第二课时　排列的综合应用(习题课).ppt

1、数学 第二课时 排列的综合应用(习题课) 数学 目标导航 课标要求1.掌握一些排列问题问题 的常用解决方法. 2.能应应用排列知识识解决简单简单 的实际问题实际问题 . 素养达成1.通过过排列问题问题 的常用解决方法,培养直观观想象 与数学运算的核心素养. 2.通过应过应 用排列知识识解决简单简单 的实际问题实际问题 ,培养 数学建模与数学运算的核心素养. 数学 4一天课程表中，6节课要安排3门理科，3门文科，要使文 、理科间排，不同的排课方法有 种；要使3门理科的 数学与物理连排，化学不得与数学、物理连排，不同的排 课方法有 种。 5. 6.将字母a,b,c,d,e,f排序，按a，b，c顺序

2、的排列有几种？ 数学 课堂探究素养提升 题型一 特殊元素与特殊位置问题 例1 6人按下列要求站一横排,分别有多少种不同的站法? (1)甲不能在两端; (2)甲、乙必须在两端; 数学 (3)甲不在最左端,乙不在最右端. 数学 解决“在”与“不在”的有限制条件的排列问题时,可以从元素入手也可 以从位置入手,原则是谁特殊谁优先. 从元素入手时,先给特殊元素安排位置,再把其他元素安排在其他位置上, 从位置入手时,先安排特殊位置,再安排其他位置. 方法技巧 数学 即时训练1-1:5个人排成一排,如果甲必须站在排头或排尾,而乙不能站 在排头或排尾,那么不同站法总数为( ) (A)18 (B)36 (C)4

3、8 (D)60 数学 备用例题 (2018山东德州检测)要排出某班一天中语文、数学、政 治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表.要求数学课排在前3节,英 语课不排在第6节,则不同的排法种数为 (用数字作答). 答案:288 数学 题型二 相邻与不相邻问题 例2 (10分)4个男同学和3个女同学站成一排. (1)3个女同学必须排在一起,有多少种不同的排法? (2)任何两个女同学彼此不相邻,有多少种不同的排法? 数学 (3)其中甲、乙两同学之间必须恰有3人,有多少种不同的排法? (4)甲、乙两人相邻,但都不与丙相邻,有多少种不同的排法? 数学 (5)男生与女生相间排列的方法有多少种? 数学 一题

4、多变:本题若改为 (1)男、女各站在一起,有多少种不同排法? (2)男生必须站在一起,有多少种不同排法? 数学 (3)男生不能站在一起,有多少种不同排法? (4)男生不全相邻,有多少种不同排法? 数学 元素相邻和不相邻问题的解题策略 方法技巧 限制条件解题题策略 元素 相邻邻 通常采用“捆绑绑”法,即把相邻邻元素看作一个 整体参与其他元素排列 元素 不相邻邻 通常采用“插空”法,即先考虑虑不受限制的元素 的排列,再将不相邻邻元素插在前面元素排列的空 档中 数学 备用例题 1.(2018辽宁鞍山一中高二下期中)现有5人排成一排,甲、乙不相邻,丙 、丁也不相邻的排法共有( ) (A)48种 (B)

5、36种 (C)30种 (D)27种 数学 2.(2018新疆乌鲁木齐地区高三下学期第二次诊断性测验)有五名同学 站成一排照毕业纪念照,其中甲不能和乙站在一起,并且乙、丙两位同学 要站在一起,则不同的站法种数有 (用数字作答). 答案:36 数学 题型三 定序问题 例3 七个人站成一排,其中甲在乙前(不一定相邻),乙在丙前,则共有多 少种不同的站法? 数学 方法技巧 数学 即时训练3-1:有5辆汽车依次驶出,其中甲车在乙车前面的不同驶出方法 有 种. 答案:60 数学 备用例题 1.现有2个相同红球,3个相同黄球,4个相同白球,将这9个球排成一列后有 种不同的方法. 答案:1260 数学 2.将

6、A,B,C,D,E这5个字母排成一列,要求A,B,C在排列中的顺序为“A,B, C”或“C,B,A”(可以不相邻),则有多少种不同的排列方法? 数学 数学 (1)特殊元素(位置)优先排列法:对于含特殊元素或特殊位置的排列问题 ,求解时应先满足特殊元素或特殊位置,然后考虑其他元素或位置. (2)相邻元素问题,可以将相邻元素看作一个整体然后再与其他元素进行 排列,同时相邻元素内部需自排,而不相邻问题可利用“插空法”,在已 经排好的元素形成的空位中插入不相邻元素. 学霸经验分享区 数学 课堂达标 B 1.(2018重庆云阳县高二下期末)甲、乙、丙、丁四个人站成一排,要 求甲、乙不相邻并且甲、丙也不相邻,则不同的站法种数为( ) (A)2(B)4(C)6(D)8 数学 2.5人排成一排,甲、乙不能在两端,则有 种不同排法( ) (A)24(B)36(C)48(D)60 B 数学 3.用1,2,3,4组成没有重复数字的四位数,其中个位数字大于十位数字的 四位数有( ) (A)6个 (B)12个 (C)24个 (D)36个 B 数学 4.5个身高各不相同的人站成一排,要求个子最高的人在中间有 种不 同排法. 答案:24 数学 点击进入 课时作业 点击进入 周练卷