ） A y=2sin（ 2x ） +1 B y=sin（ 2x ） 1 2 C y=2sin（ 2x+ ） 1 D y=sin（ 2x+ ） +1 9若先将函数 3 s i n c o s66y x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 12倍，再将所得图象向左平移 6? 个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ） A. 6x ? B. 3x ? C. 12x ? D. 56

4、x ? 362.34.332.322.)(c o ss i n)(,35c o ss i n)(.10DCBAxxaxgxxaxxf的最大值为则函数的图象的一条对称轴是已知函数? ?11函数 y=log cos（ 2x）的递增区间是 （ ） A +k ， +k （ k Z） B +k ， k ）（ k Z） C +k ， +k （ k Z） D +k ， +k ）（ k Z） 35.43.33.42.)(MNBCEF,1),1,0(,AEACABFEA B C1.12DCBANMnmnmACnAFABm的最小值为的中点，则，分别是其中且满足上的动点，分别为边，中，的正三角形在边长为?二、填空题

5、 （本题共 4道小题，每题 5分，共 20分） _c o s),3,4(.13 ? ? 则的终边经过点已知角 14 ABC的三个内角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c， asinAsinB+bco s2 A= a2 ，则 ?ab _ _;B O C21A B C D)2(_;DEOE)1(.OBG,3BE3BCDCBCGEA B C D.15的面积为，则的面积为若平行四边形则交于点与，上的点，且，分别是，中，在平行四边形?DECGCD16 ABC中，若 ，则 的值为 _; 3 三 解答题 ： (17题 10 分， 18.19.20.21.22 每 题 12分 ,共 70分 ) 17

6、在平面直角坐标系 xOy 中，已知向量 m =（ ， ）， =（ sinx， cosx）， x （ 0， ） （ 1）若 m ，求 tanx的值； （ 2）若 m 与 的夹角为 ，求 sinx+cosx的值 18 2tan ?已知 的值求 32c o s22s in23)1( ? ? （ 2）求 的值 19已知 （ 1）用五点法完成下列表格，并画出函数 f（ x）在区间 上的简图； （ 2）若 ，函数 g（ x） =f（ x） +m的最小值为 2，试求处函数 g（ x）的最大值，指出 x取值时，函数 g（ x）取得最大值 x 2x+ sin（ 2x+ ） f（ x） 4 20 已知 ABC 中

7、，内角 A B C， ， 所对的边分别为 abc， ， ，且满足? ?s in s in s ina A c C a b B? ? ? 求角 C 的大小 ； 若 边长 3c? ，求 ABC 的周长最大值 21 (1)已知 为第二象限角，且 sin= ,415求12cos2sin)4sin(? 的值 (2)已知 71t a n,21)t a n (),0(),4,0( ? ? 且， 求 )2tan( ? 的值及角 ?2 22.函数 ? ?2( ) = 6 c o s 3 s i n 3 02xf x x? ? ? ?在一个周期内的图象如图所示， A 为图象的最高点， B,C为图象与 x 轴的交点

8、，且 ABC 为正三角形 . （ 1）求 ? 的值及函数 ()fx的值域； （ 2）若0 83() 5fx?，且0 10 2,33x ?，求 0( 1)fx? 的值 . 5 数学试卷 时量： 120分钟 总分： 150分 命题人： 审题人： 班级： _ 姓名： _ 考号： _ 一、选择题 （本题共 12道小题，每题 5分，共 60分） 1已知 cos( A)12，那么 sin?2 A 的值是（ B ） A12 B.12 C32 D.32 2.计算： c o s 2 5 s i n 5 5 c o s 6 5 c o s 5 5?（ A ） A 12 B 22C 32D 32?3在 ABC中，

9、a=2， b=2 ， B=45，则 A等于（ A ） A 30 B 60 C 60或 120 D 30或 150 4.设向量 ,ab满足 1, 2 , ( )a b a a b? ? ? ?，则 a 与 b 的夹角为（ C ） A. 2? B. 23? C. 34? D. 56? 5. 在锐角 ABC中，设 .c o sc o s,s ins in BAyBAx ? 则 x , y的大小关系 ( B ) A. yx? B. yx? C. yx? D. yx? 6若 ABC的内角 A、 B、 C所对的边 a、 b、 c满足 22a b 4c? ? ?（ ） ， 且 C=60，则 ab 的值为 (

10、 A ). A 43 B 8 4 3? C 4 D 23 7、两灯塔 A,B 与海洋观察站 C的距离都等于 a(km), 灯塔 A在 C 北偏东 30 ,B在 C南偏东 60 ,则 A,B之间的相距为（ C ） A a (km) B 3 a(km) C 2 a(km) D 2a (km) 8函数 y=f（ x）的部分图象如图所示，则 y=f（ x）的解析式为（ D ） A y=2sin（ 2x ） +1 B y=sin（ 2x ） 1 6 C y=2sin（ 2x+ ） 1 D y=sin（ 2x+ ） +1 9若先将函数 3 s i n c o s66y x x? ? ? ? ? ? ? ?

