天津市南开区2018-2019学年高一数学上学期期末考试试卷(含解析).doc
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1、 20182018- -20192019 学年天津市南开区高一(上)期末数学试卷学年天津市南开区高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1010 小题,共小题,共 30.030.0 分)分) 1.设全集,集合,则等于( ) A. B. 4 C. 2,4 D. 2,4,6 【答案】C 【解析】 试题分析:,故选 C. 考点:集合的运算. 2.设角弧度,则 所在的象限是 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】 确定2 所在区间为,对照象限角的范围可得 【详解】解:角弧度, , 故 在第三象限, 故选C 【点睛】各象限
2、角的范围: 第一象限角:,第二象限角:, 第三象限角:,第四象限角:, 3.下列函数,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由幂函数,指数函数与对数函数的性质可得 【详解】解:根据题意,依次分析选项: 对于A,其定义域为R,在R上既是奇函数又是增函数,符合题意; 对于B,是对数函数,不是奇函数,不符合题意; 对于C,为指数函数,不为奇函数; 对于D,为反比例函数,其定义域为,在其定义域上不是增函数,不符合题 意; 故选A 【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性,是基础题,掌握幂函数,指数函数与对数函数的 性质是解题关键 4.若,则的值为 A
3、. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由两角差的正切公式展开计算可得 【详解】解:,则, 故选A 【点睛】本题考查两角差的正切公式:,对应还应该掌握两角和的正 切公式,及正弦余弦公式本题是基础 5.函数的单调递减区间是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 是增函数,只要求在定义域内的减区间即可 【详解】解:令, 可得, 故函数的定义域为, 则 本题即求在上的减区间, 再利用二次函数的性质可得,在上的减区间为, 故选B 【点睛】本题考查复合函数的单调性,解题关键是掌握复合函数单调性的性质 6.设,则a、b、c的大小关系是 A. B. C. D. 【答案】D 【
4、解析】 【分析】 根据指数函数与对数函数的性质知,可比较大小, 【详解】解:,; 故选D 【点睛】在比较幂或对数大小时,一般利用指数函数或对数函数的单调性,有时还需要借助 中间值与中间值比较大小,如 0,1 等等 7.要得到函数的图象,只需将函数的图象 A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 【答案】C 【解析】 【分析】 化函数解析式为,再由图象平移的概念可得 【详解】解要得到函数的图象,只需将函数的图象向左平移个单位, 即: 故选C 【点睛】本题考查函数图象平移变换,要注意的左右平移变换只针对自变量 加减,即函数 的图象向左平移个单位,得
5、图象的解析式为 8.设方程的解为,则所在的区间是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 构造函数,则函数的零点所在的区间即所在的区间, 由于连续,且:, 由函数零点存在定理可得:所在的区间是. 本题选择B选项. 9.设,且,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 , ,解得: 故选:B 10. 在ABC 中,若 sinC+sin(BA)=sin2A,则ABC 的形状为( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 【答案】D 【解析】 试题分析:由已知可得,所以 或 或,三角形为等腰三角形或直角三角形 考点:三角函数
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