11、 ? ? ? ? ?图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 12倍，再将所得图象向左平移 6? 个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ C ） A. 6x ? B. 3x ? C. 12x ? D. 56x ? 362.34.332.322.)(c o ss i n)(,35c o ss i n)(.10DCBABxxaxgxxaxxf的最大值为则函数的图象的一条对称轴是已知函数? ?11函数 y=log cos（ 2x）的递增区间是 （ B ） A +k ， +k （ k Z） B +k ， k ）（ k Z） C +k ， +k （ k Z） D +k ， +k ）（ k Z） 3

12、5.43.33.42.)(MNBCEF,1),1,0(,AEACABFEA B C1.12DCBACNMnmnmACnAFABm的最小值为的中点，则，分别是其中且满足上的动点，分别为边，中，的正三角形在边长为?二、填空题 （本题共 4道小题，每题 5分，共 20分） _54_c o s),3,4(.13 ? ? 则的终边经过点已知角 14 ABC的三个内角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c， asinAsinB+bco s2 A= a2 ，则 ?ab _ 2 _ _;23_B O C21A B C D)2(_;71_DEOE)1(.OBG,3BE3BCDCBCGEA B C D.1

13、5的面积为，则的面积为若平行四边形则交于点与，上的点，且，分别是，中，在平行四边形?DECGCD7 16 ABC中，若 ，则 的值为 _4_ 三 解答题 ： (17题 10 分， 18.19.20.21.22每 题 12分 ,共 70分 ) 17在平面直角坐标系 xOy 中，已知向量 m =（ ， ）， =（ sinx， cosx）， x （ 0， ） （ 1）若 m ，求 tanx的值； （ 2）若 m 与 的夹角为 ，求 sinx+cosx的值 解：（ 1）因 ，所以 sinx cosx=0 ? （ 2分） 所以 tanx=1 ? （ 5分） （ 2）因为 与 的夹角为 ， ，所以 ? （

14、 7分） 设 sinx+cosx=a 由 2+ 2得 a2= ? （ 10分） 因 x是锐角， 所以 a为正值，所以 a= ? （ 12分） 18 2tan ?已知 的值求 32c o s22s in23)1( ? ? （ 2）求 的值 答案： (1)3 (2)2 19已知 （ 1）用五点法完成下列表格，并画出函数 f（ x）在区间 上的简图； （ 2）若 ，函数 g（ x） =f（ x） +m的最小值为 2，试求处函数 g（ x）的最大值，指出 x取值时，函数 g（ x）取得最大值 x 2x+ sin（ 2x+ ） 8 f（ x） 【解答】 解：（ 1）列表如下： x 2x+ 0 2 sin

15、（ 2x+ ） 0 1 0 1 0 y 描点连线，作图如下： （ 2） g（ x） =f（ x） +m=sin（ 2x+ ） + +m， x ， ， 2x+ ， sin（ 2x+ ） ， 1， 9 g（ x） m， +m， m=2， gmax（ x） = +m= 当 2x+ = 即 x= 时 g（ x） 最大，最大值为 20 已知 ABC 中，内角 A B C， ， 所对的边分别为 abc， ， ，且满足? ?s in s in s ina A c C a b B? ? ? 求角 C 的大小 ； 若 边长 3c? ，求 ABC 的周长最大值 33C3A2665663203)6s i n(323

16、)3s i n(2s i n23s i n2s i n2s i n2,s i n2s i ns i ns i n)2(321c os)()1(22222取得最大值为时，周长即得周长即：由已知得：解：?AAAACAABACBbAaBbAaCcCCabcbabbaca?21 (1)已知 为第二象限角，且 sin= ,415求12cos2sin)4sin(? 的值 (2)已知 71t a n,21)t a n (),0(),4,0( ? ? 且， 求 )2tan( ? 的值及角 ?2 10 4321713417134t a n)22t a n(1t a n)22t a n()22t a n()2t a n(0240271t a n)2(2-(1):.21?解22.函数 ? ?2( )